本書主要內(nèi)容有：靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)。與國(guó)內(nèi)外教材相比較，本教材具有以下特色：1．靜力學(xué)采用了的全新的體系。以內(nèi)容的理論知識(shí)點(diǎn)為體系，全篇分為靜力學(xué)基礎(chǔ)、力系的簡(jiǎn)化、力系的平衡條件及其應(yīng)用、摩擦，精煉了內(nèi)容與體系；2．在運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，加強(qiáng)了分析法的應(yīng)用，使分析法與幾何法并重；拓寬了內(nèi)容的深廣度，如增加了剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、一般運(yùn)動(dòng)、陀螺近似理論，突出了運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的過程分析；3．動(dòng)力學(xué)中將動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理合為一章，并采用了力系簡(jiǎn)化和動(dòng)量系簡(jiǎn)化相對(duì)應(yīng)的寫法。全書層次分明，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散。在例題的分析中，既闡明了解題的思路與步驟，又注重了理論的應(yīng)用和與工程實(shí)際的結(jié)合，有良好的教學(xué)適用性。本書為高等學(xué)校機(jī)械、土建等專業(yè)各個(gè)層次的理論力學(xué)教材，也可供相關(guān)科技人員參考。
本書是我們?cè)诙嗄杲虒W(xué)研究、改革的基礎(chǔ)上, 結(jié)合中北大學(xué)力學(xué)學(xué)科部的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。上一版的出版已經(jīng)過去多年, 隨著新技術(shù)的不斷涌現(xiàn), 將新技術(shù)與教學(xué)相結(jié)合, 解決理論力學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)突出的學(xué)時(shí)少、教學(xué)任務(wù)重的矛盾, 做到既節(jié)省授課學(xué)時(shí), 又不降低課程的基本要求, 同時(shí)能充分利用碎片時(shí)間幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí), 是我們常年思考的問題。多年的教學(xué)實(shí)踐使我們認(rèn)識(shí)到, 對(duì)于本科的教學(xué)內(nèi)容, 課程體系改革要從整體人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)來更新教學(xué)內(nèi)容和優(yōu)化課程體系。通過研究與實(shí)踐, 我們對(duì)第2 版教材進(jìn)行了較大力度的改革, 主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:1. 靜力學(xué)部分基本保留原書的體系, 但將原來的“摩擦” 一章改編為“考慮摩擦?xí)r的平衡問題” 一大節(jié)內(nèi)容, 之所以這樣改, 是考慮到這部分內(nèi)容的本質(zhì)仍是在講平衡問題, 只是增加了摩擦力。另外, 對(duì)一些概念做了修訂, 比如“平面內(nèi)力對(duì)點(diǎn)之矩” 這個(gè)概念, 上一版說它是代數(shù)量, 但這是值得商榷的, 因?yàn)椴还苁瞧矫鎯?nèi)力對(duì)點(diǎn)之矩還是空間力對(duì)點(diǎn)之矩, 都是力對(duì)點(diǎn)之矩, 而力對(duì)點(diǎn)之矩不可能既是矢量又是代數(shù)量, 所以本書認(rèn)為平面內(nèi)力對(duì)點(diǎn)之矩也是矢量, 只不過在平面力系的特殊情況下, 這個(gè)矢量始終垂直于力所在的平面, 如果規(guī)定了正方向, 通過投影的正負(fù)號(hào)就可以知道平面內(nèi)力對(duì)點(diǎn)矢量的方向。這個(gè)概念的改寫導(dǎo)致了與此相關(guān)的靜力學(xué)內(nèi)容全部重寫, 尤其是平面力系的平衡。
2. 運(yùn)動(dòng)學(xué)部分改動(dòng)較大。運(yùn)動(dòng)學(xué)采用了兩條主線去研究。一是將矢量方法貫徹到底, 將剛體平面運(yùn)動(dòng)一章也采用矢量方法描述,而不需要先講復(fù)合運(yùn)動(dòng)然后才能講剛體平面運(yùn)動(dòng)。大多數(shù)理論力學(xué)教材都是采用矢量方法研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的, 而剛體的平面運(yùn)動(dòng)則采用復(fù)合運(yùn)動(dòng)的方法, 對(duì)于這一點(diǎn), 我們一直覺得很奇怪, 也在多年前就和其他主要作者探討過, 但由于各種原因一直未能動(dòng)筆去寫; 二是將復(fù)合運(yùn)動(dòng)的方法貫徹到底, 采用復(fù)合運(yùn)動(dòng)的方法, 不僅研究點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng), 還研究剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。先采用矢量方法研究清楚點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和剛體運(yùn)動(dòng), 在此基礎(chǔ)上再研究點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)和剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng), 學(xué)生就能掌握各種運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系, 進(jìn)而更深刻地認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)。
3. 在動(dòng)力學(xué)部分, 將平面運(yùn)動(dòng)剛體對(duì)某點(diǎn)動(dòng)量矩的計(jì)算提到了概念部分講授,這樣, 學(xué)生一開始就能夠?qū)ζ矫孢\(yùn)動(dòng)剛體對(duì)某點(diǎn)的動(dòng)量矩概念及計(jì)算有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí), 而不是只讓學(xué)生記公式。這樣做也會(huì)使動(dòng)量矩定理的講授更流暢。但本書并沒有引入慣量張量來一般地描述動(dòng)量矩, 而是在動(dòng)平衡一節(jié)稍加涉及, 這樣做是為了不增加一般院校學(xué)生學(xué)習(xí)的難度而又能滿足基本的工程需要。在講授動(dòng)量矩定理時(shí), 研究了在慣性系和非慣性系中對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理, 而將對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理作為特例, 這樣做的好處是使學(xué)生可以更靈活地應(yīng)用。
在分析力學(xué)中, 將約束進(jìn)行了更為細(xì)致的分類, 將完整約束下和非完整約束下的自由度概念進(jìn)行了統(tǒng)一, 即用獨(dú)立的虛位移個(gè)數(shù)定義自由度, 這樣做的好處是可以和后續(xù)的課程統(tǒng)一。
在多年的課程建設(shè)中, 我們還積累了一些自制的理論力學(xué)課程視頻和動(dòng)畫, 將這些視頻和動(dòng)畫上傳到網(wǎng)絡(luò), 可方便學(xué)生自學(xué)及課后復(fù)習(xí); 同時(shí)為了方便同行教師選用, 本書還配有相應(yīng)的CAI 課件。
本書由曹詠弘擔(dān)任主編, 并負(fù)責(zé)總體框架的設(shè)計(jì)和全書的統(tǒng)稿工作。力學(xué)學(xué)科部的大部分教師都參加了本書的編寫, 具體分工為: 前言, 緒論, 第1~3、6、13、17 章由曹詠弘執(zhí)筆; 第4、5 章由孫華東執(zhí)筆; 第7、8 章由李海濤執(zhí)筆; 第9、12章由常列珍執(zhí)筆; 第10、11 章由高經(jīng)武執(zhí)筆; 第14、15 章由薛春霞執(zhí)筆; 第16章及附錄由關(guān)學(xué)峰執(zhí)筆, 本書全部動(dòng)畫由關(guān)學(xué)峰負(fù)責(zé)制作。
限于編者的水平和經(jīng)驗(yàn), 書中還會(huì)有不少缺點(diǎn)和錯(cuò)誤, 墾請(qǐng)同行專家和廣大讀者批評(píng)指正。
編 者
第3 版前言
第2 版前言
第1 版前言
緒論 1
第1 篇 靜 力 學(xué)
第1 章 靜力學(xué)基礎(chǔ) 4
1. 1 靜力學(xué)的公理體系 4
1. 2 力在坐標(biāo)軸上的投影 7
1. 3 力矩及其計(jì)算 8
1. 4 力偶及其性質(zhì) 13
1. 5 約束與約束力 14
1. 6 物體的受力分析和受力圖 17
思考題 19
習(xí)題A 20
習(xí)題B 23
第2 章 力系的簡(jiǎn)化 24
2. 1 匯交力系的簡(jiǎn)化 24
2. 2 力偶系的簡(jiǎn)化 26
2. 3 空間一般力系的簡(jiǎn)化 27
2. 4 重心 35
思考題 39
習(xí)題A 40
習(xí)題B 42
第3 章 力系的平衡條件及其
應(yīng)用 43
3. 1 空間力系的平衡條件及其應(yīng)用 43
3. 2 平面力系的平衡方程及其應(yīng)用 47
3. 3 靜定和靜不定問題的概念 52
3. 4 剛體系統(tǒng)的平衡 53
3. 5 平面靜定桁架的內(nèi)力分析 58
3. 6 考慮摩擦?xí)r的平衡問題 63
思考題 76
習(xí)題A 77
習(xí)題B 86
第2 篇 運(yùn) 動(dòng) 學(xué)
第4 章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 92
4. 1 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量描述法 92
4. 2 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的直角坐標(biāo)描述法 93
4. 3 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的自然描述法 96
4. 4 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的柱坐標(biāo)描述法 100
思考題 103
習(xí)題 103
第5 章 剛體的基本運(yùn)動(dòng) 106
5. 1 剛體的平動(dòng) 106
5. 2 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 107
5. 3 以矢量表示剛體的角速度和角加速度以矢量積表示點(diǎn)的速度和加速度 112
思考題 114
習(xí)題A 115
習(xí)題B 117
第6 章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 118
6. 1 剛體的平面運(yùn)動(dòng)概述 118
6. 2 平面圖形上點(diǎn)的速度分析 121
6. 3 平面圖形上兩點(diǎn)的加速度 關(guān)系 132
思考題 136
習(xí)題A 137
習(xí)題B 140
第7 章 剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 143
7. 1 剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程歐拉定理 143
7. 2 剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度和角加速度 145
7. 3 繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的剛體上各點(diǎn)的速度和加速度 146
思考題 149
習(xí)題 149
第8 章 復(fù)合運(yùn)動(dòng) 151
8. 1 復(fù)合運(yùn)動(dòng)的基本概念 151
8. 2 動(dòng)點(diǎn)在靜系和動(dòng)系中其運(yùn)動(dòng)方程之間的關(guān)系 152
8. 3 速度合成定理 153
8. 4 牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)的加速度合成定理 159
8. 5 牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度合成定理 161
8. 6 剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng) 168
8. 7 剛體繞相交軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成 171
8. 8 剛體的一般運(yùn)動(dòng) 172
思考題 174
習(xí)題A 175
習(xí)題B 179
第3 篇 動(dòng) 力 學(xué)
第9 章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程及其應(yīng)用 184
9. 1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 184
9. 2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 185
9. 3 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題 185
9. 4 質(zhì)點(diǎn)在非慣性坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng) 193
思考題 199
習(xí)題 199
第10 章 動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理 203
10. 1 質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量幾何性質(zhì) 203
10. 2 動(dòng)量和動(dòng)量矩 208
10. 3 動(dòng)量定理 212
10. 4 矩心為定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理 221
10. 5 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程 225
10. 6 矩心為動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理 229
10. 7 剛體的平面運(yùn)動(dòng)微分方程 232
10. 8 變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 237
10. 9 陀螺運(yùn)動(dòng)的近似理論 240
思考題 243
習(xí)題A 243
習(xí)題B 248
第11 章 動(dòng)能定理及其應(yīng)用 252
11. 1 力的功 252
11. 2 動(dòng)能 257
11. 3 動(dòng)能定理 260
11. 4 勢(shì)力場(chǎng) 勢(shì)能 機(jī)械能守恒定律 268
11. 5 功率和功率方程 273
11. 6 普遍定理的聯(lián)合應(yīng)用 276
思考題 281
習(xí)題A 281
習(xí)題B 285
第12 章 達(dá)朗貝爾原理 288
12. 1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理 288
12. 2 剛體慣性力系的簡(jiǎn)化 291
12. 3 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)約束力靜平衡和動(dòng)平衡的概念 300
思考題 306
習(xí)題A 308
習(xí)題B 310
第13 章 虛位移原理 314
13. 1 約束和約束方程 314
13. 2 廣義坐標(biāo) 316
13. 3 虛位移和自由度 317
13. 4 理想約束 319
13. 5 虛位移原理的內(nèi)涵 319
13. 6 以廣義坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)系的平衡條件 324
13. 7 質(zhì)點(diǎn)系在勢(shì)力場(chǎng)中平衡的穩(wěn)定性 328
思考題 330
習(xí)題A 331
習(xí)題B 334
第14 章 拉格朗日方程 336
14. 1 動(dòng)力學(xué)普遍方程 336
14. 2 拉格朗日方程的內(nèi)涵 337
14. 3 拉格朗日方程的首次積分 343
思考題 347
習(xí)題 347
第15 章 碰撞 349
15. 1 碰撞的特征和恢復(fù)因數(shù) 349
15. 2 研究碰撞運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)普遍
定理 350
15. 3 兩球的正碰撞 動(dòng)能損失 352
15. 4 斜碰撞 357
15. 5 碰撞沖量對(duì)繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的
作用 撞擊中心 358
15. 6 剛體碰撞問題舉例 361
思考題 364
習(xí)題A 365
習(xí)題B 367
第16 章 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 369
16. 1 單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 370
16. 2 單自由度系統(tǒng)的衰減振動(dòng) 377
16. 3 單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng) 380
16. 4 隔振理論簡(jiǎn)介 386
思考題 389
習(xí)題A 390
習(xí)題B 392
第17 章 理論力學(xué)問題的計(jì)算機(jī)
分析簡(jiǎn)介 393
17. 1 靜力學(xué)問題的計(jì)算機(jī)分析 393
17. 2 運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的計(jì)算機(jī)分析 398
17. 3 動(dòng)力學(xué)問題的計(jì)算機(jī)分析 401
習(xí)題 404
附錄 405
附錄A 矢量代數(shù)和矢量導(dǎo)數(shù) 405
附錄B 410
習(xí)題答案 414
索引 433
參考文獻(xiàn) 441
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