本書以教育部制定的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)，與同濟(jì)大學(xué)編寫的《線性代數(shù)》教材相配套。 本書共分五章，每章內(nèi)容包括教學(xué)基本要求、內(nèi)容要點(diǎn)、精選題解析、疑難解析與強(qiáng)化練習(xí)題(A題、B題)，書末附有四套自測(cè)題以及強(qiáng)化練習(xí)題和自測(cè)題的參考答案。本書將線性代數(shù)諸多問題進(jìn)行了合理的歸類，并通過對(duì)典型例題的解析，詮釋解題技巧和進(jìn)行方法歸納，幫助讀者在理解概念的基礎(chǔ)上，充分掌握知識(shí)和增強(qiáng)運(yùn)算能力。��

線性代數(shù)是普通高等院校理工類專業(yè)學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課程，也是全國(guó)理工科碩士研究生入學(xué)考試的必考數(shù)學(xué)內(nèi)容之一.它是自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)科學(xué)本身的重要理論基礎(chǔ)和方法.通過線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力.由于線性代數(shù)課程內(nèi)容豐富，概念定理抽象，應(yīng)用面廣，運(yùn)算容易出錯(cuò)，因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)本門課程時(shí)感到很吃力，做題時(shí)感覺無從下手.為了幫助廣大學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程，筆者根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，編寫了這本學(xué)習(xí)指南.本書包括五章內(nèi)容和自測(cè)題，每章內(nèi)容將線性代數(shù)課程中諸多問題進(jìn)行合理歸類，幫助讀者理解和掌握；并通過對(duì)精選例題的解析，對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，幫助讀者增強(qiáng)運(yùn)算能力；并增加了疑難解析內(nèi)容，幫助讀者解決學(xué)習(xí)過程中的疑問；各章的強(qiáng)化練習(xí)題和自測(cè)題，能夠幫助讀者進(jìn)行自我檢驗(yàn).強(qiáng)化練習(xí)題分為A題和B題，更加適用于不同的學(xué)習(xí)階段和不同層次的學(xué)生.另外，書后附有各章練習(xí)題和自測(cè)題的參考答案和提示.本書適用于普通高等院校理工類專業(yè)的學(xué)生作為學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的補(bǔ)充教材，同時(shí)也可以作為考研學(xué)生復(fù)習(xí)本課程的輔導(dǎo)教材.參與本書編寫的有劉敏（第一章），潘斌（第二章），趙曉穎（第三章），劉晶（第四章），張麗鐲（第五章），郭小明（自測(cè)題）.全書由趙曉穎組織，并修改定稿，陳明明教授主審.本書在編寫過程中得到了遼寧石油化工大學(xué)教務(wù)處和理學(xué)院廣大教師的支持和幫助.在此表示衷心的感謝！由于水平所限，書中疏漏與不妥之處在所難免，希望廣大讀者批評(píng)指正.編者2017年6月

第一章行列式1

一、內(nèi)容要點(diǎn)1

二、精選題解析4

三、疑難解析21

四、強(qiáng)化練習(xí)題23

第二章矩陣及其運(yùn)算27

一、內(nèi)容要點(diǎn)27

二、精選題解析31

三、疑難解析39

四、強(qiáng)化練習(xí)題40

第三章矩陣的初等變換與線性方程組45

一、內(nèi)容要點(diǎn)45

二、精選題解析50

三、疑難解析61

四、強(qiáng)化練習(xí)題61

第四章向量組的線性相關(guān)性66

一、內(nèi)容要點(diǎn)66

二、精選題解析72

三、疑難解析93

四、強(qiáng)化練習(xí)題94

第五章相似矩陣及其二次型100

一、內(nèi)容要點(diǎn)100

二、精選題解析105

三、疑難解析118

四、強(qiáng)化練習(xí)題120

線性代數(shù)自測(cè)題125

自測(cè)題(一)125

自測(cè)題（二）126

自測(cè)題（三）127

自測(cè)題（四）129

自測(cè)題參考答案131

自測(cè)題（一）131

自測(cè)題（二）131

自測(cè)題（三）132

自測(cè)題（四）133

強(qiáng)化練習(xí)題參考答案135