目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 n階行列式的定義 1
1.2 行列式的性質 6
1.3 行列式的展開定理 11
1.4 Cramer法則 17
1.5 定理補充證明與典型例題解析 21
第2章 矩陣 33
2.1 矩陣的定義及其運算 33
2.2 可逆矩陣 43
2.3 初等變換與初等矩陣 47
2.4 分塊矩陣 58
2.5 矩陣的秩數(shù) 63
2.6 定理補充證明與典型例題解析 66
2.7 數(shù)學模型與實驗 74
第3章 向量空間 86
3.1 向量、向量的運算及其線性關系 86
3.2 極大無關組與矩陣的列秩數(shù) 96
3.3 向量空間 99
3.4 定理補充證明與典型例題解析 104
3.5 數(shù)學模型與實驗 108
第4章 線性方程組 114
4.1 線性方程組解的存在性 114
4.2 齊次線性方程組 118
4.3 非齊次線性方程組 123
4.4 定理補充證明與典型例題解析 131
4.5 數(shù)學模型與實驗 134
第5章 方陣的特征值與特征向量 142
5.1 方陣的特征值與特征向量 142
5.2 相似矩陣 146
5.3 定理補充證明與典型例題解析 152
5.4 數(shù)學模型與實驗 157
第6章 實對稱矩陣與二次型 163
6.1 Gram-Schmidt正交化與正交矩陣 163
6.2 實對稱矩陣 166
6.3 二次型 172
6.4 定理補充證明與典型例題解析 180