目錄
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 n階行列式 1
1.1 二階行列式與三階行列式 1
1.2 排列及其對(duì)換 3
1.3 n階行列式的定義 5
1.4 行列式的性質(zhì) 7
1.5 行列式的展開性質(zhì) 14
1.6 克拉默法則 20
習(xí)題1 24
第2章 矩陣及其運(yùn)算 28
2.1 矩陣的概念 28
2.2 矩陣的運(yùn)算 31
2.2.1 矩陣的加法與減法運(yùn)算 31
2.2.2 數(shù)與矩陣相乘（矩陣的數(shù)乘運(yùn)算） 32
2.2.3 矩陣與矩陣相乘（矩陣的乘法運(yùn)算） 33
2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置（矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算） 36
2.2.5 方陣的行列式 39
2.2.6 共軛矩陣 40
2.3 逆矩陣 41
2.4 分塊矩陣及其運(yùn)算 50
2.5 矩陣的初等變換與等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型 55
2.6 矩陣的秩與秩子式 60
2.7 消元法解線性方程組 65
習(xí)題2 76
第3章 向量組的線性相關(guān)性 79
3.1 向量組及其線性相關(guān)性 79
3.2 向量組的線性表示 83
3.3 向量組的極大無(wú)關(guān)組與秩 89
3.4 向量空間 92
習(xí)題3 100
第4章 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 103
4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 103
4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 109
習(xí)題4 122
第5章 方陣的特征值與特征向量 126
5.1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性 126
5.2 特征值與特征向量 132
5.3 相似矩陣 138
5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 143
習(xí)題5 152
第6章 二次型 155
6.1 二次型及其矩陣 155
6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 158
6.3 正定二次型 168
習(xí)題6 175
線性代數(shù)綜合測(cè)試題 177
習(xí)題答案 180
主要參考文獻(xiàn) 199