定 價(jià)：149 元
叢書名：21世紀(jì)理論物理及其交叉學(xué)科前沿叢書
- 作者：趙柳編著
- 出版時(shí)間：2016/12/6
- ISBN：9787030507914
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：O412.1
- 頁碼：392
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
《相對(duì)論與引力理論導(dǎo)論》是關(guān)于相對(duì)論及引力理論的基礎(chǔ)理論性著作，以盡量短小的篇幅向讀者介紹現(xiàn)代相對(duì)論引力理論的基本知識(shí)和部分前沿方向，內(nèi)容包括狹義相對(duì)論回顧、等效原理與黎曼幾何初步、彎曲時(shí)空中的場(chǎng)方程（愛因斯坦方程、引力變分原理以及弱場(chǎng)極限）、球?qū)ΨQ的引力場(chǎng)、黑洞理論、標(biāo)架形式與旋量場(chǎng)、高維及帶宇宙學(xué)常數(shù)的時(shí)空、引力場(chǎng)的能量與哈密頓表述、宇宙學(xué)簡(jiǎn)介、擴(kuò)展的引力理論以及額外維與時(shí)空緊化等。
《相對(duì)論與引力理論導(dǎo)論》適合作為高等學(xué)校理論物理學(xué)、天文學(xué)及相關(guān)專業(yè)研究生、高年級(jí)本科生作為學(xué)習(xí)相對(duì)論引力理論的參考書，也可供上述專業(yè)的科研人員作為參考。
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在自然界存在的四種基本相互作用中，引力是我們接觸最早然而卻最不熟悉的一種力。雖然早在三百多年前牛頓就建立了萬有引力定律，但是這個(gè)定律僅僅告訴我們引力如何發(fā)揮作用，而完全沒有提供關(guān)于引力的本性的任何信息。在狹義相對(duì)論誕生以后，人們很快意識(shí)到萬有引力定律的瞬時(shí)、長程作用與時(shí)空的因果結(jié)構(gòu)是互相沖突的。愛因斯坦以他驚人的洞察力首先在1915年提出了與時(shí)空因果結(jié)構(gòu)相融洽的廣義相對(duì)論引力理論。在這個(gè)理論中，引力被描述成由動(dòng)力學(xué)決定的時(shí)空幾何，這是繼狹義相對(duì)論之后人類時(shí)空觀的又一次重大變化。由于幾何性質(zhì)天然地與參考系的選擇無關(guān)，因此在廣義相對(duì)論中，任何物理規(guī)律的表述都必須具有廣義協(xié)變性，也就是說，物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表述在形式上不依賴于參考系的選擇。
引力是自然界最弱的一種力。桌面上的一只大頭針可以很容易地被一小塊磁鐵吸引，盡管整個(gè)地球的引力都在抵抗磁鐵的磁力。然而，由于引力的“荷”——質(zhì)量——只有一種符號(hào)，而電磁力的荷——電荷——有正負(fù)之分，在比較大的時(shí)空尺度上，電磁力基本上被屏蔽掉，而引力才是起決定作用的力。自愛因斯坦以來，廣義相對(duì)論理論引力理論得到了長足的發(fā)展，人們已經(jīng)用這一理論研究了自然界各種有引力參與的物理過程，特別是關(guān)于宇宙結(jié)構(gòu)和演化、關(guān)于黑洞的熱力學(xué)性質(zhì)等理論是近幾十年來人們對(duì)引力現(xiàn)象進(jìn)行深入探討的典型范例，也是現(xiàn)代引力理論中引人注目的亮點(diǎn)。由于宇宙的演化由引力主導(dǎo)，在早期宇宙問題中我們將不可避免地要涉及引力的量子化的問題。然而迄今為止，還沒有一個(gè)成熟的、有預(yù)言力的量子引力理論。關(guān)于引力的探索還遠(yuǎn)未結(jié)束，在有關(guān)領(lǐng)域更為深入并且也許是更為精彩的篇章還有待未來進(jìn)一步探索。
本書的目的是向讀者介紹目前人們已經(jīng)掌握的關(guān)于引力的部分理論成果。它是基于編者為西北大學(xué)和南開大學(xué)的研究生開設(shè)“廣義相對(duì)論與宇宙學(xué)”課程的講稿經(jīng)擴(kuò)展后撰寫而成，內(nèi)容涉及狹義相對(duì)論、黎曼幾何，特別是相對(duì)論引力理論的構(gòu)造、求解、彎曲時(shí)空基本性質(zhì)的分析、黑洞理論、宇宙學(xué)、額外維以及時(shí)空緊化等方面的理論知識(shí)。在撰寫過程中，參考了大量有關(guān)的書籍和原始文獻(xiàn)，其中最主要的部分會(huì)以腳注的形式予以說明，還有一部分參考書籍和文獻(xiàn)單列在書末的參考文獻(xiàn)中，原因是這些圖書和文獻(xiàn)在本人學(xué)習(xí)相對(duì)論引力理論的過程中產(chǎn)生過重要影響，已不足以在某個(gè)單獨(dú)的腳注中列舉其對(duì)本書形成所發(fā)揮的作用。當(dāng)然，疏忽和遺漏往往難以避免，如有文獻(xiàn)未能正確引用，歡迎原作者予以指正。在此對(duì)所有參考文獻(xiàn)的原著者謹(jǐn)表示由衷的感謝。對(duì)書中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，是編者的水平有限所致，而絕非所涉及的參考文獻(xiàn)原作者的過失。
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目錄
前言
第1章 狹義相對(duì)論回顧1
1.1伽利略相對(duì)論與慣性參考系1
1.2麥克斯韋電磁理論與Lorentz變換2
1.3狹義相對(duì)論的基本假定5
1.4狹義相對(duì)論的數(shù)學(xué)工具:矢量和張量6
1.4.1張量的變換規(guī)則6
1.4.2張量的代數(shù)和微分運(yùn)算8
1.4.3切矢量與方向?qū)?shù)9
1.5狹義相對(duì)論時(shí)空因果結(jié)構(gòu)及狹義相對(duì)性10
1.5.1速度的合成10
1.5.2時(shí)空因果結(jié)構(gòu)與同時(shí)性的相對(duì)性11
1.5.3時(shí)間膨脹與空間壓縮14
1.6狹義相對(duì)論質(zhì)點(diǎn)力學(xué)與場(chǎng)論15
1.6.1質(zhì)點(diǎn)力學(xué)15
1.6.2麥克斯韋方程組的協(xié)變形式18
1.6.3標(biāo)量場(chǎng)20
1.7相對(duì)論流體20
1.8Lorentz群和Poincar.e群的李代數(shù)的表示23
1.8.1Lorentz群的李代數(shù)及其表示23
1.8.2Poincar.e群的李代數(shù)及其表示29
1.8.3旋量場(chǎng)30
1.8.4旋量二次型與不可約張量37
第2章 等效原理與黎曼幾何初步39
2.1等效原理39
2.2時(shí)空的幾何贗黎曼流形41
2.3張量分析45
2.3.1張量的定義45
2.3.2局域因果結(jié)構(gòu)48
2.3.3張量代數(shù)49
2.3.4協(xié)變導(dǎo)數(shù)50
2.3.5矢量場(chǎng)的對(duì)易括號(hào)52
2.4仿射聯(lián)絡(luò)與Christo.el符號(hào)53
2.4.1仿射聯(lián)絡(luò)的變換性質(zhì)和不唯一性53
2.4.2Christo.el符號(hào)55
2.4.3協(xié)變散度56
2.5矢量平移與測(cè)地線58
2.5.1矢量平移58
2.5.2測(cè)地線59
2.6曲率張量62
2.6.1黎曼曲率張量62
2.6.2黎曼張量的幾何解釋測(cè)地偏移方程63
2.6.3黎曼張量的指標(biāo)對(duì)稱性64
2.6.4Bianchi恒等式65
2.6.5曲率張量的降秩縮并65
2.7李導(dǎo)數(shù)與Killing矢量場(chǎng)67
2.7.1李導(dǎo)數(shù)67
2.7.2Killing矢量場(chǎng)70
2.8Weyl變換與共形變換72
2.8.1Weyl變換72
2.8.2共形變換74
2.9超曲面75
2.10微分形式與Stokes定理79
2.10.1微分形式與外微分79
2.10.2體積形式與流形上的積分80
2.10.3Hodge對(duì)偶82
2.10.4Stokes定理83
2.11幾個(gè)簡(jiǎn)單的(贗)黎曼流形85
2.11.12維球面85
2.11.2Rindler時(shí)空87
2.11.3Robertson-Walker度規(guī)89
2.12翹曲流形91
第3章 彎曲時(shí)空中的場(chǎng)方程94
3.1贗黎曼時(shí)空中的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)94
3.1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程94
3.1.2牛頓極限95
3.2電磁場(chǎng)與自由標(biāo)量場(chǎng)方程96
3.2.1電磁場(chǎng)方程96
3.2.2標(biāo)量場(chǎng)方程99
3.3贗黎曼流形中的流體99
3.4引力場(chǎng)方程100
3.4.1牛頓引力場(chǎng)方程100
3.4.2相對(duì)論引力場(chǎng)方程102
3.5引力變分原理103
3.5.1作用量變分與愛因斯坦方程103
3.5.2Gibbons-Hawking-York邊界項(xiàng)105
3.6最大對(duì)稱真空解與宇宙常數(shù)107
3.7弱場(chǎng)極限與線性擾動(dòng)112
3.7.1弱場(chǎng)極限與場(chǎng)方程的線性化112
3.7.2牛頓近似與泊松方程114
3.7.3引力場(chǎng)的磁效應(yīng)115
3.7.4真空中的弱引力波116
3.7.5有源弱引力波118
3.8非弱場(chǎng)性質(zhì)初探123
3.8.1引力場(chǎng)的獨(dú)立分量個(gè)數(shù)123
3.8.2非微擾的波動(dòng)解平面平行波124
第4章 球?qū)ΨQ的引力場(chǎng)128
4.1Schwarzschild真空解128
4.2Birkho.定理130
4.3Schwarzschild內(nèi)部解132
4.4Schwarzschild時(shí)空中的物理學(xué)137
4.4.1Schwarzschild時(shí)空中的長度和時(shí)間137
4.4.2雷達(dá)波的延遲138
4.4.3引力紅移與譜移動(dòng)140
4.4.4質(zhì)點(diǎn)的測(cè)地運(yùn)動(dòng)141
4.4.5近日進(jìn)動(dòng)145
4.4.6光線彎曲148
第5章 黑洞理論154
5.1Schwarzschild黑洞154
5.1.1視界與光錐154
5.1.2黑洞的形成機(jī)制和數(shù)量估計(jì)158
5.1.3非奇異坐標(biāo)系159
5.1.4近視界極限165
5.1.5裸奇點(diǎn)166
5.1.6Carter-Penrose圖166
5.2Reissner-Nordstr.om黑洞171
5.2.1非極端RN黑洞174
5.2.2極端RN黑洞177
5.3穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱黑洞解178
5.3.1唯一性定理178
5.3.2Kerr及Kerr-Newman黑洞度規(guī)、視界與漸近行為179
5.3.3能球與能層185
5.3.4Kerr時(shí)空中的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)與幾何光學(xué)187
5.4Killing視界與表面引力190
5.5時(shí)空的漸近平坦性194
5.6漸近平坦黑洞時(shí)空的可觀測(cè)量196
5.6.1質(zhì)量196
5.6.2角動(dòng)量197
5.6.3電荷198
5.6.4小結(jié)199
5.7黑洞面積定律與黑洞熱力學(xué)199
5.8Hawking輻射202
5.8.1Hawking輻射的半經(jīng)典理論203
5.8.2黑洞輻射的隧穿理論210
第6章 標(biāo)架形式與旋量場(chǎng)215
6.1標(biāo)架場(chǎng)216
6.2導(dǎo)數(shù)與微分運(yùn)算218
6.3撓率與曲率形式219
6.4愛因斯坦{希爾伯特作用量221
6.5標(biāo)量與矢量物質(zhì)場(chǎng)222
6.6旋量場(chǎng)223
6.7小結(jié)225
第7章 高維及帶宇宙學(xué)常數(shù)的時(shí)空227
7.1不含宇宙學(xué)常數(shù)的高維黑洞解227
7.1.1高維球?qū)ΨQ黑洞227
7.1.2黑弦、黑膜及其不穩(wěn)定性231
7.1.3高維軸對(duì)稱黑洞232
7.1.45維時(shí)空中的新型黑洞黑環(huán)解235
7.2高維黑洞解的構(gòu)造方法238
7.2.1Kerr-Schild形式239
7.2.2Belinski-Zakharov構(gòu)造241
7.2.3推廣的Weyl解法242
7.3含非零宇宙學(xué)常數(shù)的黑洞時(shí)空244
7.3.1Tangherlini-(A)dS黑洞244
7.3.2Tangherlini-RN-(A)dS黑洞248
7.3.3Kerr-(A)dS黑洞250
7.4擴(kuò)展相空間中的黑洞熱力學(xué)252
第8章 引力場(chǎng)的能量與哈密頓表述258
8.1Komar能量258
8.2正則哈密頓表述與ADM能量260
8.2.1引力作用量的ADM分解260
8.2.2正則哈密頓量與ADM能量263
8.2.3引力場(chǎng)的完整哈密頓結(jié)構(gòu)266
8.3AD能量267
8.4引力場(chǎng)的準(zhǔn)局域能量269
8.5引力場(chǎng)的正則量子化及其困難271
第9章 宇宙學(xué)簡(jiǎn)介274
9.1宇宙學(xué)原理274
9.2膨脹的宇宙：測(cè)距方法與FRW模型275
9.2.1宇觀尺度的測(cè)量275
9.2.2各向同性的膨脹宇宙Robertson-Walker度規(guī)279
9.2.3膨脹的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程FRW宇宙282
9.2.4物態(tài)方程283
9.3Hubble參數(shù)、紅移與密度參數(shù)285
9.3.1Hubble參數(shù)與紅移285
9.3.2密度參數(shù)與Friedmann方程287
9.4早期宇宙289
9.5標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型的困難295
9.5.1均勻性困難295
9.5.2平坦性疑難295
9.5.3視界困難296
9.6暴漲宇宙學(xué)模型297
9.6.1暴漲發(fā)生的必要條件298
9.6.2暴漲子與慢滾條件299
9.6.3暴漲持續(xù)的時(shí)間與e-fold數(shù)304
9.7微波背景輻射簡(jiǎn)介307
9.7.1溫度與頻譜307
9.7.2溫度漲落的角關(guān)聯(lián)與功率譜310
9.7.3極化312
9.8原初擾動(dòng)314
9.8.1度規(guī)擾動(dòng)315
9.8.2物質(zhì)擾動(dòng)316
9.8.3規(guī)范問題317
9.8.4規(guī)范固定與擾動(dòng)方程318
9.8.5標(biāo)量擾動(dòng)的量子漲落322
9.8.6張量擾動(dòng)324
9.8.7張標(biāo)比與譜指數(shù)325
第10章 擴(kuò)展的引力理論327
10.1Gauss-Bonnet引力327
10.1.1作用量和場(chǎng)方程327
10.1.2黑洞解329
10.2f(R)引力336
10.2.1度規(guī)表述336
10.2.2Palatini表述338
10.3標(biāo)量張量理論及其與f(R)引力的等價(jià)性341
10.3.1Brans-Dicke理論341
10.3.2度規(guī)表述下f(R)引力與標(biāo)量—張量理論的等價(jià)性343
10.3.3Palatini表述下f(R)引力與標(biāo)量—張量理論的等價(jià)性344
10.4(2+1)維引力理論及其擴(kuò)展345
10.4.1拓?fù)溆匈|(zhì)量引力346
10.4.2新的有質(zhì)量引力348
10.4.3高自旋引力349
第11章 額外維與時(shí)空緊化352
11.1引言352
11.2緊致的小額外維Kaluza-Klein理論353
11.2.15維到4維的KK緊化353
11.2.2(n+1)維到n維的KK緊化357
11.2.3多個(gè)額外維同時(shí)緊化358
11.2.4Kaluza-Klein宇宙學(xué)360
11.2.5Kaluza-Klein緊化的動(dòng)力學(xué)機(jī)制362
11.3緊致的大額外維ADD膜世界模型概要364
11.4非緊的大額外維RS2模型366
11.5額外維在S1=Z2上的緊化RS1模型370
11.6無窮體積的額外維DGP膜世界模型373
11.7含額外維的引力理論小結(jié)375
參考文獻(xiàn)377
附錄ALevi-Civita符號(hào)與Levi-Civita張量378
A.1Levi-Civita符號(hào)378
A.2Levi-Civita張量379
附錄B高維AdS時(shí)空及其坐標(biāo)選擇380
B.1作為超曲面的AdSn+1380
B.2AdSn+1的其他坐標(biāo)選擇381
B.3AdS時(shí)空的邊界385
附錄C坐標(biāo)變換中的一個(gè)微妙問題387
附錄D一些物理常數(shù)389
D.1基本物理常量(國際單位制)389
D.2一些常用的參考物理量389
索引390
插圖目錄
圖1.1狹義相對(duì)論中事件的光錐12
圖1.2狹義相對(duì)論中的等時(shí)性13
圖2.1流形上的局域坐標(biāo)系43
圖2.2平面與球面上的矢量平移比較58
圖2.3流形間的映射68
圖2.4Rindler時(shí)空與Minkowski時(shí)空88
圖3.1deSitter時(shí)空示意圖110
圖3.2反deSitter時(shí)空示意圖111
圖3.3Hulse-Taylor雙中子星系統(tǒng)的周期演變(實(shí)線是理論曲線)122
圖4.1Schwarzschild時(shí)空中的徑向長度137
圖4.2不同參數(shù)下牛頓引力和廣義相對(duì)論引力中的質(zhì)點(diǎn)勢(shì)能曲線145
圖4.3光線的偏折150
圖4.4光線偏折的實(shí)例153
圖5.1Schwarzschild黑洞視界附近的光錐157
圖5.2Kruskal坐標(biāo)系162
圖5.3Minkowski時(shí)空的Carter-Penrose圖168
圖5.4Schwarzschild時(shí)空的Carter-Penrose圖170
圖5.5函數(shù)R2(U;V)的曲面圖像171
圖5.6Reissner-Nordstr.om黑洞外視界附近的Kruskal坐標(biāo)系175
圖5.7Reissner-Nordstr.om黑洞內(nèi)視界附近的Kruskal坐標(biāo)系175
圖5.8Reissner-Nordstr.om黑洞的Carter-Penrose圖176
圖5.9極端Reissner-Nordstr.om黑洞的Carter-Penrose圖177
圖5.10Kerr裸奇點(diǎn)的Carter-Penrose圖181
圖5.11Kerr黑洞的Carter-Penrose圖183
圖5.12極端Kerr黑洞的Carter-Penrose圖183
圖5.13能球與能層186
圖5.14漸近平坦時(shí)空的Carter-Penrose圖的局部195
圖5.15兩個(gè)黑洞碰撞形成更大的黑洞是允許的200
圖5.16一個(gè)黑洞分裂成兩個(gè)較小的黑洞是禁止的201
圖5.17星體塌縮形成黑洞的過程(Carter-Penrose圖)207
圖7.1黑環(huán)視界237
圖7.2高維黑洞的不唯一性和238
圖7.34維和5維球?qū)ΨQ黑洞對(duì)應(yīng)的棒圖244
圖7.4Tangherlini-RN-dS時(shí)空的視界個(gè)數(shù)(橫軸對(duì)應(yīng)f(r)=0)249
圖7.5范德瓦耳斯系統(tǒng)和RN-AdS黑洞的等溫線對(duì)比254
圖7.6RN-AdS黑洞的等溫自由能曲線和等溫線256
圖7.7RN-AdS黑洞的等壓自由能曲線和等壓線257
圖8.1時(shí)空流形的邊界262
圖9.1幾何測(cè)距法276
圖9.2Hertzsprung-Russel圖：沿主對(duì)角線的最長星帶為主序帶277
圖9.3FRW宇宙學(xué)中的尺度因子隨時(shí)間的變化290
圖9.4暴漲子的勢(shì)函數(shù)301
圖9.5Planck對(duì)暴漲模型的限制304
圖9.6隨動(dòng)Hubble半徑隨時(shí)間的演化305
圖9.7COBE衛(wèi)星觀測(cè)到的CMB頻譜308
圖9.8Planck 2015實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的CMB溫度漲落309
圖9.9Planck 2015實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的CMB溫度漲落關(guān)聯(lián)的多極矩譜311
圖9.10Planck 2015實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的CMBET及EE極化多極矩譜314
圖11.1ADD膜世界示意圖364
圖11.2模函數(shù)[y]及其導(dǎo)數(shù)372
圖11.3DGP理論中的質(zhì)量標(biāo)度375
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