文化是思想的活動，是對美和人文情感的接受。碎片似的信息或知識與文化無涉。在God的土地上,一個僅僅被很好地信息化了的人無用而令人厭憎。我們要成就的是既有文化又掌握某些特殊領(lǐng)域的專門知識的人才。專業(yè)知識給他們一個開始的土壤，而文化則會引領(lǐng)他們深如哲學又高如藝術(shù)。我們必須記住，自我發(fā)展才是有價值的智力發(fā)展，而這種發(fā)展往往發(fā)生在16歲到30歲之間。而培養(yǎng)這種自我發(fā)展，最重要的是人們12歲以前從母親那里接受的教養(yǎng)。大主教坦普爾的一句名言能說明我的意思。一個曾經(jīng)在拉格比公學讀書時成績一般的男孩，長大后獲得了成就，這不禁使人感到驚喜。坦普爾大主教的回答是：“人不在于他18歲時怎樣，而在于他們經(jīng)歷過18歲之前那些事情，后來的日子里他們會如何。” 
培養(yǎng)一個兒童思想活動時，最首要的是必須警惕那些被我稱之為“惰性觀念”（inert idea） 
這種僅為大腦所接受，沒有經(jīng)過運用，或沒有經(jīng)過測試，或沒有與其他新穎的思想有機地融為一體的思想。 
在教育發(fā)展史上，最讓人有感觸的現(xiàn)象是： 一些學校，在某個時期富有活力，人才輩出。然而其后輩展現(xiàn)得賣弄學問或者過于程式化，其原因就在于這些學校過載了惰性觀念。伴隨著惰性觀念的教育不僅無用，而且有害——最壞之事，即最好之物的敗壞。除了在知識蓬勃發(fā)展的少數(shù)時期外，過去的教育完全受這種呆滯思想的影響。這也說明為什么那些未受教育的聰明女人，她們看透這世界，當她們步入中年時便成為社會中最有文化修養(yǎng)的群體。她們免受了惰性觀念的可怕束縛。使人類走向偉大崇高的每一次知識革命無不是對惰性觀念的激烈反抗。遺憾的是，我們對人類的心理的可悲的無知，于是一些教育體制自身形成的惰性觀念重又束縛了人類。 
現(xiàn)在讓我們來談談，在我們的教育體制中，應如何防止精神僵腐。我們先來說明教育上的兩條戒律：首先，“不可教太多科目”；其次，“所教內(nèi)容務須透徹”。 
教授大量科目，而每個科目只教一點點，結(jié)果是學生對無關(guān)聯(lián)觀念的被動接受，沒有被活力的火花啟明。那些被引入兒童教育的主要觀念，應該少而重要，讓它們被投入每一種組合的可能性之中。兒童應該把這些觀念化為自己的，應該理解它們在他現(xiàn)實生活里此時此地情境中的應用。在教育的一開始，兒童就應該經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。兒童必須做出的發(fā)現(xiàn)應該是一些普遍性的觀念，這些普遍性觀念將給出一種理解，理解他生命中發(fā)生的一系列事件，理解他的人生。我所指的“理解”超過邏輯分析的意思，盡管也包含了這重意思在其中。我說的理解有法國諺語“理解一切，寬恕一切”的意味。 
學究們譏笑有用的教育。但是如果教育沒有用，教育是什么呢？教育要培養(yǎng)只能藏在尿片里的才能嗎？教育當然應該是有用的，不管你生活的目標是什么。教育對圣奧古斯丁有用，教育對拿破侖有用。教育是有用的，因為理解是有用的。 
在這里，我不多談理解在文學教育中該做何解，也不想去斷言經(jīng)典課程與現(xiàn)代課程的優(yōu)缺點。我只想說，我們需要的理解是一種對持續(xù)的現(xiàn)在的理解。過去的知識的唯一用處就在于它們武裝我們的現(xiàn)在。給年輕的頭腦帶來傷害最大的，莫過于輕視現(xiàn)在�，F(xiàn)在涵蓋一切。現(xiàn)在是神圣的所在，因為它是過去，它也是未來。同時我們必須注意，一個200年前的時代與一個2000年前的時代同樣古老。不要學究式地被所謂年代而蒙蔽。莎士比亞和莫里哀的時代與索�？死账购途S吉爾的時代一樣古老。圣賢們的交流是偉大而激勵人心的盛會，但聚會只可能有一個殿堂，也就是現(xiàn)在；每一組圣賢來到這個殿堂，經(jīng)歷的時間相較起來只有微小的區(qū)別。 
當我們考察科學和邏輯的教育時，我們應記住，在這里不加利用的思想概念同樣是十分有害的。我所說的利用一個觀念，是指將它與一連串復雜的、構(gòu)成我們生活的感性知覺、情感、希望、欲望以及調(diào)節(jié)思想的精神活動聯(lián)系在一起。我可以想象那些人，他們通過被動地復習一些互不相干的觀念來強化自己靈魂。但人性不是那樣構(gòu)建的——也許某些報紙的編輯除外。 
在科學訓練中，處理一個概念的第一件事就是去證明它。但請允許我先擴展“證明”這個詞的含義： 我的意思是——證明其價值。除非一個觀念包含的命題都是真的，否則它是無價值的。因此對一個觀念的證明，最重要的是證明其相關(guān)命題的真實性，通過實驗或者邏輯去證明。但證明命題的真實與否并不構(gòu)成最初采用這一概念的必要條件。畢竟，可敬的教師們的權(quán)威意見是我們開始討論問題的充分根據(jù)。在我們最初接觸一系列命題時，我們總從是否更具重要性的角度入手。這是我們所有的人在后半生所做的事。嚴格地說，我們并不試圖證明或反駁任何事物，除非其重要性值得如此。（狹義的）證明和（狹義的）評價這兩個過程在時間先后上不需嚴格劃分。二者幾乎可以同時進行。但如果非要給兩個過程分先后，應該優(yōu)先考量評價過程。 
此外，我們不應該試圖孤立地運用各種命題。我的意思絕不是用一組簡單的實驗說明命題一，然后證明命題一；接著用一組簡單的實驗說明命題二，然后證明命題二，依次類推直至書尾。再沒有比這更枯燥的了�；ハ嚓P(guān)聯(lián)的真理應作為整體一起加以運用，各種不同的命題可按任何順序反復使用。從理論科目中選擇一些重要的適用知識，同時給出系統(tǒng)的理論闡述來研究它。理論闡述須短小而簡單，但應嚴謹精確。理論闡述不能太長，太長的闡述使人們反而不容易透徹準確地理解。頭腦里裝滿大量一知半解的理論知識，結(jié)果會很糟糕。理論也不應該與實際相混淆。在證明和利用時，兒童不應該有疑慮。我的觀點是，只要可行，被證明的應該加以利用，被利用的應該加以證明。我絕不認為證明和利用是一回事。 
敘述至此，我可以用一種表面看似離題的方式更進一步闡明我的論點。我們剛剛開始認識到，教育的藝術(shù)和科學需要天賦，也需要對這種藝術(shù)及科學進行研究；我們認識到，這種教育的天賦和科學不僅僅是某種科學的或文學的知識。上一代人只是部分地認識這個道理；中學和小學里那些稍欠火候的校長們，往往要求同事們玩左手保齡球，要求他們對足球感興趣，以此來取代僅僅研究教育的藝術(shù)與科學。然而，文化比保齡球豐富，比足球豐富，文化也比廣博的知識更為豐富。 
教育是教人們掌握如何運用知識的藝術(shù)。這是一種很難傳授的藝術(shù)。一旦有人寫出一本具有真正教育價值的教科書，保準就會有某位評論家說這本教材很難用，無論什么時候都如此。有價值的教材當然不容易教。倘若容易，就應該將它都燒了，因為它不可能有教育的價值。在教育領(lǐng)域中，或在其他領(lǐng)域中也一樣，那些看似寬廣實則危險的路往往通往糟糕的境地。這條邪惡之路由一本書或一系列講座來鋪就，書和講座幾乎能使學生記住下一次校外考試中可能出現(xiàn)的所有問題。順便說一句，一個學生在任何考試中要直接回答的每一個問題都該由他的老師設(shè)計或修改，否則這種教育制度是沒有發(fā)展前途的。校外評審員可以就課程的情況或?qū)W生的表現(xiàn)做出報告，但絕不應拿未經(jīng)學生自己的教師嚴格審閱的問題來問詢學生。校外評審員問學生的問題，至少是經(jīng)過與學生長時間的討論而引發(fā)出來的。會有一些例外情況出離這條規(guī)則，但它們僅僅是例外，而且這些例外因為合于一般規(guī)則而尚能夠容易被允許。 
現(xiàn)在回到我前面提到的論點，即各種理論觀念在學生的課程中應該永遠具有重要的應用性。這并不是一個容易付諸實踐的教義，而是很難實行。它本身便涉及這樣的問題： 要使知識充滿活力，不能使知識變成惰性的，而這是一切教育的核心難題。 
最好的做法取決于幾個不可或缺的因素： 教師的天賦，學生的智力類型及他們生活的前景，學校周圍環(huán)境提供的機會，以及與此相關(guān)的各種因素。正因為如此，統(tǒng)一的校外考試是極其有害的。我們指責這種考試，并非因為我們是那種熱衷于指責已經(jīng)確定的事物的怪人。我們沒那么幼稚。當然，這類考試在檢查學生的怠惰方面也有用處。我們討厭這種考試的理由是十分明確而又具有實際意義的，因為它扼殺了文化里最好的部分。當你憑據(jù)經(jīng)驗來分析教育的中心任務時，你會發(fā)現(xiàn)，圓滿完成任務取決于對多種可變因素做精妙的調(diào)整。因為我們是在與人的大腦打交道，而不是與僵死的事物打交道。學生的求知欲和判斷力，以及控制復雜情況的能力，他們在特殊情況下應用理論知識對前景作出預見——所有這些能力不是靠一套體現(xiàn)在各科目考試中的既定規(guī)則所能傳授的。 
我提請你們這些有經(jīng)驗的教師們注意。在課堂紀律良好的情況下，確有可能向?qū)W生們灌輸一定量的惰性知識。你拿一個教材，讓他們自己學習。似乎很棒。然后學生們知道了如何求解二次方程。但我們教會學生解二次方程的關(guān)鍵點是什么呢？對這個問題有一種傳統(tǒng)的回答是這么說的： 人的大腦是一種工具，你先要把它磨鋒利了，然后才好使用它；掌握解二次方程的本領(lǐng)便是一種磨礪大腦的過程。這個回答具有一定的真實性，因此幾代人都接受了它。盡管如此，但它包含一種根本性的錯誤，可能因此扼殺我們這個世界的天才。我不知道是誰最先把人的大腦比作一種無生命的工具。我猜這也許是希臘七賢中的一位提出的，也或者是他們集體認可的看法。不管發(fā)明者是誰，歷代杰出人物紛紛贊同，從而使它具有的權(quán)威性不容懷疑。然而，不管這種說法多么權(quán)威，不管什么樣的名人對此表示過贊同，我都會毫不猶豫地抨擊這種說法，這是迄今存在于教育理論中的最致命、最錯誤因而也是最危險的一種觀點。人的大腦從來不是消極被動地接受知識；它處于一種永恒的活動中，精細而敏銳，接受外界的刺激并做出反應。你不能延遲大腦的生命，把大腦像工具一樣先磨好然后再使用它。不管學生對你的主題有什么興趣，必須此時此境就被激起；不管你要加強學生什么樣的能力，必須此時此境就進行；不管你想帶給學生的精神生活什么可能性，你必須此時此境就展現(xiàn)。這是教育的金規(guī)則，也很難遵守。
困難在于： 對于一般概念的理解，以及大腦智力活動的習慣，還有取得智力成就的快樂，這些都無法用任何形式的言語喚起，也無論你怎樣正確地調(diào)整。凡有經(jīng)驗的教師都知道，教育是一種掌握種種細節(jié)的過程，需要耐心，一分鐘又一分鐘，一小時又一小時，一天又一天。學習沒有捷徑，不可能通過虛幻之路獲得高明概括。有一句諺語“見樹不見林”，這種困難正是我要強調(diào)的。教育需要解決的問題就是使學生通過樹木看見森林。 
我主張的解決方法是，要根除各科目之間那種致命的分離狀況，因為它扼殺了我們現(xiàn)代課程的活力。教育只有一個主題，那就是各呈其貌的生活。但我們沒有向?qū)W生展現(xiàn)生活這個統(tǒng)一體，取而代之的是教他們——代數(shù)，然后就什么都沒有了；幾何，然后就什么都沒有了；科學，然后就什么都沒有了；歷史，然后就什么都沒有了；教他們學兩三種語言，但他們卻從來沒有真正掌握；最后，是最令人乏味的文學，常常是莎士比亞的一些戲劇作品，配有語言方面的注釋和簡短的劇情人物分析，實際上是為了讓學生背誦的。以上這些能說是代表了生活嗎？能代表我們身處生活之中所領(lǐng)會的那種生活嗎?最好的說法，那是神在創(chuàng)世時腦海中飛快瀏覽的一個目錄表，那時他還沒有想好如何將它們?nèi)诤蠟橐弧?nbsp;
現(xiàn)在讓我們回到二次方程的話題上來，我們還沒有解決這個問題。為什么要教兒童二次方程的解法?除非二次方程適合一套互有相關(guān)性的課程，否則我們沒有理由去教與它有關(guān)的任何知識，這是當然的。此外，因為數(shù)學在整個文化中的位置應該涉及很廣的范圍，我甚至有點懷疑對許多類型的兒童來說，二次方程的代數(shù)解法不該取決于數(shù)學的專業(yè)化的一面。在此我提醒你們，到目前為止我還沒有對心理學或?qū)ｉT化內(nèi)容作任何評論，它們是理想教育的必要組成部分。但評說它們是對我們的真問題的回避，我提這些只是為了使我下面的回答不致引起誤解。 
二次方程是代數(shù)學的一部分，而代數(shù)學是人們創(chuàng)造出來用以清晰量化世界的一種智力工具。我們無法回避數(shù)量，世界自始至終都受到數(shù)量的影響，我們說感受就是用數(shù)量來說話。說這個國家大——有多大？說鐳很缺乏——缺多少？你不能回避數(shù)量的概念。也許你可以轉(zhuǎn)向詩歌和音樂的王國，但在節(jié)奏和音階方面你仍會遇到數(shù)量和數(shù)字。那些看似優(yōu)雅卻蔑視數(shù)量理論的學者是不健全的。與其指責他們，不如憐憫他們，他們在學校中學到的那些零碎的莫名其妙的被稱為代數(shù)的知識應該受到輕視。 
代數(shù)學無論在辭令上還是事實上，都退化得亂七八糟，這為我們提供了一個可悲的例子，如果我們希望在兒童生動活潑的頭腦里喚起美好品性，可是我們自己對要喚起的美好品性缺乏清晰的概念，則改革教育的計劃表是沒有價值的。幾年前，人們強烈要求改革學校中的代數(shù)課，多數(shù)人都同意圖表可以解決一切問題。于是，學校開始推行圖表法，淘汰了其他所有的方法。但就我所看到的，僅僅是圖表而已，根本沒有思想�，F(xiàn)在每次考試總有一兩道圖表題。我個人是圖表法的積極擁護者，但我不知道我們是否贏得了什么。生活與所有智力或情感認知能力的某種基本特點之間存在著關(guān)系，如果你不能成功地展現(xiàn)這種關(guān)系，你也就無法將生活融入任何普通教育的計劃中。這個說法很難，但是這個是真的。我不知道怎么能更容易。在做這種小小的形式的改動時，你恰恰被事物的本質(zhì)難倒。你的對手技術(shù)老練，他能使豌豆永遠在另一個杯子下。 
改革必須從另一邊開始。首先，你必須確認世上有哪些簡單到足以進入普通教育中的數(shù)量關(guān)系。然后，應該制訂一份代數(shù)課程計劃，這個計劃將在這些數(shù)量關(guān)系的應用中找到例證。我們不必害怕那些圖表，當我們開始把代數(shù)當作研究世界的重要手段時，圖表會大量出現(xiàn)。 
在對社會學進行最簡明的研究時，我們可以用某些最簡單的圖表來進行量化描述。歷史課里那些圖表曲線要比枯燥的人名、日期一覽表更生動直觀，但枯燥的人名和日期一覽表卻構(gòu)成了我們學�？菰锏膶W習中的主要內(nèi)容。平庸的國王和王后的一覽表能達到什么目的？湯姆、迪克，或哈里，他們都死了。一般的復活是失敗的，最好還是推遲。 
現(xiàn)代社會中各種勢力的變化，可以用數(shù)量這種極簡明的方法來顯示。同時，關(guān)于變量的概念，關(guān)于函數(shù)、變化速率、方程及其解法的概念，還有數(shù)學中消元的概念，都可以按照它們自身的特點被作為一種純概念的科學來進行研究。當然，研究的時候不是用此刻我提到它們時所用的這些華麗的詞，而是用那些適合教學的簡單而特殊的實例來反復教。 
如果這個思路可以被繼續(xù)下去，那么從喬叟到黑死病，從黑死病到現(xiàn)代勞工問題，這條線索將把中世紀朝圣者們的傳說與代數(shù)這門抽象科學聯(lián)系起來，兩者都從諸多不同的方面反映了同一主題，即： 生活。我知道你們大多數(shù)人對我所持這一點的看法。你們認為我所勾勒出的這條進程并不是你們想選擇的，甚至也不是你們要看它如何起作用的。對此我相當贊同。我不宣稱說我可以自己做這點。但你們的反對恰恰說明了為什么統(tǒng)一的校外考試制度對教育是極其有害的。知識應用的過程若要取得成功，必須首先取決于學生的特點和教師的天賦。當然，我有意地忽略了尋常我們大多數(shù)人都比較熟悉的最簡單的應用。我指的是那些涉及量的科學，如機械學和物理學。 


同樣地，我們用社會現(xiàn)象的統(tǒng)計資料與時間來打點做圖表曲線，然后清除圖表上一對類似事件之間的時間。我們能夠推斷我們在多大程度上展現(xiàn)了一種真正的因果關(guān)系，或多大程度上僅僅是時間上的巧合。我們注意到，對不同國家，我們可能使用了不同的社會事件統(tǒng)計數(shù)據(jù)與時間對照表，這樣，通過對主題的適當選擇，就可能得到一些肯定僅僅是展現(xiàn)巧合的圖表。同樣，其他圖表可能會顯示明顯的因果關(guān)系。我們想要知道如何區(qū)分兩者間的不同，因此繼續(xù)按照我們的意愿來畫圖表。 
在考慮這種描述時，請你們務必記住我始終堅持的論點。首先，一種思維訓練方式不會適合各種類型的所有兒童。例如，我想，手工靈巧的兒童會需要比我列舉的更實在、更敏捷的東西。也許我錯了，但我應該做這種推測。其次，我并不認為一次出色的講座就能一勞永逸地激勵出一個令人羨慕的班級。這不是教育進展的方式，絕不是！學生們始終在努力地解題，畫圖表，做實驗，直到他們完全掌握了整個課題。我在描述各種解釋，即在思維方面應給予孩子們指導。必須讓學生們感到他們在學習某種東西，而不僅僅是在表演智力的小步舞。 
最后，如果你教的學生要參加某種統(tǒng)一的普通考試，那么如何實施完美的教學就成了一個極其復雜的問題。你是否注意過諾曼式拱形結(jié)構(gòu)上那彎曲的花紋？古代的作品精美絕倫，現(xiàn)代的作品則粗陋不堪。其原因就在于，現(xiàn)代作品按精確的尺寸設(shè)計制作，而古代的作品則隨工匠的風格而各自變化。現(xiàn)代局促，古代舒展。現(xiàn)在的學生要通過考試，就要對教學的各個科目都給予同等的重視。但人類天生是一個適應并局限于一定生存模式的具有個體特殊性的物種。某個人看見的是整個課題，而另一個人則可能只發(fā)現(xiàn)一些獨立的例證。我知道，在為一種廣博的文化而設(shè)計的課程中為個體特殊性留出余地似乎是矛盾的。但沒有矛盾，世界會變得更簡單，也許更單調(diào)。我確信，在教育中如果排斥個體特殊性，你就是在毀掉生活。 
現(xiàn)在我們來看看普通數(shù)學教育中的另一個偉大的分支： 幾何學。同樣的原理也適用于這門學科。理論部分應該層次分明，嚴密，簡潔，有重要意義。對顯示各種概念之間主要聯(lián)系的一切非必要論點都應刪除，僅應保留所有重要的基本概念。不應刪除基本的概念，比如相似性和比例。我們必須記住，由于圖形的視覺效果提供的幫助，在訓練大腦推理演繹能力方面，幾何是無與倫比的學科。當然，隨后就能幾何制圖，它訓練人的手和眼睛。 
然而，幾何與幾何制圖必須超越幾何概念的范疇，跟代數(shù)一樣。在相近的工業(yè)領(lǐng)域，機械和車間操作實踐可作為幾何學知識的適當延伸。例如，倫敦工藝專科學校在這方面取得了引人矚目的成就。對許多中等學校來說，我建議使用測量和繪圖法。尤其是平板測量法可以使學生對幾何原理的直接應用產(chǎn)生一種生動的理解。簡單的繪圖工具，一條測鏈，一個測繪羅盤儀，這些東西可以引導學生從勘測和丈量一塊場地進而繪制一個小區(qū)域的地圖。最優(yōu)秀的教育在于能夠用最簡單的工具獲得最多的知識。我反對給學生提供精制的工具儀器。繪制出一小塊區(qū)域的地圖，悉心考慮該區(qū)的道路、輪廓、地質(zhì)情況、氣候，該區(qū)與其他地區(qū)的關(guān)系，以及對該區(qū)居民地位的影響，這些會比任何關(guān)于珀金?沃貝克的知識使學生懂得更多的歷史和地理。我的意思是指，就一個課題，不是做一場含糊不清的演講，而是要進行認真的調(diào)查研究，這種調(diào)查通過準確無誤的理論知識來確定真切的事實。一個典型的數(shù)學問題應該是： 如此這般測量某一塊場地，如此這般按某種比例尺繪制出它的平面圖，并找到了它。這是一種很好的程序，即提出必要的幾何命題卻不進行證明。然后在進行測量的同時學會證明。