全書分上、下冊(cè)，上冊(cè)的主要內(nèi)容為一元微積分，下冊(cè)的主要內(nèi)容為空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)等。全書每一部分內(nèi)容均以概念導(dǎo)入起，從直觀問(wèn)題到抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，題材豐富有趣，反映社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求；表達(dá)淺近易懂、深入淺出。內(nèi)容注重正本清源，刻畫數(shù)學(xué)本質(zhì)，至簡(jiǎn)至易；強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，獲得數(shù)學(xué)創(chuàng)造體驗(yàn)，訓(xùn)練思維能力。修訂版新增數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容，介紹用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程;新增問(wèn)題與思考探究與發(fā)現(xiàn)欄目，強(qiáng)調(diào)思想與方法學(xué)習(xí)；更強(qiáng)調(diào)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系，溝通大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間的聯(lián)系，突出學(xué)以致用。本書可供高等院校小學(xué)教育專業(yè)作為教材使用，也可供其他專業(yè)學(xué)生選用或參考。

一本專為小學(xué)教育專業(yè)編寫的《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教材。 

本書主編邱森，華東師范大學(xué)教授，曾編寫小大�！陡叩葦�(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教材。曾任華東師大數(shù)學(xué)系副主任,代數(shù)教研室主任。長(zhǎng)期在華東師范大學(xué)任教。教授,博士生導(dǎo)師。主要講授:高等代數(shù)、代數(shù)等。

前輔文
第一章 函數(shù)
一 函數(shù)的概念、性質(zhì)與運(yùn)算
1.1 常量與變量
1.2 函數(shù)的概念
1.3 函數(shù)的表示法
1.4 函數(shù)的基本性質(zhì)
1.5 函數(shù)的運(yùn)算
二 初等函數(shù)
1.6 基本初等函數(shù)
1.7 初等函數(shù)
三 函數(shù)模型及其應(yīng)用
1.8 函數(shù)模型的建立及其應(yīng)用
*1.9 數(shù)學(xué)建模初步
閱讀與思考 SARS傳播的數(shù)學(xué)模型
第二章 極限與連續(xù)
一 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的描述性定義
2.2 數(shù)列極限的精確定義
2.3 數(shù)列極限的運(yùn)算性質(zhì)
二 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
2.4 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
2.5 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用
三 函數(shù)的極限
2.6 自變量趨于無(wú)限時(shí)的函數(shù)極限
2.7 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
2.8 函數(shù)極限的運(yùn)算性質(zhì)
2.9 兩個(gè)重要的極限
2.10 關(guān)于劉徽割圓術(shù)問(wèn)題
四 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
2.11 無(wú)窮小量
2.12 無(wú)窮大量
2.13 無(wú)窮小量的比較
五 連續(xù)函數(shù)
2.14 函數(shù)在x=x0處連續(xù)
2.15 函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.16 連續(xù)函數(shù)
2.17 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
探究與發(fā)現(xiàn) 重復(fù)用藥的體內(nèi)藥物含量問(wèn)題
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
一 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1 平均速度和瞬時(shí)速度
3.2 平均變化率和導(dǎo)數(shù)
3.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3.5 導(dǎo)函數(shù)
3.6 幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二 求導(dǎo)法則
3.7 函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
3.8 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.9 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
*3.10 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
*3.11 參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)
3.12 高階導(dǎo)數(shù)
三 微分
3.13 微分的概念及其幾何意義
*3.14 微分的運(yùn)算
探究與發(fā)現(xiàn) 多項(xiàng)式函數(shù)切線的直接求法
第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一 中值定理
4.1 羅爾中值定理
4.2 拉格朗日中值定理
4.3 柯西中值定理
4.4 洛必達(dá)法則
二 一階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.5 函數(shù)的單調(diào)性
4.6 函數(shù)的極值和最值
三 二階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.7 函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)
4.8 極值點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)判定法
4.9 函數(shù)作圖
四 泰勒公式
4.10 帶佩亞諾余項(xiàng)的泰勒公式
*4.11 帶拉格朗日余項(xiàng)的泰勒公式
閱讀與思考 平均成本最小化
探究與發(fā)現(xiàn) 錐體的最值問(wèn)題
第五章 不定積分
一 不定積分的概念和性質(zhì)
5.1 原函數(shù)與不定積分
5.2 不定積分的性質(zhì)
5.3 基本積分公式
二 不定積分的計(jì)算
5.4 直接積分法
5.5 湊微分法
5.6 換元積分法
5.7 分部積分法
*5.8 有理函數(shù)部分分式積分法
三 簡(jiǎn)單的微分方程
5.9 微分方程的基本概念
5.10 一階微分方程
閱讀與思考 飲食模型
探究與發(fā)現(xiàn) 人體的藥物含量模型
第六章 定積分
一 定積分的概念與計(jì)算
6.1 定積分的概念與性質(zhì)
6.2 微積分基本公式
二 定積分的應(yīng)用和近似計(jì)算
6.3 定積分在幾何上的應(yīng)用
6.4 定積分的近似計(jì)算
三 反常積分
6.5 無(wú)限區(qū)間上的反常積分
*6.6 無(wú)界函數(shù)的反常積分
閱讀與思考 心輸出量的測(cè)定
探究與發(fā)現(xiàn) 辛普森公式對(duì)三次函數(shù)精確嗎
參考文獻(xiàn)