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本書是“工科數(shù)學分析”或“高等數(shù)學”課程教材,分為上､下兩冊｡上冊以單變量函數(shù)為主要研究對象,內(nèi)容包括函數(shù)､極限與連續(xù),導數(shù)與微分,微分中值定理與導數(shù)的應用,定積分與不定積分,常微分方程｡下冊側(cè)重刻畫多變量函數(shù),從向量代數(shù)與空間解析幾何開始,學習多元函數(shù)微分學､重積分､曲線積分與曲面積分,后介紹無窮級數(shù)｡
本書結(jié)構(gòu)嚴謹,邏輯清晰,闡述細致,淺顯易懂,可作為高等院校非數(shù)學類理工科專業(yè)的本科教材,也可作為高等數(shù)學教育的參考教材和自學用書｡

前言
工科數(shù)學分析是一門重要的大學基礎課程,包括微積分的基本知識､向量代數(shù)與空間解析幾何､常微分方程,其他方面各類課本略有差異｡它能和中學的數(shù)學銜接起來,高深而略能欣賞,從而使學生獲得解決實際問題能力的初步訓練,為學習后繼課程奠定必要的數(shù)學基礎｡微積分是文藝復興和科技革命以來最偉大的創(chuàng)造,被譽為人類精神的最高勝利｡牛頓靠微積分成就了牛頓力學,大部分科學上的成就也都需用到微積分｡解析幾何是學習多變量微積分的重要準備,其知識結(jié)構(gòu)也自成體系｡常微分方程作為微積分的重要應用之一,它的形成與發(fā)展是和力學､天文學､物理學,以及其他科學技術的發(fā)展密切相關的｡數(shù)學的其他分支的新發(fā)展,如復變函數(shù)､李群､組合拓撲學等,都對常微分方程的發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響,當前計算機的發(fā)展更是為常微分方程的應用及理論研究提供了強有力的工具｡
數(shù)學的重要性不言而喻,很多著名學者對此都做出過深刻的評價｡“數(shù)學王子”高斯(Carl Friedrich Gauss,1777—1855)說:數(shù)學是“科學之王”｡德國物理學家倫琴(Wilhelm Conrad Rntgen,1845—1923),在回答科學家需要怎樣的修養(yǎng)時說:第一是數(shù)學,第二是數(shù)學,第三還是數(shù)學｡復旦大學數(shù)學家李大潛院士說:數(shù)學學習的本質(zhì)是提高素質(zhì)｡美國國家科學獎章獲得者,瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學院數(shù)學家卡爾曼(Kálmán Rudolf Emil)在2005年國際自動控制聯(lián)合會的世界大會上曾評論到:高技術的本質(zhì)是一種數(shù)學技術｡
國家安全依賴于數(shù)學科學｡不論是密碼學､網(wǎng)絡科學與技術,還是大規(guī)�？茖W計算,沒有數(shù)學知識的幕后支持,這些學科哪一門可以走得遠呢?軍政部門的數(shù)據(jù)決策､后勤保障､模擬訓練和測試､軍事演習､圖像和信號分析､衛(wèi)星和航天器的控制､新設備的測試和評估､威脅檢測,離了數(shù)學,又有哪一個可以行得通呢?
即使是從文化的角度來看,數(shù)學的作用也是無處不在的｡我們以折紙這一古老而有趣的文化為例,對此進行簡要的說明｡折紙背后的數(shù)學公理系統(tǒng)､在計算上的算法和軟件開發(fā),對于人們的生產(chǎn)､生活產(chǎn)生了重大的影響｡人們將其應用到衛(wèi)星太陽能帆板､汽車安全氣囊的折疊和展開,人造血管支架乃至輪胎紋理的設計等方面,取得了巨大的成功｡這種純粹基于興趣的,看起來毫無實際用途的研究,以出乎人們意料的方式在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生了巨大的應用價值｡
確實,人類正使用數(shù)學以前所未有的力度改變著整個世界,不論是用傅里葉變換分析音樂和弦,還是用計算流體力學技術設計新型足球,我們生活的方方面面正受益于數(shù)學的應用｡在網(wǎng)絡搜索､基因工程､地質(zhì)勘探､現(xiàn)代醫(yī)學､氣候研究､電子設備開發(fā)等幕后,數(shù)學一直都在｡如果想了解世界是怎樣運轉(zhuǎn)的,我們必須明白數(shù)學的作用,學習它,了解它,掌握它｡我們不應只滿足于科學的應用,更應去追問所做事情中的原理｡
本書作為“十三五”國家重點出版物出版規(guī)劃項目,隸屬于“名校名家基礎學科”系列｡全書分為上､下兩冊｡上冊以單變量函數(shù)為主要研究對象,內(nèi)容包括函數(shù)､極限與連續(xù),導數(shù)與微分,微分中值定理與導數(shù)的應用,定積分與不定積分,常微分方程｡下冊側(cè)重刻畫多變量函數(shù),從向量代數(shù)與空間解析幾何開始,學習多元函數(shù)微分學､重積分､曲線積分與曲面積分,最后介紹無窮級數(shù)｡一句話,工科數(shù)學分析的主要目的就是以極限為工具,研究函數(shù)的分析運算性質(zhì)｡從上冊的單變量函數(shù)開始,到下冊的多變量函數(shù)完結(jié)｡在難度設置上,工科數(shù)學分析弱于數(shù)學系本科生學習的數(shù)學分析,強于一般非數(shù)學專業(yè)的理工科學生必修的微積分或高等數(shù)學｡
和傳統(tǒng)教材不同的是,本書配套有可供手機或平板電腦上使用的書伴APP｡作為全新的移動學習型教材,我們綜合使用這種新媒介作為作者和讀者的全方位交互平臺,實現(xiàn)了傳統(tǒng)紙質(zhì)教材和網(wǎng)絡互聯(lián)平臺的有機結(jié)合｡利用手機或平板電腦掃描教材每頁預留的二維碼,讀者可以得到與該頁內(nèi)容相關的資源,如教材重要內(nèi)容展開､有關數(shù)學實驗､圖片､動畫､思考題答案､視頻資料以及學術講座等內(nèi)容｡而且,這些內(nèi)容可以跟隨使用情況隨時進行動態(tài)增添修改｡同時,借助于這種移動終端,學生還可以在平臺上提供的討論與提問板塊,直接和作者､同學及專業(yè)老師進行溝通和提問;教師在平臺上可以在線答疑,有共性的問題可以吸納為習題,個性的問題也能馬上解決｡我們希望這種新穎的互動學習方式可以提高學生的學習興趣,有效地避免學習疲勞｡換言之,我們希望教材是動態(tài)的､開放的,是具有完全狀態(tài)反饋形式的“閉環(huán)系統(tǒng)”,是由讀者和作者共同編寫完成的｡這一點對于以往的傳統(tǒng)教材來說是不可想象的｡在使用本書的過程中,讀者若有任何建議或意見,也可以通過該平臺直接反映給我們,或者給我們發(fā)電子郵件(sun345@bit.

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