本書以學(xué)生熟悉的、背景豐富的解線性方程組講起，圍繞線性方程組的討論，采用學(xué)生易于接受的方式，科學(xué)、系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的行列式、線性方程組、矩陣、向量空間、矩陣的特征值和特征向量、二次型等內(nèi)容，涵蓋了考研的數(shù)學(xué)考試大綱有關(guān)線性代數(shù)的所有內(nèi)容并建有教材網(wǎng)站。在附錄中配備了MATLAB數(shù)學(xué)軟件的相關(guān)實驗內(nèi)容。每節(jié)給出一些思考題，每章配有 A，B 兩類難度不一的習(xí)題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固、提高之用。

章 線性方程組的解法
引例 交通流量問題
節(jié) 線性方程組的消元法
一、線性方程組的概念
二、線性方程組的消元法
思考題一
第二節(jié) 矩陣及其初等行變換
一、矩陣
二、矩陣的初等行變換
思考題二
第三節(jié) 應(yīng)用舉例
一、引例解答
二、化學(xué)方程式的平衡
三、封閉的列昂季耶夫（Leontief，W．）投入-產(chǎn)出模型
習(xí)題三

第二章 行列式
引例 插值問題
節(jié) n階行列式
一、二階與三階行列式
二、n階行列式
思考題一
第二節(jié) 行列式性質(zhì)與展開定理
一、行列式的性質(zhì)
二、行列式按行（或列）展開定理
思考題二
第三節(jié) 克拉默法則
思考題三
第四節(jié) 應(yīng)用舉例
一、引例解答
二、平行六面體的體積
三、平面上兩點式直線方程
習(xí)題二

第三章 矩陣
引例 密碼問題
節(jié) 矩陣的基本運算
一、特殊矩陣
二、矩陣的相等
三、數(shù)乘矩陣
四、矩陣加法
五、矩陣乘法
六、矩陣的轉(zhuǎn)置
思考題一
第二節(jié) 逆矩陣
一、伴隨矩陣
二、逆矩陣及其性質(zhì)
思考題二
第三節(jié) 分塊矩陣
一、分塊矩陣的定義
二、分塊矩陣的運算
三、分塊對角矩陣
思考題三
第四節(jié) 矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換與矩陣的等價
二、初等矩陣
三、求逆矩陣的初等行變換法
思考題四
第五節(jié) 矩陣的秩
一、矩陣秩的定義
二、矩陣秩的計算
三、矩陣秩的性質(zhì)
思考題五
第六節(jié) 線性方程組解的理論
一、齊次線性方程組解的理論
二、非齊次線性方程組解的理論
思考題六
第七節(jié) 應(yīng)用舉例
一、引例解答
……

第四章 向量組的線性相關(guān)性
第五章 矩陣的相似對角化
第六章 實二次型
附錄
參考文獻