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本書共分6章，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、MATLAB綜合實驗。每章附有線性代數(shù)應(yīng)用舉例、線性代數(shù)發(fā)展史、MATLAB數(shù)學(xué)實驗，書后還附有部分習(xí)題參考答案。

　“線性代數(shù)”是高等院校理工類、經(jīng)濟(jì)管理類等專業(yè)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，也是碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的必考科目，線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個分支，它的研究對象是向量、向量空間（或稱線性空間）、線性變換和有限維的線性方程組.近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展以及計算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，線性代數(shù)作為一種重要的數(shù)學(xué)工具已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等諸多領(lǐng)域，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力、實際應(yīng)用能力等多方面能力，為適應(yīng)高等教育對應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求，結(jié)合我們多年從事線性代數(shù)教學(xué)實踐的經(jīng)驗，編寫了本書。　　本書突出以下特點(diǎn)：　　1.教材內(nèi)容編選精練.以夠用、必需為原則，既保證科學(xué)性又符合數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基本要求，體系完整、結(jié)構(gòu)緊湊、言簡意賅。　　2.強(qiáng)化應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，本書每章末安排了應(yīng)用舉例和MATLAB數(shù)學(xué)實驗，注重對學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析能力、解決問題能力的培養(yǎng)，注重理論聯(lián)系實際，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。　　3.精講多練，學(xué)練結(jié)合。為使學(xué)生深刻理解基本概念、定理，有針對性地選配了大量的例題和習(xí)題，每節(jié)后配有習(xí)題，每章后配有總習(xí)題，為學(xué)生鞏固所學(xué)提供了充足的素材。　　4.注重總結(jié)歸納.每章開頭簡單介紹本章的主要內(nèi)容；每章結(jié)尾配有本章小結(jié)，幫助學(xué)生對各章知識進(jìn)行歸納、類比，鞏固和總結(jié)。　　5.配備網(wǎng)絡(luò)資源，每章提供部分重要知識點(diǎn)內(nèi)容的微課視頻、習(xí)題講解和詳解、知識擴(kuò)充等，這些資源幫助學(xué)生進(jìn)行課下自主學(xué)習(xí)。　　本書共分6章，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、MATLAB綜合實驗，每章附有線性代數(shù)應(yīng)用舉例、線性代數(shù)發(fā)展史、MATLAB數(shù)學(xué)實驗，書后還附有部分習(xí)題參考答案。　　本書的大綱設(shè)計由廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院黃秋和負(fù)責(zé)，修改、統(tǒng)稿、定稿由主編莫京蘭、黃秋和、寧桂英負(fù)責(zé).具體編寫分工如下：第1章由莫京蘭編寫；第2章由龍湘湘（2.12.3節(jié)）、莫京蘭（2.4-2.7節(jié)）編寫；第3章由寧桂英編寫；第4、5、6章由靳寶霞編寫；線性代數(shù)應(yīng)用舉例及發(fā)展史部分由莫京蘭編寫。田獻(xiàn)珍、覃姜色、陸英宇做了編寫輔助工作，教學(xué)時可以根據(jù)各校專業(yè)需要、學(xué)生基礎(chǔ)、課時安排有針對性地選擇，實行模塊化教學(xué)，使學(xué)生能夠更扎實她掌握所學(xué)知識，了解線性代數(shù)的實際應(yīng)用。提高教學(xué)效果。

前言第1章行列式 1．1 行列式的定義 1．1．1 二元線性方程組與二階行列式的定義 1．1．2 三階行列式 1．1．3 n階行列式習(xí)題1．1 1．2 行列式的性質(zhì) 1．2 習(xí)題 1．3 克拉默（Cramer）法則習(xí)題1．3 1．4 應(yīng)用舉例過兩定點(diǎn)的直線方程 1．5 知識縱橫——行列式發(fā)展史 1．5．1 行列式的起源與開端 1．5．2 行列式運(yùn)算理論的建立 1．5．3 行列式理論的發(fā)展與完善 1．5．4 線性代數(shù)中的數(shù)學(xué)家：行列式理論的貢獻(xiàn)者 1．6 數(shù)學(xué)實驗1 1．6．1 MATLAB入門 1．6．2 行列式計算本章小結(jié) 總習(xí)題第2章矩陣 2．1 矩陣的概念 2．1．1 引例 2．1．2 矩陣的概念 2．1．3 特殊矩陣習(xí)題2．1 2．2 矩陣的運(yùn)算 2．2．1 矩陣的加法運(yùn)算 2．2．2 數(shù)與矩陣的乘法運(yùn)算 2．2．3 矩陣與矩陣的乘法運(yùn)算 2．2．4 矩陣的多項式 2．2．5 矩陣的轉(zhuǎn)置 2．2．6 方陣的行列式習(xí)題2．2 2．3 逆矩陣 2．3．1 逆矩陣的概念和性質(zhì) 2．3．2 矩陣方程習(xí)題2．3 2．4 矩陣的初等變換 2．4．1 線性方程組與矩陣 2．4．2 矩陣的初等變換 2．4．3 初等矩陣 2．4．4 求逆矩陣及解矩陣方程的初等變換法習(xí)題2．4 2．5 矩陣的秩 2．5．1 秩的定義 2．5．2 矩陣秩的計算 2．5．3 矩陣秩的關(guān)系式習(xí)題2．5 2．6 矩陣的分塊 2．6．1 分塊矩陣的概念 2．6．2 分塊矩陣的運(yùn)算習(xí)題2．6 2．7 應(yīng)用舉例 2．7．1 人口流動問題（矩陣高次冪的應(yīng)用） 2．7．2 電阻電路的計算 2．7．3 矩陣在密碼學(xué)中的應(yīng)用 2．7．4 矩陣在文獻(xiàn)管理中的應(yīng)用 2．8 知識縱橫——矩陣發(fā)展史 2．9 數(shù)學(xué)實驗2矩陣運(yùn)算 2．9．1 矩陣的輸入與特殊矩陣的生成 2．9．2 矩陣的運(yùn)算本章小結(jié) 總習(xí)題2 第3章線性方程組 3．1 解線性方程組的消元法 3．1．1 n元線性方程組的基本概念 3．1．2 高斯（Gauss）消元法 3．1．3 用初等變換解線性方程組習(xí)題3．1 3．2 線性方程組解的判定習(xí)題3．2 3．3 向量組的線性相關(guān)性 3．3．1 向量組及其線性運(yùn)算 3．3．2 向量組的線性組合與線性表示 3．3．3 向量組的等價 3．3．4 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 3．3．5 向量組的極大線性無關(guān)組與秩習(xí)題3．3 3．4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 3．4．1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 3．4．2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 習(xí)題3．4 3．5 應(yīng)用舉例 3．5．1 網(wǎng)絡(luò)流模型 3．5．2 人口遷移模型 3．5．3 電網(wǎng)模型 3．5．4 配平化學(xué)方程式 3．6 知識縱橫——線性方程組發(fā)展史 3．7 數(shù)學(xué)實驗3線性方程組的求解本章小結(jié) 總習(xí)題3 第4章矩陣的特征值與特征向量 4．1 特征值與特征向量 4．1．1 矩陣的特征值與特征向量的概念 4．1．2 特征值與特征向量的計算 4．1．3 特征值與特征向量的性質(zhì) 習(xí)題4．1 4．2 矩陣的相似對角化 4．2．1 相似矩陣的概念 4．2．2 相似矩陣的性質(zhì) 4．2．3 矩陣相似于對角矩陣的條件 4．2．4 矩陣對角化步驟習(xí)題4．2 4．3 向量的內(nèi)積、長度及正交性 4．3．1 向量的內(nèi)積與長度 4．3．2 正交向量組 4．3．3 正交矩陣習(xí)題4．3 4．4 實對稱矩陣的對角化 4．4．1 實對稱矩陣的特征值與特征向量 4．4．2 實對稱矩陣的相似對角化習(xí)題4．4 4．5 應(yīng)用舉例 4．5．1 人口流動模型 4．5．2 斐波那契數(shù)列的通項 4．5．3 求解一階線性微分方程組 4．6 知識縱橫——特征值與特征向量發(fā)展史 4．7 數(shù)學(xué)實驗4特征值與特征向量的求法本章小結(jié) 總習(xí)題4 第5章二次型 5．1 二次型與矩陣合同 5．1．1 二次型的定義 5．1．2 線性替換與矩陣合同習(xí)題5．1 5．2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 5．2．1 用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 5．2．2 拉格朗日配方法習(xí)題5．2 5．3 正定二次型 5．3．1 慣性定理 5．3．2 正定二次型及其判定習(xí)題5．3 5．4 應(yīng)用舉例 5．5 知識縱橫——二次型發(fā)展史 5．6 數(shù)學(xué)實驗5二次型的運(yùn)算本章小結(jié) 總習(xí)題5 第6章 MATLAB綜合實驗部分習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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