讀者對象:適于各專業(yè)大學(xué)生、研究生學(xué)習(xí)和參考, 特別適宜于數(shù)學(xué)類專業(yè) (數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué))、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、自動(dòng)化專業(yè)、智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè), 以及與信息處理、決策科學(xué)相關(guān)的其他專業(yè)作為教材使用
《模糊數(shù)學(xué)與rough集理論》主要講述模糊集與粗糙（rough）集的基本理論和若干應(yīng)用專題，基本理論包括：模糊集合的基本概念和運(yùn)算，模糊集合的分解定理、表現(xiàn)定理及擴(kuò)張?jiān)�，模糊�?shù)、模糊關(guān)系、模糊積分，模糊邏輯與模糊推理；粗糙集的基本概念，屬性約簡，模糊粗糙集，直覺模糊粗糙集。應(yīng)用專題包括模糊模式識(shí)別、模糊綜合評價(jià)、模糊聚類分析、模糊控制、模糊數(shù)學(xué)在管理決策中的應(yīng)用，以及粗糙集在相關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用實(shí)例。
《模糊數(shù)學(xué)與rough集理論》注重理論與應(yīng)用密切結(jié)合，淡化抽象的理論推導(dǎo)，精選典型的應(yīng)用實(shí)例，重點(diǎn)闡述模糊數(shù)學(xué)與粗糙集理論的思想方法及其應(yīng)用價(jià)值。本書適合于各專業(yè)大學(xué)生、研究生學(xué)習(xí)和參考，特別適宜于數(shù)學(xué)類專業(yè)（數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)）、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、自動(dòng)化專業(yè)、智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)，以及與信息處理、決策科學(xué)相關(guān)的其他專業(yè)作為教材使用。
盡管已有多年從事模糊數(shù)學(xué)教學(xué)和科研的經(jīng)驗(yàn)，但撰寫這本著作仍頗費(fèi)心力.
首先，本書不僅介紹模糊數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，還將同屬于“不確定性數(shù)學(xué)”范疇的粗糙（Rough）集理論納入其中，這兩部分內(nèi)容并重是本書的特色之一（在同類著作中不多見）. 為此，特別邀請了浙江理工大學(xué)裴道武教授、浙江大學(xué)代建華博士加盟，請他們負(fù)責(zé)粗糙集部分的編撰工作，并對全書進(jìn)行把關(guān). 事實(shí)證明，這對提高本書的質(zhì)量是至關(guān)重要的.
其次，如何組織內(nèi)容使讀者能很快進(jìn)入主題（而不至于被繁冗、枯燥的數(shù)學(xué)符號“嚇倒”) ? 如何能讓讀者真正有所啟發(fā)、有所收獲、掌握精神實(shí)質(zhì)? 經(jīng)認(rèn)真討論和抉擇，最終我們確定了這樣的編寫原則：以闡明數(shù)學(xué)思想和方法為核心目標(biāo)，不過分追求內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性；力求理論聯(lián)系實(shí)際，通過生動(dòng)的實(shí)例及精心設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，使不確定性數(shù)學(xué)理論看得見、摸得著、落得實(shí)！
再次，我們認(rèn)識(shí)到：沒有特色、沒有創(chuàng)新就沒有生命力，因此在特色和創(chuàng)新方面，我們狠下工夫. 除了前述兩個(gè)方面（也是本書的兩大特色）外，力求把學(xué)科的最新發(fā)展（包括各種學(xué)術(shù)觀點(diǎn)的爭論、編著者自己的科研成果等）呈現(xiàn)給讀者，并提供了許多進(jìn)一步思考的問題（包含在正文中）及大量的參考文獻(xiàn)，以期引發(fā)讀者的獨(dú)立探索和研究.
我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界：得“意”而不忘“形”，由“表”能及“理”, “深”入“淺”出，其中，“意”、“理”、“深”代表數(shù)學(xué)的抽象概括及形式化能力，“形”、“表”、“淺”代表數(shù)學(xué)的意義及應(yīng)用價(jià)值. 這是本書追求的目標(biāo).
本書適合于各專業(yè)大學(xué)生、研究生學(xué)習(xí)和參考，特別適宜于數(shù)學(xué)類專業(yè)（數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)）、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、自動(dòng)化專業(yè)、智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)，以及與信息處理、決策科學(xué)相關(guān)的其他專業(yè)作為教材使用.
在本書的編寫過程中，得到同行專家的支持和幫助，特別是加拿大Regina大學(xué)Y. Y. Yao教授、同濟(jì)大學(xué)苗奪謙教授、福建省“閩江學(xué)者”祝峰教授等眾多學(xué)者給予了具體指導(dǎo)；大連理工大學(xué)李洪興教授、北京語言大學(xué)劉貴龍教授、西南交通大學(xué)李天瑞教授等先后寄來寶貴的文獻(xiàn)資料；重慶郵電大學(xué)王國胤教授審閱了初稿，并提出了寶貴的修改意見；本書還得到國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（編號61175044, 11171308, 61070074, 60703038）的部分資助，被列為“十一五”浙江省重點(diǎn)建設(shè)教材（序號ZJB2009073) ，得到浙江省重點(diǎn)建設(shè)專業(yè)（寧波大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)）的經(jīng)費(fèi)支持；上海海事大學(xué)、浙江理工大學(xué)、浙江大學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)和同行們給予了可貴的支持；莎益博工程系統(tǒng)開發(fā)（上海）有限公司（Cybernet Systems）提供了Maple軟件方面的技術(shù)支持和幫助，對所有以上這些，作者謹(jǐn)在此一并表示衷心感謝！
我們雖然很勤奮、很努力，但一本好書需要千錘百煉、不斷完善，敬請同行專家及廣大讀者提出批評意見（聯(lián)系方式：zhangxh@shmtu.edu.cn或zxhonghz@263.net) , 以便再版時(shí)補(bǔ)充和修改.
張小紅
2012年8月于上海浦東新區(qū)臨港家園
第1章 模糊數(shù)學(xué)導(dǎo)論
1.1 不確定性與模糊性
1.1.1 不確定性普遍存在
1.1.2 模糊性是不確定性的一個(gè)重要方面
1.2 模糊集與模糊數(shù)學(xué)概述
1.2.1 模糊集是科學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物
1.2.2 隸屬函數(shù)與模糊集
1.2.3 什么是模糊數(shù)學(xué)
1.2.4 模糊數(shù)學(xué)與概率論的比較
1.3 模糊邏輯與模糊推理入門
1.3.1 禿頭悖論
1.3.2 模糊邏輯簡介
1.3.3 模糊推理概說
1.3.4 倒立擺
1.4 模糊數(shù)學(xué)發(fā)展歷程回顧
1.4.1 萌芽及初創(chuàng)時(shí)期
1.4.2 確立地位時(shí)期——在工業(yè)控制與家電中的成功應(yīng)用
1.4.3 進(jìn)一步發(fā)展時(shí)期——更廣泛的應(yīng)用與更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)
實(shí)驗(yàn)1體驗(yàn)?zāi)：龜?shù)學(xué)（借助matlab與maple軟件）
第2章 模糊集理論基礎(chǔ)
2.1 模糊集的基本概念及基本運(yùn)算
2.1.1 模糊集合的定義
2.1.2 模糊集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算
2.1.3 t-模、s-模：模糊集的廣義并、交運(yùn)算
2.1.4 描述模糊概念的其他方法
2.1.5 格值模糊集（l-模糊集）
2.2 分解定理與表現(xiàn)定理
2.2.1 模糊集的分解定理
2.2.2 模糊集的表現(xiàn)定理
2.2.3 凸模糊集及其表現(xiàn)定理
2.3 模糊關(guān)系與擴(kuò)張?jiān)?br>2.3.1 模糊關(guān)系及其運(yùn)算
2.3.2 模糊等價(jià)關(guān)系
2.3.3 擴(kuò)張?jiān)?br>2.3.4 區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)及其運(yùn)算
2.4 模糊測度與模糊積分
2.4.1 模糊測度的基本概念
2.4.2 sugeno積分
2.4.3 choquet積分
2.5 模糊邏輯與模糊推理
2.5.1 語言變量與if-then規(guī)則
2.5.2 模糊蘊(yùn)涵算子
2.5.3 模糊推理的cri方法及三i算法
2.5.4 模糊系統(tǒng)、模糊規(guī)則庫及推理
實(shí)驗(yàn)2小費(fèi)問題與matlab中的模糊推理系統(tǒng)
第3章 模糊集的應(yīng)用
3.1 模糊綜合評價(jià)
3.1.1 模糊綜合評價(jià)的基本概念與方法
3.1.2 模糊綜合評價(jià)的程序?qū)崿F(xiàn)
3.1.3 層次分析法與模糊綜合評價(jià)的集成
3.1.4 模糊綜合評價(jià)的逆問題與模糊關(guān)系方程
3.2 模糊模式識(shí)別
3.2.1 模糊集之間的距離與貼近度
3.2.2 模糊模式識(shí)別
3.2.3 基于直覺模糊集的模糊模式識(shí)別
3.3 模糊聚類分析
3.3.1 模糊傳遞閉包及其計(jì)算方法
3.3.2 基于模糊關(guān)系的聚類分析
3.3.3 基于目標(biāo)函數(shù)的聚類分析
實(shí)驗(yàn)3模糊傳遞閉包與模糊聚類分析的程序?qū)崿F(xiàn)
3.4 模糊控制及應(yīng)用實(shí)例
3.4.1 控制系統(tǒng)與模糊控制概述
3.4.2 模糊控制應(yīng)用實(shí)例
3.4.3 自適應(yīng)模糊控制入門
實(shí)驗(yàn)4模糊洗衣機(jī)控制器的設(shè)計(jì)
3.5 模糊數(shù)學(xué)在決策中的應(yīng)用
3.5.1 模糊集與多屬性決策
3.5.2 區(qū)間直覺模糊集在決策中的應(yīng)用
3.5.3 模糊互補(bǔ)判斷矩陣及其在決策中的應(yīng)用
3.5.4 模糊層次分析法
第4章 粗糙集理論基礎(chǔ)
4.1 知識(shí)及其表示
4.2 粗糙集的概念與運(yùn)算
4.3 知識(shí)約簡
4.4 基于一般關(guān)系的廣義粗糙集
4.5 模糊粗糙集
4.6 直覺模糊粗糙集
實(shí)驗(yàn)5決策表的屬性約簡與粗糙集軟件rosetta/rses
第5章 粗糙集的應(yīng)用
5.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
5.1.1 決策表補(bǔ)齊
5.1.2 決策系統(tǒng)中連續(xù)屬性的離散化
實(shí)驗(yàn)6不完備數(shù)據(jù)補(bǔ)齊與連續(xù)數(shù)據(jù)離散化的matlab實(shí)現(xiàn)
5.2 決策系統(tǒng)屬性約簡
5.2.1 相關(guān)概念與定義
5.2.2 屬性約簡算法
5.3 粗糙集決策規(guī)則獲取
5.3.1 相關(guān)基本概念
5.3.2 規(guī)則獲取算法
5.4 粗糙集應(yīng)用實(shí)例
5.4.1 不完備數(shù)據(jù)約簡的例子
5.4.2 泥石流危險(xiǎn)度區(qū)劃指標(biāo)選取
5.4.3 水資源調(diào)度
5.4.4 醫(yī)療診斷
5.4.5 交通事故鏈的探索
5.4.6 企業(yè)倒閉預(yù)測
實(shí)驗(yàn)7利用粗糙集軟件rosetta進(jìn)行完整數(shù)據(jù)處理
參考文獻(xiàn)
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