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本教材分為上下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分, 定積分及定積分的應(yīng)用、常微分方程。下冊(cè)內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等部分。本書(shū)為上冊(cè)。該課程基于學(xué)生的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ), 引入高等數(shù)學(xué)的理念、思想和方法, 提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的意識(shí)和能力。

　　高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，更是理工科學(xué)生接受高等教育不可或缺的一部分。已獲得公眾認(rèn)知的是：高等數(shù)學(xué)不僅為理工科學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程提供所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)；而且為工程技術(shù)人員處理科學(xué)問(wèn)題提供必要的理論依據(jù).然而，高等數(shù)學(xué)本身不僅僅是一門(mén)科學(xué)，更重要的是，通過(guò)分析、歸納、推理等各項(xiàng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練，能夠使學(xué)生具備理性思維能力、邏輯推理能力以及綜合判斷能力.
　　為了適應(yīng)高等教育的發(fā)展，順利完成精英化教育向大眾化教育的轉(zhuǎn)型，本著“以人為本、因材施教、夯實(shí)基礎(chǔ)、創(chuàng)新應(yīng)用”的指導(dǎo)思想，大連民族大學(xué)理學(xué)院組織了具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線教師編寫(xiě)本教材.
　　本書(shū)以教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)制定的《工科類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)，在知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面與“基本要求”相一致的基礎(chǔ)上，對(duì)課程內(nèi)容體系進(jìn)行了整體優(yōu)化，強(qiáng)化了高等數(shù)學(xué)與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的聯(lián)系，使之更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)能力和應(yīng)用能力，以適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型、復(fù)合型本科人才的培養(yǎng)目標(biāo).與傳統(tǒng)教材相比，我們?cè)诰帉?xiě)時(shí)特別注意了以下3個(gè)方面：
　　1.在知識(shí)體系的編排上，突出基礎(chǔ)的重要地位.對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膬?yōu)化和調(diào)整，減少課程內(nèi)容的重復(fù)講授.例如，在傳統(tǒng)教材中，函數(shù)和數(shù)列極限是幾乎被忽略的內(nèi)容，只用很少的篇幅進(jìn)行介紹，并且在授課時(shí)也只是泛泛講解，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是非常不利的.一方面，函數(shù)是微積分的研究對(duì)象，極限是微積分的研究工具，淡化了這些基礎(chǔ)內(nèi)容，不利于學(xué)生完成從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的思維方式的跨越；另一方面，學(xué)生從高考結(jié)束到進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，空閑了至少2個(gè)月的時(shí)間，淡化了這些內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的內(nèi)容影響很大.本書(shū)中，我們將函數(shù)和數(shù)列極限分別作為一章講述；將定積分及定積分的應(yīng)用合并成一章；由于定積分在物理方面的應(yīng)用與大學(xué)物理課程的內(nèi)容重復(fù)，故將其刪去；為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握，將常微分方程一章中的所有應(yīng)用題單列一節(jié)講授.
　　2.在課程內(nèi)容的編寫(xiě)上，注重知識(shí)點(diǎn)的使用方法和技巧.在給出重要的定義和定理時(shí)，對(duì)其進(jìn)行必要的說(shuō)明，指出了在使用定義和定理解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)的誤區(qū)，列舉了一些典型反例；對(duì)典型例題進(jìn)行先分析提示，再引導(dǎo)求解，逐步使學(xué)生在學(xué)習(xí)“規(guī)則”時(shí)，能夠正確理解并合理使用這些“規(guī)則”，做題時(shí)有理可依、有據(jù)可查.
　　3.在例題、習(xí)題的選配上，注重不同的層次和類(lèi)別.為了滿(mǎn)足不同專(zhuān)業(yè)、不同層次學(xué)生的需求，將例題分為三個(gè)層次.第一層次注重的是定義和定理，使學(xué)生能夠正確合理使用這些知識(shí)點(diǎn)解決一些基本問(wèn)題；第二層次注重的是數(shù)學(xué)的方法和技巧，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決一些相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和計(jì)算能力；第三層次注重的是應(yīng)用，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些較為困難的問(wèn)題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).此外，對(duì)于同一類(lèi)型題，我們選配了多個(gè)例題，教師可以有選擇地講授，其余的學(xué)生可以自學(xué).將習(xí)題分為A和B兩類(lèi)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)第一、第二層次的例題便可以解決A類(lèi)題中的內(nèi)容，而B(niǎo)類(lèi)題的內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜，求解較為困難，主要是為了滿(mǎn)足部分專(zhuān)業(yè)和部分考研學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際需求.
　　本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，各位參與編寫(xiě)的教師能夠統(tǒng)一思想、團(tuán)結(jié)協(xié)作，歷經(jīng)了充分調(diào)研、反復(fù)論證、獨(dú)立撰寫(xiě)、相互審閱、及時(shí)修補(bǔ)等環(huán)節(jié)，使本書(shū)從初稿、統(tǒng)稿到定稿能夠分階段順利完成.其中，第1，9章由謝叢波編寫(xiě)；第2，3，8章由焦佳編寫(xiě)；第4，5，11，12章由董麗編寫(xiě)；第6，7，10章由張文正編寫(xiě)；第13章由楚振艷編寫(xiě).謝叢波為本書(shū)繪制了圖形.最后由袁學(xué)剛和張友負(fù)責(zé)全書(shū)的統(tǒng)稿及修改定稿，并對(duì)各個(gè)章節(jié)及課后習(xí)題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷?
　　本書(shū)的順利出版，離不開(kāi)大連民族大學(xué)各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和支持，在此表示感謝.還要特別感謝清華大學(xué)出版社的劉穎編審，他對(duì)本書(shū)的初稿進(jìn)行了認(rèn)真的審閱，給予了具體的指導(dǎo)，提出了寶貴的建議.本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，我們參閱了大量的國(guó)內(nèi)外各種版本的同類(lèi)教材，并借鑒了這些教材的一些經(jīng)典例題和習(xí)題，由于難以一一列舉出處，深感歉疚，只能在此一并表示由衷的謝意.
　　盡管我們投入了大量的精力，但由于水平有限，書(shū)中還會(huì)存在某些不足或錯(cuò)誤，懇請(qǐng)廣大同行、讀者批評(píng)指導(dǎo)，以期進(jìn)一步修正和完善.
　　編者2017年7月

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