高等數(shù)學(xué)教程 下冊(cè) 第3版
定 價(jià):49.5 元
叢書(shū)名:“十三五”國(guó)家重點(diǎn)出版物出版規(guī)劃項(xiàng)目 世界名校名家基礎(chǔ)教育系列
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- 作者:范周田
- 出版時(shí)間:2018/3/1
- ISBN:9787111584988
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類(lèi):O13
- 頁(yè)碼:297
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書(shū)是課本與網(wǎng)絡(luò)(手機(jī))結(jié)合的立體教材。教材編寫(xiě)汲取了國(guó)內(nèi)外教材的眾家之長(zhǎng),在透徹研究的基礎(chǔ)上,以盡可能簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)微積分知識(shí)。網(wǎng)絡(luò)(手機(jī))支持重點(diǎn)知識(shí)講解,圖形演示,習(xí)題答案或提示,擴(kuò)展閱讀,討論等移動(dòng)學(xué)習(xí)功能。本書(shū)分為《高等數(shù)學(xué)教程》上、下冊(cè),并有《高等數(shù)學(xué)教程例題與習(xí)題集》與之配套。下冊(cè)內(nèi)容包括:常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元微分、重積分、曲線積分與曲面積分。本書(shū)各節(jié)末均配有分層習(xí)題,各章末配有綜合習(xí)題。書(shū)后的附錄對(duì)若干重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了細(xì)致的分析。本書(shū)為高等院校理工科類(lèi)各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的教材,也可作為自學(xué)、考研的參考書(shū)。
第3 版前言除了本身的知識(shí)外. 高等數(shù)學(xué)(微積分) 還是學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的思想方法的一門(mén)課程. 盡管有些人可能在畢業(yè)之后不再直接用到微積分. 但是他們?nèi)匀豢梢詮奈⒎e分的學(xué)習(xí)中受益. 因?yàn)樗麄冊(cè)诖诉^(guò)程中所獲得的能力. 包括嚴(yán)密的邏輯思維能力、對(duì)問(wèn)題的分析和判斷能力. 不僅可以用于專(zhuān)業(yè). 而且可以用在生活中的方方面面. 編寫(xiě)本書(shū)是期望讀者能夠更順利地完成微積分的學(xué)習(xí).在內(nèi)容方面. 本書(shū)延續(xù)了第1 版邏輯簡(jiǎn)約. 語(yǔ)言科學(xué)、平易的優(yōu)點(diǎn). 汲取了國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的眾家之長(zhǎng). 秉承透徹研究、簡(jiǎn)單呈現(xiàn)的原則. 對(duì)微積分內(nèi)容及敘述方式做了進(jìn)一步的梳理. 以微積分中的數(shù)學(xué)思想為主線. 對(duì)一些重點(diǎn)或難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行了優(yōu)化. 降低了教與學(xué)的難度. 有利于學(xué)習(xí)者理解、掌握數(shù)學(xué)的思維方式. 并將之應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題.在形式方面. 本書(shū)是融合式教學(xué)的一種載體. 是傳統(tǒng)微積分教材與現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)結(jié)合的有機(jī)體. 教材配有與之對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源. 包括視頻、音頻或文本等. 支持重點(diǎn)知識(shí)解析、圖形演示、精選例題講解、習(xí)題答案或提示、擴(kuò)展閱讀、討論和節(jié)點(diǎn)檢測(cè)等. 共享的網(wǎng)絡(luò)資源定位準(zhǔn)確. 并在不斷地更新和完善.本書(shū)的編寫(xiě)得到了眾多的幫助與支持. 特別在此表示感謝!感謝北京工業(yè)大學(xué)副校長(zhǎng)吳斌教授、教務(wù)處長(zhǎng)郭福教授.感謝北京工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程組全體同事及北京服裝學(xué)院的同仁們.對(duì)關(guān)心并支持我們的朋友和出版社的朋友們一并表示感謝!由于編者水平和時(shí)間有限. 對(duì)書(shū)中不妥之處. 敬請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正.編 者2017 秋于北京工業(yè)大學(xué)
序
第3 版前言
第1 版前言
第7 章 常微分方程 1
。. 1 常微分方程的基本概念 1
習(xí)題7. 1 4
。. 2 一階微分方程 6
。. 2. 1 可分離變量的微分方程 6
。. 2. 2 齊次微分方程 10
。. 2. 3 一階線性微分方程 13
.7. 2. 4 伯努利方程 15
習(xí)題7. 2 16
。. 3 可降階的高階微分方程 18
7. 3. 1。(n) = f(x)型的微分方程 18
。. 3. 2。 = f(x.y′)型的微分方程 19
。. 3. 3。 = f(y.y′)型的微分方程 20
習(xí)題7. 3 23
。. 4 高階線性微分方程 24
。. 4. 1 函數(shù)的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān) 24
。. 4. 2 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 25
.7. 4. 3 線性微分方程解的存在唯一性 27
習(xí)題7. 4 28
。. 5 常系數(shù)齊次線性微分方程 29
。. 5. 1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 29
。. 5. 2。 階常系數(shù)齊次線性微分方程 33
習(xí)題7. 5 34
。. 6 常系數(shù)非齊次線性微分方程 35
7. 6. 1 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 35
.7. 6. 2 歐拉方程 43
習(xí)題7. 6 44
綜合習(xí)題7 44
第8 章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 46
。. 1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 46
。. 1. 1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 46
。. 1. 2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 49
習(xí)題8. 1 51
。. 2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法 52
。. 2. 1 級(jí)數(shù)收斂的必要條件 52
。. 2. 2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 53
。. 2. 3 交錯(cuò)級(jí)數(shù) 59
8. 2. 4 絕對(duì)收斂與條件收斂 61
習(xí)題8. 2 64
。. 3 冪級(jí)數(shù) 66
。. 3. 1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念 66
。. 3. 2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性 67
。. 3. 3 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)及冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 72
習(xí)題8. 3 76
。. 4 泰勒級(jí)數(shù) 77
。. 4. 1 泰勒級(jí)數(shù)的概念 77
。. 4. 2 函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù) 78
。. 4. 3 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用 84
習(xí)題8. 4 86
。. 5 傅里葉級(jí)數(shù) 88
。. 5. 1 三角函數(shù)系 88
。. 5. 2 周期為2π 的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 90
。. 5. 3 函數(shù)在[ - π. π] 上的傅里葉級(jí)數(shù) 93
。. 5. 4 函數(shù)在[0. π] 上的正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù) 95
。. 5. 5 周期為2l 的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù) 98
.8. 5. 6 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式 99
習(xí)題8. 5 101
綜合習(xí)題8 101
高等數(shù)學(xué)教程 下冊(cè)
第9 章 空間解析幾何與向量代數(shù) 104
。. 1 空間向量及其運(yùn)算 104
習(xí)題9. 1 109
。. 2 空間平面和直線方程 110
。. 2. 1 空間平面方程 110
。. 2. 2 空間直線方程 114
習(xí)題9. 2 116
。. 3 空間曲面和曲線 117
習(xí)題9. 3 124
第10 章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 125
。保. 1 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 125
。保. 1. 1。 維空間 125
。保. 1. 2 多元函數(shù)的極限 127
。保. 1. 3 多元函數(shù)的連續(xù)性 129
習(xí)題10. 1 129
。保. 2 偏導(dǎo)數(shù) 131
10. 2. 1 偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算 131
。保. 2. 2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 133
。保. 2. 3 高階偏導(dǎo)數(shù) 135
習(xí)題10. 2 137
。保. 3 全微分及其應(yīng)用 139
習(xí)題10. 3 143
。保. 4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 144
習(xí)題10. 4 148
10. 5 隱函數(shù)及其求導(dǎo)法 151
習(xí)題10. 5 156
。保. 6 多元微分在幾何上的應(yīng)用 158
。保. 6. 1 空間曲線的切線與法平面 158
。保. 6. 2 空間曲面的切平面與法線 159
習(xí)題10. 6 162
。保. 7 多元函數(shù)的極值 164
。保. 7. 1 無(wú)條件極值 164
。保. 7. 2 條件極值 拉格朗日乘數(shù)法 169
目 錄
習(xí)題10. 7 173
。保. 8 方向?qū)?shù)與梯度 174
10. 8. 1 方向?qū)?shù) 174
。保. 8. 2 梯度 177
習(xí)題10. 8 180
綜合習(xí)題10 181
第11 章 重積分 183
11. 1 二重積分的概念與性質(zhì) 183
。保. 1. 1 二重積分的概念 183
。保. 1. 2 二重積分的性質(zhì) 185
習(xí)題11. 1 187
。保. 2 二重積分的計(jì)算 188
11. 2. 1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 188
。保. 2. 2 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算 193
。保. 2. 3 對(duì)稱(chēng)性與二重積分 196
.11. 2. 4 二重積分的變量替換 199
習(xí)題11. 2 203
。保. 3 三重積分 206
。保. 3. 1 三重積分的概念 206
。保. 3. 2 空