決勝高考數(shù)學(xué)壓軸題(文理通用)(第2版)
定 價:45 元
- 作者:王芝平,王坤
- 出版時間:2019/2/1
- ISBN:9787312046254
- 出 版 社:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:G634
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書通過剖析近幾年全國卷和地方卷的部分高考數(shù)學(xué)壓軸題,歸納總結(jié)了解答壓軸題所涉及的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本經(jīng)驗。把令人生畏的壓軸題解法簡單化、模式化、規(guī)范化,并精選了部分高考題和模擬題(含參考解答)供讀者演練,以達到“做一題,通一類”“向前一小步,能力一大步”,吃透壓軸題,決勝高考創(chuàng)奇跡.本書可以作為高中生備考和平時學(xué)習(xí)的參考書,也可以作為教師的教學(xué)參考書.
【特點特色】
1.包含近幾年高考數(shù)學(xué)文、理科試卷中的壓軸真題;
2.書中有思路分析,準確規(guī)范的解答示范,反思與啟迪,提供完整的解答數(shù)學(xué)高考壓軸題的方法;
3.章節(jié)標題精煉,重在對解題方法進行精準的“點穴”式的說明,掌握題目的精髓;
4.結(jié)合多年高考備考經(jīng)驗,精選習(xí)題,并配有習(xí)題參考解答,提高學(xué)習(xí)成果。
1. 壓軸題及其特點按照《辭海》(1989年版)的解釋,“壓軸”是戲曲術(shù)語,指一臺折子戲演出中的倒數(shù)第二個劇目,由于其緊壓zui末一個被稱為“大軸”的劇目而得名;而且演壓軸戲的一般是戲班掛頭牌的主要演員.后來這個術(shù)語被移植過來,用以指一張試卷里安排在靠后出現(xiàn)的、比較難的大題目.我們這本書里的壓軸題就是指高考數(shù)學(xué)文、理科試卷最后出現(xiàn)的兩三道解答題,而且主要涉及解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)方面的內(nèi)容.這類題目表面上看分數(shù)多、難度大、知識面廣,實質(zhì)上,壓軸題還有以下特點:綜合性:在多個核心知識的網(wǎng)絡(luò)交匯處命制,滲透多個數(shù)學(xué)思維方法.探究性:條件不完備,或結(jié)論不確定,或解法不常規(guī),或答案不weiyi;這類問題常來源于課本知識的拓展和研究性學(xué)習(xí)的成果.靈活性:在解決問題時,常常在“動與靜”“變與不變”“數(shù)與形”“特殊與一般”“設(shè)參與消參”“設(shè)而不求”“正難則反”及“猜想與演繹”,甚至“數(shù)學(xué)實驗”和 “數(shù)學(xué)思維” 等辯證思想、方法間巧妙轉(zhuǎn)化與變換.因而,壓軸題在歷年高考中,變化無窮,?汲P.這就促使我們?nèi)パ芯,力圖幫助學(xué)生在解決壓軸題的“戰(zhàn)斗”中決戰(zhàn)而“決勝”!
2. “決勝”的落實在本書中,對于每一道精選的高考壓軸題目,解前有思路分析,尋找合理、簡捷、有效的解題途徑,表述中有準確、規(guī)范的解答示范,解后有反思與啟迪以形成chaoyue本題的更加廣闊與深入的思路.解答數(shù)學(xué)高考壓軸題的方法與經(jīng)驗千頭萬緒,但歸根到底可用下面四句話概括:回到定義去.有圖析圖,無圖畫圖.設(shè)計有效運算.抓住本質(zhì),莫忘細節(jié).
3. 本書的結(jié)構(gòu)設(shè)置全書分兩篇:解析幾何篇——代數(shù)運算表其外,幾何性質(zhì)蘊其中;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)篇——函數(shù)問題變無窮,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用顯神通.每篇各分15章,每章以幾道壓軸題為例,都取了一個簡明、概括的詩一般的題目,用以表述題目的特點,并對解題方法進行精準的“點穴”式的說明,以助同學(xué)們對例題有本質(zhì)上的掌握.事實上,每節(jié)標題的內(nèi)容,就是當(dāng)你忘記了具體題目之后應(yīng)該留在腦海里的內(nèi)容,這才是你真正學(xué)到的濃縮了的精華.每章例題下設(shè)兩個板塊:板塊1真題解析每道真題包括三個部分:謀定思路有方向;規(guī)范解答不失分;解后反思要升華.特別指出,有些高考題目,作者對解答進行了再加工,甚至 “向前多走了一步”或“搭了腳手架”,目的是助學(xué)生“解難釋疑”.板塊2變式練習(xí)我們根據(jù)主編老師的“變式研究”的研究成果,結(jié)合多年高考備考經(jīng)驗和研究體會,每章精選了4~6道高考題或模擬題供同學(xué)們練習(xí),目的是希望同學(xué)們通過自己的解題實踐,消化學(xué)習(xí)成果,克服“眼高手低”的毛病;在“平淡”中練能力,在“過程”中抓創(chuàng)新.此外,在有的練習(xí)題的參考解答后面,作者寫了“反思與啟迪”,作為對所學(xué)習(xí)題目的認識,算是與你一起討論解法時的“發(fā)言”,希望你也提出自己的反思、總結(jié),由“一題”到“一類”,變“似懂”為“真懂”.
4. 作者寄語年年歲歲花相似,歲歲年年人不同.數(shù)學(xué)解題無定式,自悟貫通是真諦.決勝高考壓軸題,剖析真題加練習(xí);細心觀察多聯(lián)想,數(shù)學(xué)本質(zhì)莫忘記.幾何代數(shù)別分家,計算正確明算理;舉一反三練能力,復(fù)習(xí)過程創(chuàng)新意.
王芝平 北京市特級教師,北京市數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)帶頭人,北京市先進工作者,北京市首屆名師工程優(yōu)秀學(xué)員。 獲得北京市基礎(chǔ)教育教學(xué)成果一等獎。 人民教育出版社高中數(shù)學(xué)A版教材培訓(xùn)講師團隊核心成員,教育部主管《高中數(shù)理化》雜志特邀編委,《考試》雜志學(xué)術(shù)顧問及數(shù)學(xué)審稿教師,《中國考試》雜志特約撰稿人。在《數(shù)學(xué)通報》《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中國考試》等核心學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文120余篇。出版高考試題研究著作多部,如《在解題中學(xué)會解題》《高考大問題:動感設(shè)計輕松破解數(shù)學(xué)壓軸題》《高考必做的36道壓軸題(數(shù)學(xué))》《穩(wěn)操勝劵:新課標高考二輪復(fù)習(xí)用書(數(shù)學(xué))》《培優(yōu)輔導(dǎo):高考數(shù)學(xué)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》等。對高考數(shù)學(xué)試題有深入、全面的研究,授課方式靈活、幽默,深入淺出,教學(xué)效果顯著。王坤 北京市高級教師,北京市骨干教師,朝陽區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人兼任教研員。多年研究全國各地高考試題,完成教學(xué)論文數(shù)十篇,發(fā)表于《數(shù)學(xué)通報》等核心期刊,并參與編寫多部教材教輔。
第2版前言(ⅰ)
前言(ⅲ)
解析幾何篇——代數(shù)運算表其外,幾何性質(zhì)蘊其中
1動點軌跡循坐標,待定系數(shù)方程導(dǎo)(3)
1.1真題解析(3)
1.2變式練習(xí)(6)
2圖形面積求最值,函數(shù)值域正當(dāng)時(9)
2.1真題解析(9)
2.2變式練習(xí)(14)
3目標范圍與最值,函數(shù)處理最相宜(17)
3.1真題解析(17)
3.2變式練習(xí)(24)
4參數(shù)范圍與最值,不等建解不宜遲(27)
4.1真題解析(27)
4.2變式練習(xí)(32)
5定值計算并不難,構(gòu)建函數(shù)再消元(36)
5.1真題解析(36)
5.2變式練習(xí)(40)
6點與直線圓中聚,幾何性質(zhì)來搭戲(43)
6.1真題解析(43)
6.2變式練習(xí)(49)
7直線過點點屬線,緊扣位置和方向(51)
7.1真題解析(51)
7.2變式練習(xí)(59)
8判斷點在圓內(nèi)外,向量應(yīng)用最厲害(62)
8.1真題解析(62)
8.2變式練習(xí)(70)
9切線處理情況多,曲線不同法定度(72)
9.1真題解析(72)
9.2變式練習(xí)(78)
10綜合求證多變換,幾何結(jié)合代數(shù)算(81)
10.1真題解析(81)
10.2變式練習(xí)(84)
11探究代數(shù)表達式,函數(shù)方程來發(fā)力(88)
11.1真題解析(88)
11.2變式練習(xí)(93)
12探究圖形之性質(zhì),代數(shù)運算是利器(95)
12.1真題解析(95)
12.2變式練習(xí)(105)
函數(shù)與導(dǎo)數(shù)篇——函數(shù)問題變無窮,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用顯神通
13函數(shù)單調(diào)不單調(diào),導(dǎo)數(shù)正負破玄妙(111)
13.1真題解析(111)
13.2變式練習(xí)(116)
14已知函數(shù)增或減,導(dǎo)數(shù)符號不改變(119)
14.1真題解析(119)
14.2變式練習(xí)(121)
15極點左右單調(diào)變,導(dǎo)數(shù)調(diào)控定乾坤(125)
15.1真題解析(125)
15.2變式練習(xí)(129)
16最值位置不迷惑,單調(diào)區(qū)間始與末(133)
16.1真題解析(133)
16.2變式練習(xí)(140)
17函數(shù)零點看端詳,異號連續(xù)細思量(145)
17.1真題解析(145)
17.2變式練習(xí)(151)
18欲證不等恒成立,差值函數(shù)求值域(158)
18.1真題解析(158)
18.2變式練習(xí)(161)
19復(fù)雜函數(shù)斷正負,符號法則來幫助(164)
19.1真題解析(164)
19.2變式練習(xí)(170)
20不等結(jié)構(gòu)任紛雜,適當(dāng)分離變通達(173)
20.1真題解析(173)
20.2變式練習(xí)(177)
21超越方程難求解,整體代換變簡捷(184)
21.1真題解析(184)
21.2變式練習(xí)(191)
22參數(shù)范圍迷人眼,充分必要常相宜(195)
22.1真題解析(195)
22.2變式練習(xí)(200)
23變量大小繁與亂,函數(shù)單調(diào)破難關(guān)(203)
23.1真題解析(203)
23.2變式練習(xí)(209)
24任憑函數(shù)多變幻,求導(dǎo)原則不能撼(214)
24.1真題解析(214)
24.2變式練習(xí)(221)
附錄1數(shù)值估計似無路,合情推理是坦途(224)
附錄2代數(shù)運算表其外,幾何性質(zhì)蘊其中(228)
題目索引(231)