定 價:39 元
叢書名:高等院校應(yīng)用型本科“十三五”規(guī)劃教材·數(shù)學(xué)類
- 作者:孫新蕾,童麗珍
- 出版時間:2018/10/1
- ISBN:9787568042710
- 出 版 社:華中科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O172
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
《微積分》是高等學(xué)校重要課程之一,是掌握現(xiàn)代化科學(xué)知識必不可少的基礎(chǔ)工具,在各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 微積分產(chǎn)生于17世紀(jì)后半期,基本完成于19世紀(jì),主要包括微分學(xué)和積分學(xué);微分學(xué)包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、微分中值定理及其應(yīng)用,它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進(jìn)行討論;積分學(xué)包括定積分、不定積分、多元函數(shù)積分等,為不定積分的求解、面積計算、體積計算等提供一套通用的方法。 本書既可以作為高等學(xué)校以及高職高專的微積分課程的學(xué)習(xí)用書。
現(xiàn)代知識更新迅速,目前市面上的微積分教材題目陳舊,我校正在迅速發(fā)展,引入新的教學(xué)模式,因此急需一本適合本學(xué)校學(xué)生,適合新的教學(xué)模式的教材。
前言隨著高等院校教育觀念的不斷更新、教學(xué)改革的不斷深入和辦學(xué)規(guī)模的不斷擴大,作為數(shù)學(xué)教學(xué)三大基礎(chǔ)之一的微積分開設(shè)的專業(yè)覆蓋面也在不斷擴大.針對這一發(fā)展現(xiàn)狀,本教材在編寫時,既做到教學(xué)內(nèi)容在深度和廣度方面達(dá)到教育部高等學(xué)校微積分教學(xué)的基本要求,又注重微積分概念的直觀性引入,加強學(xué)生分析和解決實際問題能力的培養(yǎng),力求做到易教、易學(xué).本書的主要特點如下.●理論與實際應(yīng)用有機結(jié)合,大量的實際應(yīng)用貫穿于理論講解的始終,體現(xiàn)了微積分在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用.●習(xí)題安排科學(xué)合理,每一節(jié)的后面給出了同步習(xí)題,并做了分類,其中(A)部分為基礎(chǔ)題,(B)部分為提高題,每一章后面還有涵蓋全章內(nèi)容重難點的總習(xí)題,可根據(jù)學(xué)生自身基礎(chǔ)和要求進(jìn)行針對性練習(xí),達(dá)到觸類旁通的效果.●緊密結(jié)合數(shù)學(xué)軟件Mathematica.后一章介紹了目前國際公認(rèn)的優(yōu)秀工程應(yīng)用開發(fā)軟件Mathematica的基本用法與線性代數(shù)相關(guān)的基本命令,并將其更新為主流的Mathematica 10.4版本.●數(shù)學(xué)名家介紹.每章后都介紹了一位數(shù)學(xué)名家的歷史故事,以增強讀者的學(xué)習(xí)興趣,豐富讀者的數(shù)學(xué)修養(yǎng).●考研真題.附錄A收集了近幾年的碩士研究生入學(xué)(數(shù)學(xué)三)微積分部分試題,并給出了參考答案,供有更高要求的學(xué)生進(jìn)行選擇性練習(xí).本書是對武漢學(xué)院馬建新等主編的《微積分(上)》的修訂,改正了原版的一些錯誤和不妥之處,并對內(nèi)容做了重新調(diào)整;每章均有一些增刪,在原版風(fēng)格與體系的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步完善和更新,力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、敘述清晰、例題典型、習(xí)題豐富,可供高等學(xué)校經(jīng)管類專業(yè)和工科學(xué)生選作教材或參考書。通過修訂,內(nèi)容會更加實用,讀者使用起來會更加方便.在教材的修訂過程中,我們得到了武漢學(xué)院校領(lǐng)導(dǎo)的大力支持,也得到許多同行的熱切幫助,在此表示衷心感謝!教材中難免有疏漏和不足之處,歡迎廣大讀者、專家批評指正.編者2018年4月
主要研究成果: 1.《離散時間鞅理論在古典概率中的應(yīng)用》(2009,黑龍江省研究生學(xué)術(shù)論壇論文集,第1作者); 2.《隨機市場模型下支付固定比例紅利和考慮交易費用的美式看漲期權(quán)定價》(2011,荊楚理工學(xué)院學(xué)報,第1作者) 3.《MPS 方法在船舶大幅震蕩中的應(yīng)用》(2013,荊楚理工學(xué)院學(xué)報,第二作者); 4. 論文《基于移動坐標(biāo)系法圓柱瞬時啟動與瞬時停止的數(shù)值模擬》發(fā)《寧波大學(xué)學(xué)報理工版》,已通過審稿。 5. 參與編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》,負(fù)責(zé)校對工作。
目錄
第1章函數(shù)(1)
1.1集合(1)
1.2函數(shù)(4)
1.3函數(shù)的特性(7)
1.4反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)(11)
1.5初等函數(shù)(12)
數(shù)學(xué)家笛卡兒簡介(17)
第1章總習(xí)題(18)
第2章極限與連續(xù)(20)
2.1數(shù)列的極限(20)
2.2函數(shù)的極限(25)
2.3無窮小與無窮大(29)
2.4極限的運算法則(33)
2.5極限存在準(zhǔn)則和兩個重要極限(38)
2.6無窮小的比較(44)
2.7函數(shù)的連續(xù)性(47)
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(54)
數(shù)學(xué)家劉徽簡介(57)
第2章總習(xí)題(58)
第3章導(dǎo)數(shù)與微分(62)
3.1導(dǎo)數(shù)概念(62)
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則(72)
3.3高階導(dǎo)數(shù)(81)
3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(85)
3.5函數(shù)的微分(91)
數(shù)學(xué)家牛頓簡介(98)
第3章總習(xí)題(100)
第4章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(103)
4.1微分中值定理(103)
4.2洛必達(dá)法則(109)
4.3泰勒公式(113)
4.4函數(shù)的單調(diào)性(116)
4.5函數(shù)的極值與最值(119)
4.6曲線的凹凸性與拐點(125)
4.7曲線的漸近線及函數(shù)作圖(130)
4.8微分學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的簡單應(yīng)用(135)
數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日簡介(149)
第4章總習(xí)題(150)
第5章不定積分(156)
5.1原函數(shù)和不定積分的概念(156)
5.2基本積分公式(161)
5.3換元積分法(164)
5.4分部積分法(173)
*5.5有理函數(shù)的積分(177)
5.6綜合例題(183)
數(shù)學(xué)家柯西簡介(186)
第5章總習(xí)題(187)
第6章Mathematica簡介(190)
6.1Mathematica 10.4概述(190)
6.2函數(shù)作圖(193)
6.3微積分基本操作(197)
6.4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(201)
數(shù)學(xué)家圖靈簡介(204)
附錄A常用數(shù)學(xué)公式(206)
部分參考答案(209)