本書是在充分了解我國高職教育現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,根據(jù)高職教育的目標(biāo)而編寫的。旨在培養(yǎng)高職高專學(xué)生必要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。本書內(nèi)容包含函數(shù)、極限與連續(xù) ,一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用, 一元函數(shù)積分學(xué)及應(yīng)用,常微分方程,無窮級(jí)數(shù),向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué)以及多元函數(shù)積分學(xué)共八章內(nèi)容。
《實(shí)用高等數(shù)學(xué)/全國高職高專教育規(guī)劃教材》具有以下特色:
一、弱化理論,加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)
針對(duì)高職學(xué)生的特點(diǎn),遵循揚(yáng)長(zhǎng)避短的原則,《實(shí)用高等數(shù)學(xué)/全國高職高專教育規(guī)劃教材》著重介紹數(shù)學(xué)思想,適當(dāng)降低理論要求,通過MATLAB數(shù)學(xué)軟件來解決繁瑣的運(yùn)算,旨在教會(huì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想,會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件來解決實(shí)際問題,這將更有益于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。
二、打破傳統(tǒng),另辟蹊徑
為了淡化繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算,只介紹微(積)分的思想和必要的計(jì)算;為了還原數(shù)學(xué)發(fā)展的本來面目,先介紹定積分,后介紹不定積分;考慮到級(jí)數(shù)的應(yīng)用更為普遍、使用價(jià)值更高,故將級(jí)數(shù)安排在空間解析幾何以及多元函數(shù)微積分之前;為了幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以及為了強(qiáng)調(diào)運(yùn)用意識(shí),在教材中列舉了許多數(shù)學(xué)運(yùn)用的例子,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)及函數(shù)關(guān)系的建立
第二節(jié) 極限
第三節(jié) 極限的運(yùn)算
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第五節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一
第六節(jié) 實(shí)用舉例
本章總結(jié)
總復(fù)習(xí)題二
閱讀資料函數(shù)概念和極限概念的起源
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)及應(yīng)用
第一節(jié) 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第二節(jié) 微分
第三節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 中值定理洛必達(dá)法則
第五節(jié) 函數(shù)的性態(tài)
第六節(jié) 函數(shù)的最值
第七節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二
第八節(jié) 實(shí)用舉例
本章總結(jié)
總復(fù)習(xí)題二
閱讀資料第二次數(shù)學(xué)危機(jī)
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)及應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 不定積分
第三節(jié) 定積分的應(yīng)用
第四節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三
第五節(jié) 實(shí)用舉例
本章總結(jié)
總復(fù)習(xí)題三
閱讀資料17世紀(jì)的亞里士多德——萊布尼茨
第四章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 二階線性微分方程
第四節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四
第五節(jié) 實(shí)用舉例
本章總結(jié)
總復(fù)習(xí)題四
閱讀資料常微分方程的由來
第五章 無窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
第五節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五
第六節(jié) 實(shí)用舉例
本章總結(jié)
總復(fù)習(xí)題五
閱讀資料傅里葉的故事
第六章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
第三節(jié) 空間曲面、曲線及其方程
本章總結(jié)
總復(fù)習(xí)題六
閱讀資料歐幾里得與歐氏幾何
第七章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 二元函數(shù)的全微分
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值
本章總結(jié)
總復(fù)習(xí)題七
閱讀資料世界數(shù)學(xué)大師——華羅庚
第八章 多元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
本章總結(jié)
總復(fù)習(xí)題八
閱讀資料四色問題
附錄習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)