本書以教育數(shù)學(xué)的理論為指導(dǎo)，通過(guò)對(duì)微積分歷史背景的分析和相關(guān)知識(shí)的研究，對(duì)微積分的概念作了更為清晰和科學(xué)的表述，努力使微積分體系的邏輯結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)約，概念表述盡量直觀、平易。

一、函數(shù)
二、品味極限
三、微分與微分法
四、泰勒公式
五、原函數(shù)與不定積分
六、定積分概念和性質(zhì)
七、牛頓—萊布尼茨公式
八、換元積分法
九、光滑曲線與可求長(zhǎng)曲線
十、微元法
十一、多元函數(shù)的微分
十二、曲線積分
十三、曲面積分
十四、關(guān)于格林、高斯和斯托克斯公式的注記
十五、傅里葉級(jí)數(shù)的收斂條件
十六、微分方程求解過(guò)程中的若干概念問(wèn)題
十七、例題新編
十八、基于直觀意義的證明方法
十九、微積分教學(xué)中的若干疑難問(wèn)題
二十、數(shù)學(xué)探秘——與大學(xué)生漫談數(shù)學(xué)
參考文獻(xiàn)