*化方法是一門新興的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，本書是根據(jù)“工學(xué)碩士研究生*化方法課程基本要求”為工科碩士研究生及本科編寫的該課程教材，內(nèi)容包括*化問題概述、線性規(guī)劃、無約束*化方法、約束*化方法、多目標(biāo)*化方法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、遺傳算法簡(jiǎn)介7章，每章內(nèi)容著重闡明基本理論與基本方法，也給出了很有實(shí)用價(jià)值的新方法，并輔之以相應(yīng)的例子和習(xí)題。
本書經(jīng)“工科研究生課程指導(dǎo)委員會(huì)數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)小組”評(píng)審，得到眾多同行專家的肯定并加以推薦，評(píng)語為：“概念清晰，重點(diǎn)突出，選材針對(duì)性較強(qiáng)，理論分析詳簡(jiǎn)合適，對(duì)于優(yōu)化及其應(yīng)用問題闡明清楚，便于教學(xué)，具有較好的可讀性。”
符號(hào)說明
第1章 最優(yōu)化問題概述
1.1 最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型與基本概念
1.2 最優(yōu)化問題的一般算法
1.3 二維最優(yōu)化問題的幾何解釋
1.4 一維搜索
習(xí)題
第2章 線性規(guī)劃
2.1 凸集與凸函數(shù)
2.2 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型與基本概念
2.3 線性規(guī)劃的基本定理
2.4 單純形方法
2.5 單純形表
2.6 初始基可行解的求法
2.7 退化與循環(huán)
2.8 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論
2.9 對(duì)偶單純形法
2.10 靈敏度分析
2.11 整數(shù)線性規(guī)劃
習(xí)題
第3章 無約束最優(yōu)化方法
3.1 無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
3.2 最速下降法
3.3 Newton法
3.4 共軛方向法和共軛梯度法
3.5 擬Newton法
3.6 Powell方向加速法
習(xí)題
第4章 約束最優(yōu)化方法
4.1 約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件
4.2 罰函數(shù)法與乘子數(shù)
4.3 投影梯度法與簡(jiǎn)約梯度法
4.4 約束變尺度法
習(xí)題
第5章 多目標(biāo)最優(yōu)化方法
5.1 多目標(biāo)最優(yōu)化問題的數(shù)字模型及其分類
5.2 解的概念與性質(zhì)
5.3 評(píng)價(jià)函數(shù)法
5.4 分層求解法
5.5 目標(biāo)規(guī)劃法
習(xí)題
第6章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
6.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念
6.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理與基本方程
6.3 函數(shù)迭代法和策略迭代法
6.4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用舉例
習(xí)題
第7章 遺傳算法簡(jiǎn)介
7.1 遺傳算法概述
7.2 遺傳算法的運(yùn)算過程
7.3 基本遺傳算法及應(yīng)用舉例
7.4 模式定理
參考文獻(xiàn)
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