目錄
第二版前言
第一版前言
第1章 預(yù)備知識 1
1.1 變指數(shù)函數(shù)空間的發(fā)展及其應(yīng)用 1
1.2 變指數(shù)函數(shù)空間的基本理論 7
第2章 p(x)-Laplace方程的Dirichlet邊值問題 14
2.1 有界區(qū)域上具次臨界增長方程弱解的存在性 14
2.2 無界區(qū)域上具次臨界增長方程弱解的存在性及多重性 25
2.3 集中緊致性原理 37
2.4 有界區(qū)域上具臨界增長方程弱解的存在性 49
2.5 RN上具臨界增長方程弱解的多重性 57
第3章 變指數(shù)增長橢圓方程解的可去奇性 69
3.1 非線性橢圓方程解的孤立奇點可去性 69
3.2 吸收項具有退化因子的非線性橢圓方程解的零奇點可去性 80
3.3 非線性橢圓方程零容度奇異集的可去性 88
3.4 一類橢圓方程Holder連續(xù)解的緊奇異集可去性 95
第4章 變指數(shù)增長的橢圓方程組的邊值問題 115
4.1 p(x)-Laplace方程組的多重解 115
4.2 具p(x)-增長的橢圓方程組解的存在性 122
第5章 變指數(shù)增長的拋物方程的初邊值問題 134
5.1 變指數(shù)函數(shù)空間Wm，xLp（x）Q 134
5.2 變指數(shù)增長的拋物方程弱解的存在性 137
5.3 具有變指數(shù)增長的Kirchhoff型拋物方程 146
第6章 變指數(shù)增長的變分不等式問題 157
6.1 p(x)-Laplace半變分不等式解的存在性 157
6.2 具p(x)-增長的障礙問題解的存在唯一性 167
6.3 具有變指數(shù)增長的拋物型發(fā)展變分不等式 176
第7章 Young測度在變指數(shù)問題中的應(yīng)用 191
7.1 變指數(shù)函數(shù)空間中函數(shù)列生成的Young測度 191
7.2 具變指數(shù)增長的非局部變分問題 196
7.3 具變指數(shù)增長的擬線性橢圓問題 200
第8章 變指數(shù)微分形式空間及其應(yīng)用 213
8.1 微分形式 213
8.2 Rn上變指數(shù)微分形式空間及其應(yīng)用 217
8.3 Rn上加權(quán)變指數(shù)微分形式空間及其應(yīng)用 238
8.4 Riemann流形上變指數(shù)微分形式空間及其應(yīng)用 246
第9章 變指數(shù)Clifford值函數(shù)空間及其應(yīng)用 272
9.1 變指數(shù)Clifford值函數(shù)空間理論 272
9.2 變指數(shù)Clifford值函數(shù)空間在橢圓方程組中的應(yīng)用 288
9.3 變指數(shù)Clifford值函數(shù)空間在流體動力學(xué)中的應(yīng)用 290
第10章 隨機變指數(shù)空間及其應(yīng)用 303
10.1 隨機分析的研究背景 303
10.2 具有隨機場指數(shù)的函數(shù)空間及應(yīng)用 308
10.3 幾類變指數(shù)隨機過程函數(shù)空間 323
10.4 一類變指數(shù)空間上的Malliavin導(dǎo)數(shù) 344
參考文獻 357