本書是根據(jù)作者多年數(shù)值分析和數(shù)值計算方法課程的教學(xué)實(shí)踐的總結(jié),根據(jù)理工科高年級學(xué)生或研究生教學(xué)的需要,在教學(xué)內(nèi)容不斷充實(shí)和更新的基礎(chǔ)上編寫的。主要介紹了數(shù)值分析的基本方法與常用MATLAB的算法實(shí)現(xiàn),包括非線性方程、線性方程組、插值與擬合、數(shù)值積分與常微分方程求解等,并基于MATLAB實(shí)現(xiàn)了這些常用方法的求解,在此基礎(chǔ)上,建立了四個層次的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)、計算型實(shí)驗(yàn)、綜合型實(shí)驗(yàn)、設(shè)計型實(shí)驗(yàn)。
第0章 MATLAB簡介
0.0 MATLAB概述
0 1 常用基本指令
0.1.1 矩陣運(yùn)算
0.1.2 控制結(jié)構(gòu)語句
0.1.3 M文件
0.1.4 數(shù)據(jù)可視化
0 2 數(shù)值技術(shù)
0.2.1 多項(xiàng)式
0.2.2 矩陣特征值計算
0.2.3 線性方程組求解
0.2.4 插值與擬合
0.2.5 數(shù)值積分
0.2.6 微分方程數(shù)值解
第1章 實(shí)驗(yàn) 誤差分析
1.0 實(shí)驗(yàn)背景
1.1 誤差
1.1.1 絕對誤差與相對誤差
1.1.2 相對誤差與有效數(shù)字
1.1.3 誤差估計
1.2 病態(tài)問題與算法穩(wěn)定
1.2.1 病態(tài)問題與條件數(shù)
1.2.2 算法穩(wěn)定性
1.2.3 案例分析
1.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求
1.3.1 驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)
1.3.2 計算型實(shí)驗(yàn)
1.3.3 綜合型實(shí)驗(yàn)
1.3.4 設(shè)計型實(shí)驗(yàn)
第2章 非線性方程(組)的數(shù)值解法
2.0 實(shí)驗(yàn)背景
2.1 實(shí)驗(yàn)的主要方法
2.1.1 非線性方程的求解方法
2.1.2 非線性方程組的求解方法
2.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求
2.2.1 驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)
2.2.2 計算型實(shí)驗(yàn)
2.2.3 綜合型實(shí)驗(yàn)
2.2.4 設(shè)計型實(shí)驗(yàn)
第3章 線性方程組的數(shù)值解法
3.0 實(shí)驗(yàn)背景
3.0.1 直接法
3.0.2 迭代法
3.1 實(shí)驗(yàn)的主要方法
3.1.1 高斯消元法
3.1.2 矩陣分解法
3.1.3 直接法的誤差分析
3.1.4 線性方程組迭代解法
3.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求
3.2.1 驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)
3.2.2 計算型實(shí)驗(yàn)
3.2.3 綜合型實(shí)驗(yàn)
3.2.4 設(shè)計型實(shí)驗(yàn)
第4章 矩陣特征值與特征向量
4.0 實(shí)驗(yàn)背景
4.1 實(shí)驗(yàn)的主要方法
4.1.1 冪法
4.1.2 加速方法
4.1.3 反冪法(或逆迭代)
4.1.4 雅可比方法
4.1.5 QR方法
4 2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求
4.2.1 驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)
4.2.2 計算型實(shí)驗(yàn)
4.2.3 綜合型實(shí)驗(yàn)
4.2.4 設(shè)計型實(shí)驗(yàn)
第5章 插值法與數(shù)據(jù)擬合
第6章 數(shù)值積分
第7章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
參考文獻(xiàn)