第一部分 數(shù)學思維的基本原則
第1章 是什么引起了思維——思維啟動原則
1 從一則寓言談起
2 怎樣閱讀?怎樣聆聽?
3 兩種思維
4 思維啟動四原則
5 四條原則的關系
第2章 怎樣“數(shù)學地”思考問題?——數(shù)學思維特征原則
1 歐拉“過橋”的故事
2 數(shù)學思維特征三原則
3 三條原則的相互關系
第3章 怎樣使思維順暢地前進?——思維過程的監(jiān)控原則
1 一道算術題與一道幾何題
2 思維監(jiān)控三原則
3 思維過程監(jiān)控諸原則的關系
第二部分 數(shù)學思維策略
第4章 常規(guī)思維策略
1 從波利亞的“解題表”談起
2 “急轉彎”與多發(fā)病
3 全程例說
4 學會“常規(guī)”為上策
第5章 歸納思維策略
1 “點線距公式”探索的啟示
2 深入一步
3 合情推理就在你身邊
4 “歸納思維策略”小注
第6章 變換思維策略
1 常規(guī)“小題”寓哲理
2 化歸——數(shù)學家特有的思維方式
3 變換種種
4 變換溯源
第7章 模塊思維策略
1 思維的簡約與加速
2 積累數(shù)學思維模塊
3 見微知著,聯(lián)想模塊
4 模塊思維須知
第8章 辯證思維策略
1 大事關己
2 數(shù)學的本性
3 須臾難離的無限
4 數(shù)學解題“策略”綜觀
編輯手記