本叢書都是馬丁??加德納在《科學(xué)美國(guó)人》雜志上發(fā)表的“數(shù)學(xué)游戲”專欄文章的集子，共15冊(cè)。除了介紹各種游戲或趣味問題外，作者還簡(jiǎn)述了它們的前因后果及發(fā)展過程，并提出一些問題，供有興趣的讀者研究。

前言

有時(shí)這些想法仍會(huì)驚愕著

紛擾的子夜和午間的靜澈�！�—T·S·艾略特①

本書各章原本是每月出現(xiàn)在《科學(xué)美國(guó)人》雜志上的一篇專欄文章，這個(gè)專欄的標(biāo)題是 Mathematical Game（數(shù)學(xué)游戲）。經(jīng)常有數(shù)學(xué)家問我，我采用這個(gè)詞組作標(biāo)題是什么意思。這可不容易回答。game這個(gè)詞曾被維特根斯坦②用作例子來說明他所謂的“家庭詞”（family word），即一種無法給予單一定義的詞。一個(gè)家庭詞有著多個(gè)詞義，這些詞義有點(diǎn)像一個(gè)人類家庭中的成員那樣聯(lián)系在一起，而這種聯(lián)系是在語言的演化過程中建立起來的。你可以這樣定義mathematical game或recreational mathematics（趣味數(shù)學(xué)），即說它是任何含有一種很強(qiáng)的play（玩耍）因素的數(shù)學(xué)，但這幾乎什么也沒說，因?yàn)閜lay、recreation（消遣）和game大致上是同義詞。到頭來，你不得不借助于這樣的油嘴滑舌：把詩(shī)定義為詩(shī)人所寫的東西，把爵士樂定義為爵士樂手們所演奏的東西。趣味數(shù)學(xué)是趣味數(shù)學(xué)家覺得很有趣味的那種數(shù)學(xué)。

雖然我不能把數(shù)學(xué)游戲定義得比我對(duì)詩(shī)的定義更像樣一些，但是我堅(jiān)持認(rèn)為不管數(shù)學(xué)游戲是什么，它是初等數(shù)學(xué)教學(xué)中緊扣年輕人興趣點(diǎn)的最佳方法。一道巧妙的數(shù)學(xué)趣題、一個(gè)詭異的數(shù)學(xué)悖論、一手精彩的數(shù)學(xué)戲法，能迅速激發(fā)一個(gè)孩子的想象力，比一個(gè)實(shí)際應(yīng)用（特別是當(dāng)這個(gè)應(yīng)用與這個(gè)孩子的生活經(jīng)驗(yàn)相去甚遠(yuǎn)時(shí)）要迅速得多。而且，如果這個(gè)“游戲”挑選得當(dāng)，那么它幾乎可以不費(fèi)吹灰之力地引導(dǎo)孩子們走向一些重要的數(shù)學(xué)概念。

馬丁??加德納在數(shù)學(xué)傳播領(lǐng)域發(fā)揮著無可替代的作用。任何數(shù)學(xué)題材到了他手，都能寫成雅俗共賞、妙不可言、讓人愛不忍釋的文章。1956年到1986年，馬丁??加德納在《科學(xué)美國(guó)人》雜志上主持“數(shù)學(xué)游戲”專欄，整整30年，美國(guó)及全世界的數(shù)學(xué)愛好者無不被他生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)普及文章所傾倒。

目 錄

序

前言

第1章 怪棋及其他 / 1

第2章 多米諾骨牌 / 19

第3章 斐波那契數(shù)和盧卡斯數(shù) / 33

第4章 簡(jiǎn)單性 / 51

第5章 旋轉(zhuǎn)的圓桌及其他問題 / 65

第6章 太陽系趣聞 / 89

第7章 馬斯凱羅尼作圖法 / 105

第8章 算盤 / 121

第9章 文字回文和數(shù)字回文 / 133

第10章 1元美鈔 / 149

附記 / 162