第1章函數(shù)、極限與連續(xù) 1.1函數(shù)的概念與性質(zhì) 1.2極限的概念 1.3極限的運(yùn)算 1.4無窮小量與無窮大量 1.5函數(shù)的連續(xù)性 第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念 2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 2.3反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.4隱函數(shù)與參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù) 2.5高階導(dǎo)數(shù) 2.6微分及其運(yùn)算
第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1中值定理 3.2洛必達(dá)法則 3.3導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用 3.4導(dǎo)數(shù)在物理上的應(yīng)用 3.5導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 3.6導(dǎo)數(shù)在曲率計算上的應(yīng)用
第4章不定積分 4.1不定積分的概念及性質(zhì) 4.2第一類換元積分 4.3第二類換元積分 4.4分部積分 4.5有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分
第5章定積分及其應(yīng)用 5.1定積分的概念及性質(zhì) 5.2微積分學(xué)的基本定理 5.3定積分的換元積分法與分部積分法 5.4廣義積分 5.5定積分在幾何上的應(yīng)用 5.6定積分在物理上的應(yīng)用 5.7定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用 5.8定積分性質(zhì)的應(yīng)用
第6章多元函數(shù)微積分 6.1多元函數(shù)的極限及連續(xù)性 6.2偏導(dǎo)數(shù) 6.3全微分 6.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 6.5隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 6.6多元函數(shù)的極值 6.7二重積分的概念及性質(zhì) 6.8二重積分的計算 6.9二重積分的應(yīng)用
第7章常微分方程 7.1微分方程的一般概念 7.2幾種一階方程的初等解法 7.3一階線性微分方程 7.4可降階的高階微分方程 7.5二階常系數(shù)線性微分方程 7.6常微分方程的應(yīng)用
第8章線性代數(shù) 8.1行列式的概念和性質(zhì) 8.2矩陣的概念和運(yùn)算 8.3矩陣的初等變換和秩 8.4逆矩陣 8.5n維向量及其線性相關(guān)性 8.6線性方程組的解
第9章概率論與數(shù)理統(tǒng)計 9.1隨機(jī)事件、概率的統(tǒng)計定義及古典概型 9.2概率的加法公式、條件概率和事件的獨(dú)立性 9.3隨機(jī)變量及其分 9.4數(shù)學(xué)期望、方差及其簡單性質(zhì)數(shù)學(xué)模型的建立方法及過程 10.4數(shù)學(xué)建模舉例 附錄1常用初等數(shù)學(xué)公式 附錄2積分公式表 附錄3泊松分布表 附錄4標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 參考文獻(xiàn)