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部分 從標準差到檢驗、區(qū)間估計,一學就會
章 用頻數分布表和直方圖刻畫數據的特征
1.1 為什么使用統(tǒng)計 / 3
1.2 做直方圖 / 4
練習題 /
第2章 平均值的定義、作用與計算
2.1 統(tǒng)計量與數據特征概括 / 11
2.2 平均值的計算 / 12
2.3 頻數分布表上的平均值 / 12
2.4 平均值在直方圖中的作用 / 14
2.5 該怎樣捕捉平均值 / 15
練習題 / 16
第3章 由數據分散程度估計統(tǒng)計量
——方差和標準差
3.1 數據的分散和波動 / 21
3.2 方差的實例解讀 / 22
3.3 標準差的意義 / 24
3.4 從頻數分布表求標準差 / 26
練習題 / 28
第4章 標準差(S.D.)與數據評判
4.1 標準差與“波浪運動” / 31
4.2 S.D.評價數據的“特殊性” / 32
4.3 復數的數據組的比較 / 34
4.4 加工后的數據的平均值和標準差 / 35
練習題 / 38
第5章 標準差(S.D.)在股票風險指標(波動率)中的應用
5.1 股票的平均收益率是什么 / 41
5.2 利用平均收益率判斷個人投資 / 42
5.3 波動率的意義 / 44
練習題 / 46
第6章 標準差(S.D.)與投資風險評測
6.1 高風險、高回報和低風險、低回報 / 47
6.2 金融商品優(yōu)劣的衡量方法 / 48
6.3 衡量金融商品優(yōu)劣的數值:夏普比率 / 49
練習題 / 52
第7章 生活中常見的分布、正態(tài)分布
7.1 標準正態(tài)分布 / 53
7.2 一般正態(tài)分布的觀察方法 / 56
7.3 身高數據是正態(tài)分布的 / 58
練習題 / 61
第8章 推論統(tǒng)計的出發(fā)點,使用正態(tài)分布進行“預測”
8.1 使用正態(tài)分布的知識,可以進行“預測” / 63
8.2 標準正態(tài)分布的95%預測命中區(qū)間 / 64
8.3 一般正態(tài)分布的95%預測命中區(qū)間 / 66
練習題 / 69
第9章 從一個數據推出母群體
——假設檢驗的思維方法
9.1 所謂推論統(tǒng)計即從部分推出整體 / 71
9.2 推測差不多可行的母群體 / 72
9.3 判斷95%預測命中區(qū)間是否妥當 / 74
練習題 / 77
0章 以測定溫度為例,探尋95%置信區(qū)間
——區(qū)間估計
10.1 反過來利用預測命中區(qū)間的估計 / 81
10.2 置信區(qū)間的“95%”的意義 / 83
10.3 對標準差的已知正態(tài)母群體的平均值的區(qū)間估計 / 85
練習題 / 87
第2部分 觀測數據分析預測
1章 根據“部分”推論“總體”
——母群體和統(tǒng)計的估計
11.1 母群體 / 91
11.2 抽樣法和總體均值 / 93
練習題 / 97
2章 表示母群體數據分散程度的統(tǒng)計量
——總體方差和總體標準差
12.1 搞清數據的分散程度 / 99
12.2 總體方差和總體標準差的計算 / 100
練習題 / 102
3章 復數數據的平均值比1個數據接近總體均值
——樣本均值的思維方法
13.1 從觀測到的1個數據可以推測出什么 / 105
13.2 為什么要做樣本均值 / 106
練習題 / 111
4章 隨著觀測數據增加,預測區(qū)間變窄
——正態(tài)母群體的便利商品、樣本均值
14.1 正態(tài)分布樣本均值的性質 / 113
14.2 關于正態(tài)母群體樣本均值的95%預測命中區(qū)間 / 115
練習題 / 118
5章 已知總體方差,求正態(tài)母群體的總體均值
——使用樣本均值進行總體均值的區(qū)間估計
15.1 推測總體均值和總體方差 / 119
15.2 使用樣本均值進行總體均值的區(qū)間估計 / 121
練習題 / 125
6章 卡方分布登場
——樣本方差的求法和卡方分布
16.1 樣本方差的求法 / 127
16.2 卡方分布是什么 / 129
練習題 / 133
7章 用卡方分布推算總體方差
——推算正態(tài)母群體的總體方差
17.1 卡方分布的95%預測命中區(qū)間 / 135
17.2 終于開始正態(tài)母群體總體方差的估計了 / 136
練習題 / 139
8章 樣本方差呈卡方分布
——與樣本方差成正比的統(tǒng)計量W的做法
18.1 與樣本方差成正比的統(tǒng)計量W的做法 / 141
18.2 樣本方差的卡方分布自由度下降1 / 142
練習題 / 145
9章 即使未知總體均值仍能推算總體方差
——總體均值未知時對正態(tài)母群體進行區(qū)間估計
19.1 未知總體均值推算總體方差 / 149
19.2 估計總體方差的具體例子 / 151
練習題 / 153
第20章 t分布登場
——總體均值以外的以“實際觀測樣本”可計算的統(tǒng)計量
20.1 終于登場的t分布 / 155
20.2 t分布的直方圖 / 157
20.3 統(tǒng)計量T 的計算 / 158
20.4 關于t分布的正式定義 / 159
練習題 / 161
第21章 根據t分布進行區(qū)間估計
——未知總體方差時以正態(tài)母群體推算總體均值
21.1 自然的區(qū)間估計——t分布 / 163
21.2 根據t分布的區(qū)間估計方法 / 165
練習題 / 167
練習題答案 / 169
大數據時代要懂點統(tǒng)計學
在的分析中,一切知識都是歷史;在理性的基礎上,所有的判斷都是統(tǒng)計。
當我們提到統(tǒng)計學時,大多數人只會想到繁復到讓人頭痛的數字和圖表,并且將自己歸類為數據盲,很少有人會意識到,統(tǒng)計學其實是一種簡明的生活工具,你只需要一點數學基礎知識就可以入門,它可以跟數學、計量經濟學有機結合,甚至可以用于分析當下的經濟動態(tài)。
當然,統(tǒng)計學有時候還會讓我們發(fā)現一些有趣的現象:孟加拉國黃油產量和標普500相關性高達0.75、全球變暖與海盜數量減少存在相關性,3月和4月出生的孩子更容易成為棒球運動員……
統(tǒng)計學的源頭其實有兩個:一個是概率論,另外一個是國情學。概率論早出現在16世紀,它的起源是一種擲骰子的活動。當時歐洲流行一種擲骰子比點數的,根據點數大小定輸贏,這引起了一批學者的關注。學者們試圖研究各種點數出現的概率,并且因此出現了一些相關的著作,其中比較有名的有卡丹諾的《機遇博弈》、尼爾·伯努利的《猜度數》等。
而到了17世紀,統(tǒng)計學更多地是以國情學的姿態(tài)出現的。人們應用統(tǒng)計學做人口統(tǒng)計,比如生男生女的比例問題。說到這里,我們就不得不提到約翰·格朗特,英國一個雜貨店員出身的經濟學家。他注意到在非瘟疫時期,一個大城市每年死亡數有統(tǒng)計規(guī)律,而且出生兒的性別比為1.08,即每生13個女孩就有14個男孩。他還用數據進一步說明,男性更容易在戰(zhàn)爭、公海和處以死刑中喪命,所以成年男女的數量基本相等;格朗特初步推算了不同年齡段兒童和成人的死亡比率:兒童死亡發(fā)生在4、5歲以下的比例約為1/3,發(fā)生在6歲以下的比例約為1/2,僅有7%的死亡屬于自然死亡,格朗特在此基礎上提出了人類的個生命表,并估計出倫敦16~56歲的成年男性約占總人口的34%,有7萬人左右可作為戰(zhàn)爭士兵。從此,概率論和國情學逐漸融合,在這一時期,一些重要的理論被發(fā)現,二項分布和大數定律。根據二項分布建立了統(tǒng)計推斷的早的模型,對此分布中未知概率的研究也成為貝葉斯學派的思想起源。
在現代,統(tǒng)計學的發(fā)展成為各個知識點的交融,我們可以說統(tǒng)計可以運用于各個領域:經濟中計量經濟學、醫(yī)學統(tǒng)計、數據挖掘、生物統(tǒng)計、農業(yè)統(tǒng)計、公共衛(wèi)生、零售等。一句話,只要出現數據的行業(yè),都需要統(tǒng)計學,而隨著大數據時代的到來、隨著各行各業(yè)的發(fā)展,越來越多的行業(yè)都將開始需要數據分析這一個職業(yè)。
大數據時代已經來了,不管我們是否從事統(tǒng)計、數據分析,都應該了解一些基本的統(tǒng)計學知識,這樣才不會在紛亂的數據中迷失自我判斷!
……