實變函數(shù)與泛函分析概要(第5版 第2冊)
定 價:28.6 元
叢書名:“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材
- 作者:王聲望,鄭維行編
- 出版時間:2019/5/1
- ISBN:9787040512359
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O17
- 頁碼:221
- 紙張:膠版紙
- 版次:5
- 開本:16K
本書第五版除盡量保持內(nèi)容精選、適用性較廣外,盡力做到可讀性強,便于備課、講授及學習。修訂時吸收了教學中的建議,增添了少量重要內(nèi)容、例題與習題,并給出部分習題提示。全書分兩冊。第一冊包含集與點集、勒貝格測度、可測函數(shù)、勒貝格積分與函數(shù)空間L^p五章,第二冊包含距離空間、巴拿赫空間與希爾伯特空間、巴拿赫空間上的有界線性算子,以及希爾伯特空間上的有界線性算子四章。本書每章附有小結(jié),指出要點所在,并給出參考文獻,以利進一步研習需要。習題較為豐富,供教學時選用。本書可作為綜合性大學、理工科大學、師范院校數(shù)學類專業(yè)的教學用書,也可作為有關(guān)研究生與自學者的參考書。學習本書的預(yù)備知識為數(shù)學分析、線性代數(shù)、復變函數(shù)的主要內(nèi)容。
本書自2010年第4版出版以來至今已逾八年。很多老師建議能修訂一次為好,多聽取一線教師的建議,修正錯誤,改進論述,以利莘莘學子學習并適應(yīng)教改的新形勢。高等教育出版社與上述意見不謀而合,經(jīng)與編者協(xié)商,決定2017年5月26日在南京召開一次教材修訂會議。同時會外的一些熱心教授與讀者也提供了許多寶貴建議,于是編者有了修改依據(jù)。修訂工作持續(xù)了數(shù)月,凡有錯誤或不當之處,一經(jīng)指出,即行改正。我們還對一些內(nèi)容的編排作了變動,對一些重要定理、概念,補充了若干例子以增進其理解與應(yīng)用,各章習題均重新編序。此外,對很多重要內(nèi)容給予引申,指出相關(guān)文獻以供進一步學習參考。總之.一切為了讀者著想。
在此我們對南京大學朱曉勝、宋國柱、梅加強、徐興旺、栗付才、師維學、李軍各位教授與魏順吉、劉澤華、王童瑞、陳謀、王少東同學,南京師范大學徐焱、張吉慧教授,華中師范大學彭雙階教授以及高等教育出版社田玲和劉榮同志一并表示衷心感謝。正是由于他們的寶貴意見與熱心協(xié)助,修訂工作得以順利完成。雖經(jīng)一定努力,仍恐有新的錯誤與不當之處,希望廣大讀者與專家不吝指正。
第六章 距離空間
§1 距離空間的基本概念
§2 距離空間中的點集及其上的映射
§3 完備性·集合的類型
§4 準緊集及緊集
§5 某些具體空間中集合準緊性的判別法
§6 不動點定理
*§7 拓撲空間大意
小結(jié)與延伸
第六章 習題
第七章 巴拿赫空間與希爾伯特空間
§1 巴拿赫空間
*§2 具有基的巴拿赫空間
§3 希爾伯特空間_
§4 希爾伯特空間中的正交系
*§5 拓撲線性空間大意
小結(jié)與延伸
第七章 習題
第八章 巴拿赫空間上的有界線性算子
§1 有界線性算子
§2 巴拿赫開映射定理·閉圖像定理
§3 共鳴定理及其應(yīng)用
§4 有界線性泛函
§5 對偶空間·伴隨算子
§6 有界線性算子的正則集與譜
§7 緊算子
小結(jié)與延伸
第八章 習題
第九章 希爾伯特空間上的有界線性算子
§1 希爾伯特空間的對偶空間·伴隨算子
§2 自伴算子的基本性質(zhì)
*§3 投影算子
*§4 譜族與自伴算子的譜分解定理
小結(jié)與延伸
第九章 習題
參考書目與文獻
索引
符號表