目錄
前言
第一章 函數(shù)與極限 1
第一節(jié) 函數(shù) 2
第二節(jié) 極限 4
第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 12
習(xí)題一 16
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 18
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念 19
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則 23
第三節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 26
第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù) 29
第五節(jié) 微分 29
習(xí)題二 32
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 36
第一節(jié) 微分中值定理 37
第二節(jié) 洛必達法則 39
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 43
第四節(jié) 函數(shù)的極值與最值 47
第五節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 52
習(xí)題三 55
第四章 不定積分 57
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 58
第二節(jié) 換元積分法 61
第三節(jié) 分部積分法 65
第四節(jié) 有理函數(shù)積分法 66
習(xí)題四 68
第五章 定積分 69
第一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì) 70
第二節(jié) 微積分基本公式 76
第三節(jié) 定積分的換元與分部積分法 79
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用 82
第五節(jié) 反常積分 88
習(xí)題五 90
第六章 常微分方程基礎(chǔ) 93
第一節(jié) 微分方程的基本概念 94
第二節(jié) 一階微分方程 95
第三節(jié) 可降階的高階微分方程 99
第四節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 102
第五節(jié) 微分方程在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用 105
習(xí)題六 109
第七章 多元函數(shù)微積分 111
第一節(jié) 極限與連續(xù) 112
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 117
第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 122
第四節(jié) 多元函數(shù)的極值 125
第五節(jié) 二重積分 128
習(xí)題七 135
第八章 概率論基礎(chǔ) 137
第一節(jié) 隨機事件與概率 138
第二節(jié) 概率基本公式 141
第三節(jié) 隨機變量及其概率分布 147
第四節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征 155
習(xí)題八 161
第九章 線性代數(shù)初步 164
第一節(jié) 行列式 165
第二節(jié) 矩陣 172
第三節(jié) 矩陣的初等變換 182
第四節(jié) 矩陣的特征值與特征向量 194
習(xí)題九 198
附錄 201
附錄1 不定積分表 201
附錄2 泊松分布數(shù)值表 206
附錄3 標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表 207
參考答案 208
習(xí)題一 208
習(xí)題二 208
習(xí)題三 210
習(xí)題四 211
習(xí)題五 212
習(xí)題六 212
習(xí)題七 213
習(xí)題八 214
習(xí)題九 216