《九章算術(shù)》是我國(guó)現(xiàn)存的一部最古老的數(shù)學(xué)書(shū)。作者不詳。一般認(rèn)為它是經(jīng)多人增補(bǔ)修訂而成的。初步考證，大約成書(shū)于東漢初期。該書(shū)系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就。全書(shū)采用問(wèn)題集的形式，收錄與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題，其中每道題有問(wèn)（題目）、答（答案）、術(shù)（解題的步驟，但沒(méi)有證明），有的是一題一術(shù)，有的是多題一術(shù)或一題多術(shù)。本書(shū)對(duì)《九章算術(shù)》作了詳細(xì)的注解。依照問(wèn)題的性質(zhì)和解法，分別隸屬于方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章。
　　隨著社會(huì)的發(fā)展，社會(huì)生產(chǎn)力的逐漸提高，使得數(shù)學(xué)獲得了一定的發(fā)展�！毒耪滤阈g(shù)》就是記載了古代勞動(dòng)人民在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)。它不但開(kāi)拓了我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展道路，在世界數(shù)學(xué)發(fā)展中也占有極其重要的地位。更以一系列“世界之最”的成就，反映出我國(guó)古代數(shù)學(xué)在秦漢時(shí)期在全世界就已經(jīng)取得領(lǐng)先發(fā)展的地位。這種領(lǐng)先地位一直保持到公元14 世紀(jì)初。
　　《九章算術(shù)》最早系統(tǒng)地?cái)⑹隽朔謹(jǐn)?shù)約分、通分和四則運(yùn)算的法則。像這樣系統(tǒng)的敘述，印度在公元7 世紀(jì)時(shí)才出現(xiàn)，歐洲就更遲了。
　　《九章算術(shù)》最早提出了正、負(fù)數(shù)的概念并系統(tǒng)地?cái)⑹隽苏�、�?fù)數(shù)的加減法則。負(fù)數(shù)概念的提出，是人類關(guān)于數(shù)的概念的一次意義重大的飛躍。在印度，直到公元7 世紀(jì)才出現(xiàn)負(fù)數(shù)概念，歐洲則是到17 世紀(jì)才有人認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)概念，甚至在19 世紀(jì)的歐洲，也還有一些數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)沒(méi)有實(shí)際的意義。
　　《九章算術(shù)》提出的“盈不足術(shù)”，也是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)杰出創(chuàng)造。用兩次假設(shè)，可以把一般的方程化為“盈不足”問(wèn)題，用“盈不足術(shù)”求解。這種方法可能在公元9 世紀(jì)時(shí)傳入了阿拉伯，公元13 世紀(jì)時(shí)又由阿拉伯傳入了歐洲。意大利數(shù)學(xué)家斐波納奇最先向歐洲介紹了這種算法，并把它稱為“契丹算法”（即“中國(guó)算法”）。
　　《九章算術(shù)》中最引人注目的成就之一是，它在世界上最早提出了聯(lián)立一次方程（即線性方程組）的概念，并系統(tǒng)地總結(jié)了聯(lián)立一次方程的解法。歷代數(shù)學(xué)家有不少人曾經(jīng)注釋過(guò)這本書(shū)，其中以劉徽和李淳風(fēng)的注釋最有名。魏晉時(shí)代，劉徽對(duì)《九章算術(shù)》作過(guò)注解（以下簡(jiǎn)稱為劉注）。唐初，李淳風(fēng)（？—714）也作過(guò)注解（以下簡(jiǎn)稱為李注）。劉徽在《九章算術(shù)》注解中，“析理以辭，解體用圖”，不但給出明確的概念，導(dǎo)出正確的理論，而且還有很多創(chuàng)造發(fā)明，從而取得了不可磨滅的功績(jī)。可以看出，劉徽在數(shù)學(xué)方面的成就是十分偉大的，十分輝煌的，他不愧是我國(guó)古代一位杰出的布衣數(shù)學(xué)家。唐代李淳風(fēng)注《九章算術(shù)》時(shí)，除引證祖沖之及其子祖暅之對(duì)體積理論的貢獻(xiàn)外，其他注文多與劉注相類，較劉注似通俗易懂。
　　《九章算術(shù)》及劉、李注文的語(yǔ)句簡(jiǎn)略，用字深?yuàn)W，閱讀起來(lái)十分不便。為了能較確切地理解作者的原意，必須注釋。今參考各家之說(shuō)，用通俗的語(yǔ)言，用近代數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)對(duì)《九章算術(shù)》劉、李注文詳加注釋。為方便計(jì)只注釋與數(shù)學(xué)有關(guān)的語(yǔ)句，凡與數(shù)學(xué)關(guān)系不大的概不注釋。
　　由于輾轉(zhuǎn)傳抄、影摹刊刻，傳本《九章算術(shù)》有很多錯(cuò)誤文字。凡是與前人有出入的地方，則憑一管之見(jiàn)，加述理由。由于水平有限，缺點(diǎn)和錯(cuò)誤在所難免，請(qǐng)廣大讀者不吝指正。