本書為學(xué)術(shù)專著。近年來(lái)，變分偏微分方程為基礎(chǔ)的圖像處理模型在眾多任務(wù)場(chǎng)景（如圖像去噪、圖像重建、圖像分割等）得到了廣泛的應(yīng)用。本書主要討論了變分偏微分模型及其在圖像處理中的應(yīng)用，通過(guò)引入幾種能量泛函構(gòu)建了一個(gè)變分模型，用于處理多尺度噪聲和多尺度邊界；基于各向擴(kuò)散模型提出了一個(gè)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)耦合能量模型，并將模型應(yīng)用于有限投影計(jì)算機(jī)斷層成像之中；在各向異性擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)地震資料去噪問(wèn)題，提出了一個(gè)耦合能量變分模型；基于各向異性擴(kuò)散和變分模態(tài)分解，提出了一個(gè)自適應(yīng)混合擴(kuò)散模型（AHD）并用于隨機(jī)噪聲去除。