《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是按照教育部對據(jù)高校理工類本科線性代數(shù)課程的基本要求及考研大綱編寫而成。本書注重數(shù)學(xué)概念的實際背景與幾何直觀的引入，強調(diào)數(shù)學(xué)建模的思想與方法，密切聯(lián)系實際，精選許多實際應(yīng)用的案例并配有相應(yīng)的習(xí)題，本書還融入了MATLAB的簡單應(yīng)用及實例。
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目錄
第1章隨機事件與概率1
1.1隨機事件與樣本空間1
1.1.1隨機事件1
1.1.2事件的關(guān)系和運算2
1.2事件的頻率與概率6
1.3古典概型與幾何概型10
1.3.1古典概型10
1.3.2幾何概型12
1.4條件概率與乘法公式13
1.4.1條件概率13
1.4.2乘法公式14
1.5全概公式與逆概公式14
1.6事件的獨立性18
1.6.1兩個事件的獨立性18
1.6.2多個事件的獨立性19
1.6.3二項概型22
習(xí)題23
第2章隨機變量及其分布27
2.1一維隨機變量27
2.2離散型隨機變量的概率分布28
2.2.1離散型隨機變量及其概率分布28
2.2.2常見離散型隨機變量分布29
2.3隨機變量的分布函數(shù)32
2.3.1隨機變量分布函數(shù)的概念32
2.3.2離散型隨機變量的分布函數(shù)33
2.4連續(xù)型隨機變量的概率密度34
2.4.1連續(xù)型隨機變量的概念34
2.4.2常見的連續(xù)型隨機變量的分布36
2.5隨機變量函數(shù)的分布40
2.5.1離散型隨機變量函數(shù)的分布40
2.5.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布41
習(xí)題43
第3章多維隨機變量及其分布46
3.1二維隨機變量及其分布46
3.1.1二維隨機變量的概念46
3.1.2二維隨機變量的分布函數(shù)46
3.1.3二維離散型隨機變量及其概率分布48
3.1.4二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度50
3.1.5二維均勻分布52
3.1.6二維正態(tài)分布52
3.2隨機變量的條件分布53
3.2.1離散型隨機變量的條件分布53
3.2.2連續(xù)型隨機變量的條件密度54
3.3隨機變量的獨立性55
3.3.1獨立性的概念55
3.3.2離散型隨機變量的獨立性55
3.3.3連續(xù)型隨機變量的獨立性56
3.4二維隨機變量函數(shù)的分布57
3.4.1離散型隨機變量函數(shù)的分布57
3.4.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布58
習(xí)題61
第4章隨機變量的數(shù)字特征64
4.1數(shù)學(xué)期望64
4.1.1離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望64
4.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望65
4.1.3隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望66
4.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)68
4.2方差69
4.2.1方差的定義69
4.2.2方差的計算70
4.2.3方差的性質(zhì)72
4.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)74
4.3.1協(xié)方差的定義74
4.3.2協(xié)方差的性質(zhì)75
4.3.3相關(guān)系數(shù)的定義76
4.3.4相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)76
4.3.5矩的概念78
習(xí)題79
第5章大數(shù)定律與中心極限定理82
5.1大數(shù)定律82
5.2中心極限定理85
習(xí)題88
第6章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念90
6.1數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識90
6.1.1總體與樣本90
6.1.2統(tǒng)計量92
6.2統(tǒng)計分布93
6.2.1χ2分布93
6.2.2t分布95
6.2.3F分布97
6.3抽樣分布98
6.3.1單正態(tài)總體的抽樣分布98
6.3.2雙正態(tài)總體的抽樣分布100
習(xí)題101
第7章參數(shù)估計103
7.1點估計103
7.1.1矩估計法103
7.1.2極大似然估計法105
7.2評價標(biāo)準(zhǔn)109
7.2.1一致估計110
7.2.2無偏估計110
7.2.3有效性112
7.3區(qū)間估計112
7.3.1置信區(qū)間的概念112
7.3.2單個正態(tài)總體的情形114
7.3.3兩個正態(tài)總體的情況117
習(xí)題120
第8章假設(shè)檢驗124
8.1假設(shè)檢驗的基本概念124
8.1.1統(tǒng)計假設(shè)124
8.1.2假設(shè)檢驗的思想方法125
8.1.3單邊檢驗128
8.1.4假設(shè)檢驗的兩類錯誤128
8.1.5參數(shù)假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系129
8.2單正態(tài)總體的假設(shè)檢驗130
8.2.1總體均值的假設(shè)檢驗130
8.2.2總體方差的假設(shè)檢驗133
8.3雙正態(tài)總體的假設(shè)檢驗135
8.3.1雙正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗135
8.3.2雙正態(tài)總體方差相等的假設(shè)檢驗139
8.4大樣本檢驗法141
8.4.1兩總體均值差的大樣本檢驗142
8.4.2二項分布參數(shù)的大樣本檢驗法142
8.5P值檢驗法143
習(xí)題146
第9章方差分析與回歸分析150
9.1單因子方差分析150
9.1.1假設(shè)的提出151
9.1.2偏差平方和152
9.1.3檢驗統(tǒng)計量153
9.2多因子方差分析154
9.2.1無交互作用的方差分析模型155
9.2.2交互作用的方差分析模型159
9.3一元線性回歸162
9.3.1一元線性回歸模型163
9.3.2γβ的估計164
9.3.3σ2的估計167
9.3.4線性假設(shè)的顯著性檢驗168
9.3.5預(yù)測170
9.3.6可化為一元線性回歸的情形171
9.4多元線性回歸簡介173
習(xí)題174
第10章數(shù)學(xué)試驗177
10.1基本命令177
10.2數(shù)學(xué)模型179
習(xí)題184
部分習(xí)題參考答案185
附錄194
附表1常用的概率分布表194
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表195
附表3t分布表196
附表4χ2分布表198
附表5F分布臨界值表201
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