定 價:49.5 元
叢書名:“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目 世界名校名家基礎(chǔ)教育系列
- 作者:范周田
- 出版時間:2018/3/1
- ISBN:9787111584988
- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁碼:297
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開本:16開
本書是課本與網(wǎng)絡(luò)(手機)結(jié)合的立體教材。教材編寫汲取了國內(nèi)外教材的眾家之長,在透徹研究的基礎(chǔ)上,以盡可能簡單的方式呈現(xiàn)微積分知識。網(wǎng)絡(luò)(手機)支持重點知識講解,圖形演示,習(xí)題答案或提示,擴(kuò)展閱讀,討論等移動學(xué)習(xí)功能。本書分為《高等數(shù)學(xué)教程》上、下冊,并有《高等數(shù)學(xué)教程例題與習(xí)題集》與之配套。下冊內(nèi)容包括:常微分方程、無窮級數(shù)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元微分、重積分、曲線積分與曲面積分。本書各節(jié)末均配有分層習(xí)題,各章末配有綜合習(xí)題。書后的附錄對若干重點問題進(jìn)行了細(xì)致的分析。本書為高等院校理工科類各專業(yè)學(xué)生的教材,也可作為自學(xué)、考研的參考書。
第3 版前言除了本身的知識外. 高等數(shù)學(xué)(微積分) 還是學(xué)習(xí)解決問題的思想方法的一門課程. 盡管有些人可能在畢業(yè)之后不再直接用到微積分. 但是他們?nèi)匀豢梢詮奈⒎e分的學(xué)習(xí)中受益. 因為他們在此過程中所獲得的能力. 包括嚴(yán)密的邏輯思維能力、對問題的分析和判斷能力. 不僅可以用于專業(yè). 而且可以用在生活中的方方面面. 編寫本書是期望讀者能夠更順利地完成微積分的學(xué)習(xí).在內(nèi)容方面. 本書延續(xù)了第1 版邏輯簡約. 語言科學(xué)、平易的優(yōu)點. 汲取了國內(nèi)外優(yōu)秀教材的眾家之長. 秉承透徹研究、簡單呈現(xiàn)的原則. 對微積分內(nèi)容及敘述方式做了進(jìn)一步的梳理. 以微積分中的數(shù)學(xué)思想為主線. 對一些重點或難點知識進(jìn)行了優(yōu)化. 降低了教與學(xué)的難度. 有利于學(xué)習(xí)者理解、掌握數(shù)學(xué)的思維方式. 并將之應(yīng)用于解決實際問題.在形式方面. 本書是融合式教學(xué)的一種載體. 是傳統(tǒng)微積分教材與現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)教育技術(shù)結(jié)合的有機體. 教材配有與之對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源. 包括視頻、音頻或文本等. 支持重點知識解析、圖形演示、精選例題講解、習(xí)題答案或提示、擴(kuò)展閱讀、討論和節(jié)點檢測等. 共享的網(wǎng)絡(luò)資源定位準(zhǔn)確. 并在不斷地更新和完善.本書的編寫得到了眾多的幫助與支持. 特別在此表示感謝!感謝北京工業(yè)大學(xué)副校長吳斌教授、教務(wù)處長郭福教授.感謝北京工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程組全體同事及北京服裝學(xué)院的同仁們.對關(guān)心并支持我們的朋友和出版社的朋友們一并表示感謝!由于編者水平和時間有限. 對書中不妥之處. 敬請廣大讀者批評指正.編 者2017 秋于北京工業(yè)大學(xué)
序
第3 版前言
第1 版前言
第7 章 常微分方程 1
。. 1 常微分方程的基本概念 1
習(xí)題7. 1 4
。. 2 一階微分方程 6
。. 2. 1 可分離變量的微分方程 6
7. 2. 2 齊次微分方程 10
。. 2. 3 一階線性微分方程 13
.7. 2. 4 伯努利方程 15
習(xí)題7. 2 16
。. 3 可降階的高階微分方程 18
7. 3. 1。(n) = f(x)型的微分方程 18
。. 3. 2。 = f(x.y′)型的微分方程 19
。. 3. 3。 = f(y.y′)型的微分方程 20
習(xí)題7. 3 23
。. 4 高階線性微分方程 24
。. 4. 1 函數(shù)的線性相關(guān)與線性無關(guān) 24
7. 4. 2 線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 25
.7. 4. 3 線性微分方程解的存在唯一性 27
習(xí)題7. 4 28
。. 5 常系數(shù)齊次線性微分方程 29
。. 5. 1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 29
。. 5. 2 n 階常系數(shù)齊次線性微分方程 33
習(xí)題7. 5 34
。. 6 常系數(shù)非齊次線性微分方程 35
7. 6. 1 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 35
.7. 6. 2 歐拉方程 43
習(xí)題7. 6 44
綜合習(xí)題7 44
第8 章 無窮級數(shù) 46
。. 1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 46
。. 1. 1 常數(shù)項級數(shù)的概念 46
。. 1. 2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì) 49
習(xí)題8. 1 51
。. 2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 52
8. 2. 1 級數(shù)收斂的必要條件 52
。. 2. 2 正項級數(shù)及其審斂法 53
。. 2. 3 交錯級數(shù) 59
。. 2. 4 絕對收斂與條件收斂 61
習(xí)題8. 2 64
。. 3 冪級數(shù) 66
。. 3. 1 函數(shù)項級數(shù)的概念 66
8. 3. 2 冪級數(shù)及其收斂性 67
。. 3. 3 冪級數(shù)的性質(zhì)及冪級數(shù)的和函數(shù) 72
習(xí)題8. 3 76
。. 4 泰勒級數(shù) 77
。. 4. 1 泰勒級數(shù)的概念 77
8. 4. 2 函數(shù)展開為冪級數(shù) 78
。. 4. 3 冪級數(shù)的應(yīng)用 84
習(xí)題8. 4 86
8. 5 傅里葉級數(shù) 88
。. 5. 1 三角函數(shù)系 88
。. 5. 2 周期為2π 的函數(shù)的傅里葉級數(shù) 90
8. 5. 3 函數(shù)在[ - π. π] 上的傅里葉級數(shù) 93
。. 5. 4 函數(shù)在[0. π] 上的正弦級數(shù)或余弦級數(shù) 95
8. 5. 5 周期為2l 的函數(shù)的傅里葉級數(shù) 98
.8. 5. 6 傅里葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式 99
習(xí)題8. 5 101
綜合習(xí)題8 101
高等數(shù)學(xué)教程 下冊
第9 章 空間解析幾何與向量代數(shù) 104
。. 1 空間向量及其運算 104
習(xí)題9. 1 109
。. 2 空間平面和直線方程 110
。. 2. 1 空間平面方程 110
。. 2. 2 空間直線方程 114
習(xí)題9. 2 116
。. 3 空間曲面和曲線 117
習(xí)題9. 3 124
第10 章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 125
10. 1 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 125
。保. 1. 1。 維空間 125
。保. 1. 2 多元函數(shù)的極限 127
。保. 1. 3 多元函數(shù)的連續(xù)性 129
習(xí)題10. 1 129
。保. 2 偏導(dǎo)數(shù) 131
。保. 2. 1 偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計算 131
。保. 2. 2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 133
。保. 2. 3 高階偏導(dǎo)數(shù) 135
習(xí)題10. 2 137
10. 3 全微分及其應(yīng)用 139
習(xí)題10. 3 143
。保. 4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 144
習(xí)題10. 4 148
。保. 5 隱函數(shù)及其求導(dǎo)法 151
習(xí)題10. 5 156
。保. 6 多元微分在幾何上的應(yīng)用 158
。保. 6. 1 空間曲線的切線與法平面 158
10. 6. 2 空間曲面的切平面與法線 159
習(xí)題10. 6 162
。保. 7 多元函數(shù)的極值 164
。保. 7. 1 無條件極值 164
10. 7. 2 條件極值 拉格朗日乘數(shù)法 169
目 錄
習(xí)題10. 7 173
。保. 8 方向?qū)?shù)與梯度 174
。保. 8. 1 方向?qū)?shù) 174
10. 8. 2 梯度 177
習(xí)題10. 8 180
綜合習(xí)題10 181
第11 章 重積分 183
。保. 1 二重積分的概念與性質(zhì) 183
。保. 1. 1 二重積分的概念 183
。保. 1. 2 二重積分的性質(zhì) 185
習(xí)題11. 1 187
。保. 2 二重積分的計算 188
。保. 2. 1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算 188
。保. 2. 2 極坐標(biāo)系下二重積分的計算 193
。保. 2. 3 對稱性與二重積分 196
.11. 2. 4 二重積分的變量替換 199
習(xí)題11. 2 203
。保. 3 三重積分 206
。保. 3. 1 三重積分的概念 206
11. 3. 2 空