本書是為居余馬等編著的《線性代數(shù)（第2版）》教材（清華大學(xué)出版社出版)配套的輔導(dǎo)教材.它也可為學(xué)習(xí)其他教材的讀者提供有益的指導(dǎo).本書還對歷年碩士研究生入學(xué)考試中線性代數(shù)試題給了題解，這將有助于準(zhǔn)備考研的讀者在學(xué)習(xí)階段更好和更靈活地掌握線性代數(shù)的基本內(nèi)容.

本書的書名《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指南》表明了本書主要著眼于指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)好線性代數(shù)課程，為此本書的內(nèi)容作了以下安排.

首先明確指出每章的“基本要求”，并給出“內(nèi)容提要”.課程的“基本要求”是讀者學(xué)習(xí)的目標(biāo)和努力的方向.每學(xué)習(xí)一個概念及有關(guān)的理論和計算，都要按“基本要求”來掌握它們；每學(xué)完一章，讀者應(yīng)該以“基本要求”為鏡子，對照和檢查是否掌握了“基本要求”，對“基本要求”要能說出個一、二、三，絕不能含糊不清.每章的“內(nèi)容提要”提綱挈領(lǐng)地概括了該章的基本內(nèi)容，它是每一章的“綱”.讀者每學(xué)完一章，都應(yīng)該把“內(nèi)容提要”所涉及的基本概念、基本理論、基本計算以及分析和解決問題的基本方法，深深地印在腦海之中，閉著眼睛都能熟練地陳述“內(nèi)容提要”所述的方方面面，這樣你在思考各種問題和解題時，就有可能“綱舉目張”，順利地抵達(dá)彼岸.

然后，逐節(jié)指導(dǎo)如何學(xué)習(xí)每章每節(jié)，這是本書的重點(diǎn)所在.這里一般是從兩個方面來引導(dǎo)讀者深入地學(xué)習(xí)和領(lǐng)會每節(jié)的基本內(nèi)容，掌握分析解決問題的方法，提高解題的能力.第一個方面是對每節(jié)涉及的基本概念及有關(guān)的理論和計算的方法，進(jìn)行深入的分析，力求準(zhǔn)確地理解概念，掌握有關(guān)定理的條件和結(jié)論，掌握計算的基本方法.另一個方面是通過列舉一些基本的、典型的和有一定靈活性的計算題、概念題和證明題，幫助讀者在理論的指導(dǎo)下提高分析和解決各類問題的能力.對于各種類型的計算題要熟練掌握它的基本計算方法.有些題可以一題多解；對于概念題要能準(zhǔn)確地判別各種說法的真?zhèn)危�澄清一些似是而非的模糊觀念；對于證明題要善于應(yīng)用基本概念和基本的定理加以證明，要思路清晰，對各種類型的證明題要概括出一些有效的證明方法（如直接證法，反證法，數(shù)學(xué)歸納法等）.

在每章的最后，對部分疑難習(xí)題與補(bǔ)充題給出了題解.這些題多數(shù)是證明題和比較綜合、比較難的計算題，題解一般都提出了解題的思路，以及要用到哪些基本概念和定理.讀者對于這些題，應(yīng)該在認(rèn)真思考以后仍不會進(jìn)行證明或計算時，再看題解，這樣對比自己的思考過程，才能深刻領(lǐng)會解題的關(guān)鍵所在，從而切實提高證明和計算的能力.

本書最后，對歷年碩士研究生入學(xué)考試中線性代數(shù)試題（按本書章的順序匯編）給了題解.這不僅可供考研的學(xué)生作為備考的參考，而且更有意義的是，讀者學(xué)完每一章都檢查一下自己能否解這些題，從中可以發(fā)現(xiàn)自己還有哪些基本內(nèi)容掌握得不夠，需要進(jìn)一步深入和提高，這有助于讀者更好地學(xué)好線性代數(shù)課程內(nèi)容.

由于編著者水平和經(jīng)驗所限，不妥之處在所難免，懇請讀者們批評指正.


編者

2003年2月于清華園