本書從分析二次、三次、四次多項(xiàng)式方程求解過程開始,通過從兩個(gè)角度觀察它們的求解過程，抽象出核心數(shù)學(xué)概念“域”和“群”。接著，仍以方程求解過程為對(duì)象，圍繞“域”和“群”，按數(shù)學(xué)方式進(jìn)行提煉和抽象：發(fā)明“域”和“群”的數(shù)學(xué)運(yùn)算，建立它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而清晰地看到了高次方程不可根式求解的機(jī)理。不僅如此，本書還分析指出：微積分、復(fù)變函數(shù)、甚至詩歌、繪畫，其創(chuàng)造過程與群論創(chuàng)建一脈相承，從而在更廣泛意義上，揭示抽象的力量，抽象的化繁為簡之美。本書宗旨就是希望通過重溫或虛構(gòu)群論發(fā)明的抽象過程，展示群論思想及其抽象的力量，揭示創(chuàng)造力的根源，啟迪對(duì)教育宗旨和內(nèi)涵的再思考、再定義。
本書可作為中學(xué)生和大學(xué)生的素質(zhì)教育教材，也可供對(duì)數(shù)學(xué)、思想、創(chuàng)造力、教育等領(lǐng)域感興趣的讀者參閱。