《線性代數(shù)與解析幾何(第2版)》內(nèi)容共分七章,包括行列式、矩陣、向量代數(shù)與幾何應(yīng)用、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與二次曲面、線性空間和線性變換。此外,各章精選了大量習(xí)題,部分習(xí)題給出了參考答案或提示。 《線性代數(shù)與解析幾何(第2版)》系統(tǒng)介紹了線性代數(shù)與解析幾何的基本內(nèi)容,在編寫中,力求由淺入深,由易到難,從具體到抽象,注意知識(shí)的前后聯(lián)系,注重線性代數(shù)與解析幾何的融合,對(duì)理論部分的處理力求簡(jiǎn)明扼要,注重?cái)⑹龅臏?zhǔn)確性與嚴(yán)謹(jǐn)性。 《線性代數(shù)與解析幾何(第2版)》可作為高等院校工科和其他非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的線性代數(shù)與解析幾何課程教材或教學(xué)參考書。
第一章 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.2 n階排列及其逆序數(shù)、對(duì)換
1.3 n階行列式的定義
1.4 n階行列式的性質(zhì)及計(jì)算
1.5 行列式按一行展開及克拉默法則
習(xí)題1
第二章 矩陣
2.1 矩陣與矩陣的運(yùn)算
2.2 矩陣的分塊
2.3 矩陣的秩
2.4 矩陣的逆
2.5 初等矩陣
習(xí)題2
第三章 向量代數(shù)與幾何應(yīng)用
3.1 向量的線性運(yùn)算與空間直角坐標(biāo)系
3.2 向量的內(nèi)積、外積與混合積
3.3 空間平面及其方程
3.4 空間直線及其方程
習(xí)題3
第四章 線性方程組
4.1 消元法
4.2 n維向量空間
4.3 向量組的線性相關(guān)性
4.4 Rn的基、向量在基下的坐標(biāo)
4.5 向量組的秩
4.6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4
第五章 特征值與特征向量
5.1 矩陣的特征值和特征向量
5.2 相似矩陣及矩陣可對(duì)角化的條件
5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題5
第六章 二次型與二次曲面
6.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
6.2 正定二次型
6.3 曲面及其方程
6.4 二次曲面
習(xí)題6
第七章 線性空間和線性變換
7.1 線性空間與線性子空間
7.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
7.3 線性變換
習(xí)題7
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)