《高等數(shù)學(xué)》介紹了一元函數(shù)微積分、常微分方程、MATLAB內(nèi)容。為了方便學(xué)生復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，在每一章后面對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)；為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)建模的含義及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在每一章增加了閱讀材料，介紹了本章內(nèi)容在實(shí)際生活及工作中的應(yīng)用。 在編寫《高等數(shù)學(xué)》的過程中，我們吸收了當(dāng)前高職高專數(shù)學(xué)教材的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合當(dāng)前高職高專教學(xué)改革實(shí)際，本著知識(shí)系統(tǒng)化、通俗化的原則，編寫七章內(nèi)容和例題；注重對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，增加了一些應(yīng)用類內(nèi)容及題目，特別是每一章最后的閱讀材料讓學(xué)生看到所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活及工作中的應(yīng)用，并且利用數(shù)學(xué)建模的形式進(jìn)行介紹。選取了難易適中的例題和課后練習(xí)及章后綜合練習(xí)題；注重對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，增加了較多的應(yīng)用例題；力求編出具有自身特色的高水平的高職高專數(shù)學(xué)教材。 《高等數(shù)學(xué)》可作為高職高專院校、成人高校和本科院校開辦的二級(jí)院校工科各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材，同時(shí)適合于經(jīng)管類各專業(yè)人員參考。
第一章 函數(shù)極限連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念與性質(zhì)
一、函數(shù)及其性質(zhì)
二、初等函數(shù)
三、常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
練習(xí)1.1
第二節(jié) 極限的概念
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
練習(xí)1.2
第三節(jié) 極限的運(yùn)算
一、極限的運(yùn)算法則
二、兩個(gè)重要極限
練習(xí)1.3
第四節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小與無窮大的關(guān)系
四、無窮小的比較
練習(xí)1.4
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、連續(xù)函數(shù)的概念
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)1.5
第一章總結(jié)
綜合練習(xí)
閱讀材料一 1萬元人民幣是存銀行還是投資的問題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、兩個(gè)引例
二、導(dǎo)數(shù)的概念
三、求導(dǎo)舉例
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
五、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
練習(xí)2.1
第二節(jié) 初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則
練習(xí)2.2
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
一、高階導(dǎo)數(shù)的概念
二、高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
練習(xí)2.3
第四節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式與運(yùn)算法則
練習(xí)2.4
第五節(jié) 微分近似計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用
一、計(jì)算函數(shù)增量的近似值
二、計(jì)算函數(shù)的近似值
練習(xí)2.5
第二章總結(jié)
綜合練習(xí)二
閱讀材料二 最佳車速模型問題
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理與洛必達(dá)法則
一、中值定理
二、洛必達(dá)法則
練習(xí)3.1
第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、函數(shù)的最值
練習(xí)3.2
第三節(jié) 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
練習(xí)3.3
第四節(jié) 曲線的漸近線及圖形的畫法
一、曲線的漸近線
二、函數(shù)圖形的描繪
練習(xí)3.4
第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、最值的應(yīng)用舉例
二、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
練習(xí)3.5
第六節(jié) 曲線的曲率
練習(xí)3.6
第三章總結(jié)
綜合練習(xí)三
閱讀材料三 關(guān)于生產(chǎn)成本最低問題
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、不定積分的性質(zhì)
四、基本積分公式
五、直接積分法
練習(xí)4.1
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元積分法（湊微分法）
二、第二類換元積分法
練習(xí)4.2
第三節(jié) 分部積分法
練習(xí)4.3
第四章總結(jié)
綜合練習(xí)四
閱讀材料四 求產(chǎn)品的總產(chǎn)量
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
一、兩個(gè)典型例子
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
練習(xí)5.1
第二節(jié) 微積分基本定理
一、變上限定積分及其導(dǎo)數(shù)
二、微積分基本定理
練習(xí)5.2
第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
練習(xí)5.3
第四節(jié) 廣義積分
一、無窮區(qū)間上的廣義積分
二、無界函數(shù)的廣義積分
練習(xí)5.4
第五節(jié) 定積分的應(yīng)用
一、定積分的微元法
二、定積分在幾何上的應(yīng)用
三、定積分在物理上的應(yīng)用
練習(xí)5.5
第五章總結(jié)
……
第六章 常微分方程基礎(chǔ)
第七章 MATLAB簡(jiǎn)介與應(yīng)用
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