本書前版《自主招生數(shù)學考典》于2013年10月出版,已印刷7次,銷售兩萬余冊,因自主招生考試不斷發(fā)展,各校招考情況也在發(fā)生變化,考題在不斷出新,知識點也在變化創(chuàng)新,因此決定出版修訂版。修訂版改為現(xiàn)書名,在原版基礎上,根據(jù)*近三年的考題變化情況,對知識框架做一些補充,體例做出部分更改,同時刪除一些陳舊的例題,增加*近三年的考題。
本書依據(jù)市場需求和教學積累進行編寫,嚴格遵循自主招生的學科特點,在試題中尋找普遍規(guī)律。既可作為培訓教材,又適合學生自學。全書分26章,內容覆蓋高中數(shù)學各個知識點,便于自學,取材廣泛,難度跨越比較大,注重將知識考查和能力培養(yǎng)融為一體。
《名校自主招生數(shù)學標準教程》知識拓展內容全面,重要知識點一網(wǎng)打盡;
題目取材廣泛,解題方法獨特,解答過程十分詳盡,便于自學;
例題與習題結合,舉一反三,學練結合。
范端喜,上海市華東師大二附中數(shù)學特級教師,中國數(shù)學奧林匹克高級教練員。曾榮獲“第五屆蘇步青數(shù)學教育獎”一等獎,“中國科協(xié)國際學科競賽突出貢獻獎”,“省級優(yōu)秀教師”稱號。
第1章:集合與命題
第2章:均值不等式及其應用
第3章:柯西不等式及其應用
第4章:不等式的證明及其應用
第5章:函數(shù)的性質
第6章:方程的根的問題
第7章:凸函數(shù)、函數(shù)的應用
第8章:三角比、解三角形及三角變換
第9章:三角函數(shù)、三角的應用
第10章:等差、等比數(shù)列及數(shù)列求和
第11章:遞推數(shù)列
第12章:數(shù)列極限、數(shù)學歸納法及數(shù)列的應用
第13章:平面向量
第14章:復數(shù)
第15章:排列組合、二項式定理
第16章:概率與統(tǒng)計
第17章:直線與圓
第18章:圓錐曲線、參數(shù)方程、極坐標
第19章:立體幾何
第20章:導數(shù)、微積分初步及應用
第21章:平面幾何——兩個重要定理、三角形的全等與相似
第22章:平面幾何——圓
第23章:組合
第24章:初等數(shù)論、組合——整除與高斯函數(shù)
第25章:初等數(shù)論——同余、不定方程、函數(shù)方程
第26章:自主招生中的雜題選講
習題答案