《D-S證據理論的沖突證據合成方法》論述了解決沖突證據合成問題的有關研究內容,具體包括D-S證據理論的基本概念、證據距離、合成規(guī)則的性質、沖突悖論、證據沖突的衡量、開放識別框架、沖突證據合成規(guī)則、沖突證據合成規(guī)則的評價與仿真等。《D-S證據理論的沖突證據合成方法》可供從事人工智能、多源信息融合、不確定性推理、信息處理與識別等方面的科研工作者使用,也可作為高等學校軍事指揮自動化、自動控制、檢測與診斷、信號與信息處理等相關專業(yè)的研究生和高年級學生的教學參考書。
本書根據作者近年來的研究成果,參閱國內外相關研究成果,通過系統(tǒng)研究證據理論產生的典型沖突悖論問題,結合識別框架、證據可靠性與優(yōu)先級、乘加合成策略、焦元基數等對證據沖突的影響,剖析證據沖突產生的機理;研究證據的沖突強弱的衡量辦法;研究沖突證據的合成規(guī)則,分析合成規(guī)則的基本性質;研究沖突證據合成效果的評價方法,通過仿真驗證沖突證據合成的效果。目的是探索既能有效合成沖突的證據,又能保持原證據理論優(yōu)越性、具有良好評價的、系統(tǒng)的沖突證據合成方法。為證據理論的進一步研究提供新內容和新方法,提高使用沖突證據進行推理決策的工作能力。
證據理論起源于1967年Dempster提出的由多值映射導出的上概率和下概率,之后Shdcr進一步將其完善,建立了命題和集合之間的一一對應關系,把命題的不確定性問題轉化為集合的不確定性問題,滿足比概率論弱的情況,形成了一套關于證據推理的數學理論。在不確定性推理方面,其使用更便捷、靈活,推理機制更簡潔。證據理論在人工智能、檢測診斷等方面具有廣泛的應用,尤其是在多傳感器數據融合(或多源信息融合)中,已成為一種基本的、重要的融合算法。但是在利用證據理論中的證據合成方法進行數據融合時,如果參與合成的證據間具有較大的不一致性或沖突,則證據合成方法不能使用或得出明顯不合理的結果,引起錯誤決策。但是在實際的數據處理當中,證據沖突的情況經常遇到,所以要設法避免沖突證據合成產生的錯誤,否則會引起不可預料的后果。因此,對具有沖突的證據合成方法進行研究是該領域的一項重要研究課題。
本書根據作者近年來的研究成果,參閱國內外相關研究成果,通過系統(tǒng)研究證據理論產生的典型沖突悖論問題,結合識別框架、證據可靠性與優(yōu)先級、乘加合成策略、焦元基數等對證據沖突的影響,剖析證據沖突產生的機理;研究證據的沖突強弱的衡量辦法。
第1章 緒論
1.1 證據理論的發(fā)展概況
1.2 證據理論的應用
1.3 證據沖突的問題
參考文獻
第2章 證據理論基本原理
2.1 識別框架與基本信任分配函數
2.1.1 識別框架
2.1.2 基本信任分配函數
2.2 信任函數、眾信度函數與似然函數
2.2.1 信任函數
2.2.2 眾信度函數
2.2.3 似然函數
2.3 函數的幾何意義
2.4 貝葉斯信任函數
2.5 證據理論的合成規(guī)則
2.5.1 兩個證據的合成規(guī)則
2.5.2 多個證據的合成規(guī)則
2.6 Dcmpster合成規(guī)則的眾信度函數形式
2.7 證據的相關性
參考文獻
第3章 合成規(guī)則的性質與證據間的距離
3.1 證據合成規(guī)則的性質
3.1.1 基本性質
3.1.2 關于同一性和單調性的討論
3.2 證據間的距離
3.2.1 證據距離
3.2.2 相似系數和證據的可信度
參考文獻
第4章 證據理論產生的悖論和沖突衡量
4.1 證據理論悖論分析
4.1.1 全沖突悖論
4.1.2 0信任悖論
4.1.3 1信任悖論
4.1.4 證據失效悖論
4.1.5 信任偏移悖論
4.1.6 焦元基模糊悖論
4.2 證據沖突的衡量
4.2.1 證據一致量與證據沖突量
4.2.2 證據沖突強度
4.2.3 證據沖突/一致度
參考文獻
第5章 識別框架的開放
5.1 識別框架的細分和粗化
5.1.1 細分和粗化
5.1.2 細分和粗化的性質
5.1.3 內收縮與外收縮
5.2 識別框架的相容性
5.2.1 相容框架族
5.2.2 相容的信度函數
5.2.3 相容框架的獨立性
5.3 識別框架的收縮與擴張
5.4 開放識別框架
5.4.1 識別框架的完備性
5.4.2 開放識別框架的概念
參考文獻
第6章 沖突合成規(guī)則
6.1 沖突重新分配法
6.1.1 未知元素分配法
6.1.2 部分沖突分配法
6.1.3 優(yōu)先級分配法
6.1.4 向下聚焦分配法
6.2 加性合成法
6.2.1 加權分配法
6.2.2 加乘綜合法
6.3 證據去除法
6.4 未知擾動法
6.5 開放識別框架下的合成規(guī)則
6.5.1 修改證據源模型
6.5.2 基于可信度系數的合成規(guī)則
6.5.冬基于證據間距離的合成規(guī)則
6.5.4 基于證據預處理的合成規(guī)則
6.5.5 DSmT合成規(guī)則
參考文獻
第7章 沖突證據合成規(guī)則的評價與驗證
7.1 合成規(guī)則的評價方法
7.2 沖突證據合成規(guī)則的仿真
7.3 沖突證據合成規(guī)則的驗證
參考文獻
模糊數學的創(chuàng)始人Zadeh在文獻中指出了對D-S證據理論的一些觀點。例如,證據合成規(guī)則的正則化:過程有時會導致推理結果出現悖論,并且指出產生該情況的原因是由正則化因子X造成的。因此,他建議把K去掉,引入假設M而m(g)>0意味著真值可以在識別框架之外取值。另外,他對證據理論與可能性理論的關系也進行了相關的研究。
證據理論作為一種不確定性的推理方法,在人工智能、檢測診斷等方面具有很廣泛的應用,尤其是在多傳感器信息融合中,已成為一種基本的、重要的融合算法。
證據理論具有以下優(yōu)點:
(1)證據理論采用信任函數而不是概率作為度量,通過對一些時間的概率加以約束來建立信任函數,而不必說明精確的難以獲得的概率。
(2)證據理論具有比較系統(tǒng)的理論知識,既能處理隨機性所導致的不確定性,又能處理模糊性所導致的不確定性。
(3)證據理論可以依靠證據的積累,不斷地縮小假設集。
(4)證據理論能將“不知道”或“不確定”區(qū)分開來。
(5)同概率論相比,證據理論可以不需要先驗概率和條件概率密度。
盡管證據理論在實際應用中具有廣泛的應用價值,合成結果在多數情況下也比較符合人的推理習慣,但同時也表現出不少缺點:
(1)證據合成規(guī)則要求所有證據必須是獨立的。這種“證據獨立性”要求限制了證據理論的使用范圍。因為證據合成是一個把多源數據進行綜合獲得決策的過程,被用來合成的數據很可能是相關的。