目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 材料設(shè)計(jì)簡介 1
1.1.1 背景介紹 1
1.1.2 材料數(shù)據(jù)庫 2
1.1.3 材料數(shù)據(jù)庫的應(yīng)用 5
1.1.4 存在的問題 5
1.1.5 展望和總結(jié) 7
1.2 材料計(jì)算簡介 8
1.2.1 材料計(jì)算的基本內(nèi)容 8
1.2.2 晶體的微觀結(jié)構(gòu)和宏觀性質(zhì) 10
1.3 高性能計(jì)算和Linux系統(tǒng) 10
1.3.1 高性能計(jì)算 10
1.3.2 Linux基礎(chǔ)知識 12
第2章 晶體結(jié)構(gòu)和晶體對稱性 13
2.1 常見材料的晶體結(jié)構(gòu) 13
2.1.1 平移周期性 13
2.1.2 三維晶體 14
2.1.3 二維晶體 22
2.1.4 一維晶體 24
2.1.5 零維材料 25
2.2 點(diǎn)陣和元胞 26
2.2.1 基元、結(jié)點(diǎn)和點(diǎn)陣 26
2.2.2 元胞的取法 31
2.2.3 常見三維點(diǎn)陣的元胞 32
2.3 對稱操作和點(diǎn)群 34
2.3.1 對稱操作 34
2.3.2 分子和晶體中的對稱性 35
2.3.3 變換矩陣 38
2.3.4 對稱操作的集合 40
2.3.5 點(diǎn)群和空間群 41
2.3.6 點(diǎn)群和空間群的命名 42
2.4 晶系和點(diǎn)陣 44
2.4.1 七大晶系 44
2.4.2 14種點(diǎn)陣 45
2.4.3 32個(gè)點(diǎn)群 46
2.5 原子坐標(biāo) 48
2.5.1 分?jǐn)?shù)坐標(biāo)和直角坐標(biāo) 48
2.5.2 分?jǐn)?shù)坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換 49
2.5.3 Wycko位置 50
2.6 晶體的倒易空間 51
2.6.1 倒易空間和倒易點(diǎn)陣 51
2.6.2 體心立方和面心立方的倒易點(diǎn)陣 53
2.6.3 布里淵區(qū) 54
第3章 電子能帶結(jié)構(gòu) 57
3.1 引言 57
3.2 布洛赫定理 59
3.2.1 布洛赫定理的證明 59
3.2.2 玻恩-馮·卡門邊界條件 61
3.3 本征方程 63
3.3.1 本征方程的推導(dǎo) 63
3.3.2 能量本征值的對稱性 65
3.4 緊束縛近似 68
3.4.1 緊束縛近似方法 68
3.4.2 一維聚乙炔的能帶 72
3.4.3 二維石墨烯的能帶 75
第4章 密度泛函理論 79
4.1 波函數(shù)方法 79
4.1.1 多粒子哈密頓 79
4.1.2 Hartree方程 79
4.1.3 Hartree-Fock方法 81
4.2 密度泛函理論基礎(chǔ) 86
4.2.1 Thomas-Fermi-Dirac近似 86
4.2.2 Hohenberg-Kohn定理 87
4.2.3 Kohn-Sham方程 88
4.3 基函數(shù) 93
4.3.1 平面波基組 93
4.3.2 數(shù)值原子軌道基組 98
4.3.3 綴加波方法 99
4.4 贗勢方法 104
4.4.1 正交化平面波 104
4.4.2 贗勢 105
4.4.3 模守恒贗勢和超軟贗勢 107
4.4.4 PAW 法 109
4.5 交換關(guān)聯(lián)勢 111
第5章 密度泛函計(jì)算程序 VASP 114
5.1 VASP程序簡介 114
5.2 四個(gè)重要輸入文件 115
5.2.1 POSCAR 116
5.2.2 KPOINTS 118
5.2.3 POTCAR 120
5.2.4 INCAR 121
5.3 其他輸入輸出文件介紹 121
5.4 INCAR文件介紹 123
5.5 常見功能設(shè)置 128
5.6 幾個(gè)實(shí)例 130
5.6.1 非磁性材料計(jì)算——-BaTiO3的電子結(jié)構(gòu) 130
5.6.2 磁性材料計(jì)算——-CrCl3的電子結(jié)構(gòu) 134
5.6.3 雜化密度泛函計(jì)算——-MoS2單層的帶隙計(jì)算 137
5.6.4 硅的點(diǎn)聲子頻率計(jì)算 140
5.6.5 硅的聲子能帶和態(tài)密度 142
第6章 拓?fù)洳牧嫌?jì)算實(shí)例 145
6.1 拓?fù)洳牧虾喗?145
6.1.1 拓?fù)淞孔游飸B(tài) 145
6.1.2 Berry相位與拓?fù)湮飸B(tài)模型 148
6.1.3 最大局域化 Wannier函數(shù)方法 150
6.2 二維量子自旋霍爾效應(yīng)體系 BiSiC的電子結(jié)構(gòu)計(jì)算 151
6.2.1 BiSiC 的晶體結(jié)構(gòu) 152
6.2.2 Bi-Bi-HSi(111)的能帶結(jié)構(gòu) 153
6.2.3 Bi-Bi-HSi(111)的量子自旋霍爾效應(yīng) 154
6.2.4 Bi-Vac-VacSi(111)的量子自旋霍爾效應(yīng) 156
6.3 K0:5RhO2中量子反常霍爾效應(yīng)的第一性原理計(jì)算 159
6.3.1 K0:5RhO2的晶體結(jié)構(gòu) 159
6.3.2 K0:5RhO2的非共面反鐵磁基態(tài) 160
6.3.3 K0:5RhO2的能帶 164
6.4 三維拓?fù)浣^緣體 Bi2Se3的第一性原理計(jì)算 167
6.4.1 Bi2Se3的晶體結(jié)構(gòu) 167
6.4.2 Bi2Se3的體相能帶結(jié)構(gòu) 168
6.5 展望 171
參考文獻(xiàn) 172
附錄一 泛函及其導(dǎo)數(shù) 180
附錄二 元胞和布里淵區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)取法 181