本書主要對象為獨立學(xué)院的本科學(xué)生。本書以線性方程組為研究工具,系統(tǒng)地介紹了線性方程組、矩陣、行列式、向量組的線性相關(guān)性、特征值和特征向量、二次型等線性代數(shù)知識。本書針對學(xué)生特點,遵循學(xué)生的認知規(guī)律,著重于原理、計算和應(yīng)用,適當(dāng)減弱理論證明,采取通俗易懂,循序漸進、分散難點的處理方法,起點低,有適當(dāng)坡度,以利于教學(xué)。
第一章 消元法解線性方程組
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣初等行變換與消元法解線性方程組
第三節(jié) 矩陣的秩與線性方程組有解的條件
第二章 矩陣及其運算
第一節(jié) 矩陣的運算
第二節(jié) 分塊矩陣及其運算
第三節(jié) 可逆矩陣
第四節(jié) 矩陣的初等變換與初等矩陣
第三章 行列式
第一節(jié) 二、三階行列式
第二節(jié) n階行列式的定義與性質(zhì)
第三節(jié) 克拉默(cramer)法則
第四節(jié) 方陣的行列式
第五節(jié) 矩陣的秩
第四章 向量組的線性相關(guān)性
第一節(jié) n維向量及其運算
第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
第三節(jié) 向量組的極大無關(guān)組和秩
第四節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第五節(jié) 向量空間與歐氏空間簡介
第五章 矩陣對角化與二次型
第一節(jié) 相似矩陣特征值與特征向量
第二節(jié) 方陣的對角化
第三節(jié) 實二次型及其標準形
習(xí)題答案
參考文獻