本書基于編者從事“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學實踐二十多年的心得和經(jīng)驗,精選概率論與數(shù)理統(tǒng)計學科的主要內(nèi)容編著而成。全書共分兩部分:概率論和數(shù)理統(tǒng)計,共計10章,內(nèi)容包括隨機事件與概率、隨機變量及分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、抽樣理論、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、試驗設計與分析、回歸分析等內(nèi)容。全書以簡潔的形式介紹了概率與統(tǒng)計的基本知識及基本理論,內(nèi)容通俗易懂,敘述簡明扼要,例子聯(lián)系應用實際,重點和要點突出,各章配有一定量的練習題,并附參考答案。
緒論
第一章 隨機事件與概率
第一節(jié) 樣本空間、隨機事件
第二節(jié) 頻率與概率
第三節(jié) 古典概率與幾何概率
第四節(jié) 條件概率
第五節(jié) 獨立性
本章知識網(wǎng)絡圖
習題一
第二章 隨機變量及其分布
第一節(jié) 隨機變量及其分布
第二節(jié) 離散型隨機變量及其分布
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其分布
第四節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布
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習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機變量
第二節(jié) 邊緣分布
第三節(jié) 條件分布
第四節(jié) 隨機變量的獨立性
第五節(jié) 兩個隨機變量函數(shù)的分布
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習題三
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學期望
第二節(jié) 方差
第三節(jié) 協(xié)方差與相關系數(shù)
第四節(jié) 矩、協(xié)方差矩陣
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習題四
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理
第一節(jié) 大數(shù)定律
第二節(jié) 中心極限定理
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習題五
第六章 樣本及抽樣理論
第一節(jié) 總體與樣本
第二節(jié) 統(tǒng)計量
第三節(jié) 正態(tài)總體的抽樣分布
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習題六
第七章 參數(shù)估計
第一節(jié) 點估計
第二節(jié) 估計量的評價標準
第三節(jié) 區(qū)間估計
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習題七
第八章 假設檢驗
第一節(jié) 假設檢驗的基本思想
第二節(jié) 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
第三節(jié) 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
第四節(jié) 總體分布函數(shù)的假設檢驗
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習題八
第九章 方差分析
第一節(jié) 單因素試驗的方差分析
第二節(jié) 雙因素試驗的方差分析
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習題九
第十章 回歸分析
第一節(jié) 一元線性回歸
第二節(jié) 回歸系數(shù)的最小二乘估計法
第三節(jié) 回歸效果的顯著性檢驗
第四節(jié) 預測與控制
第五節(jié) 非線性回歸的線性化處理
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習題十
附表
部分習題參考答案
參考文獻