高等數(shù)學（新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列）
定 價：45 元
叢書名：新編21世紀遠程教育精品教材·公共基礎課系列
- 作者：劉建軍 夏衛(wèi)琴
- 出版時間：2020/11/1
- ISBN：9787300287263
- 出 版 社：中國人民大學出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：260
- 紙張：
- 版次：1
- 開本：16
本教材以教育部高校學生司和教育部考試中心制定頒布的《全國各類成人高等學校招生復習考試大綱(�？破瘘c升本科)》為基礎，根據(jù)高等學校現(xiàn)代遠程教育的教學要求，遵循基礎理論教學中“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則而編寫．通過本教材的學習，實現(xiàn)傳授知識和發(fā)展能力兩方面的教學目的，積極為學生終身學習搭建平臺、拓展空間．本書不僅把高等數(shù)學課程當作重要的基礎課和工具課，更將其視為一門素質課，啟發(fā)學生思維，促進學生能力的提高全書內容包括：函數(shù)、極限與函數(shù)連續(xù)性，一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、二元函數(shù)微分學，二重積分和微分方程。
劉建軍，中國石油大學教授，碩士生導師。曾獲學校優(yōu)秀老師、“青年骨干教師”、品牌課教師、教學名師稱號和首屆教學效果卓越獎。發(fā)表學術論文40余篇，其中有3篇發(fā)表在國際頂級期刊上；發(fā)表教改論文5篇，出版教材3部。參編或參譯著作多部，參與國家自然科學基金項目1項，主持教育部科研項目1項，橫向項目3項。主持教育部、北京市教改項目各一項。承擔的“CDIO工程教育模式下數(shù)理公共基礎課程教育教學模式MPC-CDIO的研究與實踐”項目成果獲2017年北京市教學成果獎一等獎。
夏衛(wèi)琴，女，1976年9月生于江蘇南京，2002年畢業(yè)于中國石油大學（華東）計算機及應用專業(yè)。2004-2006年在清華大學力合科技有限公司任軟件測試工程師，2007年起，在中國石油大學（北京）遠程教育學院工作。
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
第1節(jié)函數(shù)
1.1函數(shù)的概念
1.2函數(shù)的四種特性
1.3函數(shù)的運算
1.4初等函數(shù)
第2節(jié)函數(shù)的極限
2.1x→∞時函數(shù)f(x)的極限
2.2x→x0時函數(shù)f(x)的極限
第3節(jié)無窮小量與無窮大量
3.1無窮小量
3.2無窮大量
3.3無窮小量與無窮大量間的關系
3.4無窮小的性質
3.5無窮小的比較
第4節(jié)數(shù)列的極限
4.1中國古代的兩例數(shù)列極限
4.2數(shù)列極限的概念
4.3數(shù)列極限的性質及運算
第5節(jié)極限的性質與運算法則
5.1極限的性質
5.2極限的運算法則
第6節(jié)兩個重要極限
6.1極限存在的迫斂定理
6.2兩個重要極限
第7節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
7.1函數(shù)的連續(xù)性概念
7.2連續(xù)函數(shù)的運算與性質
總習題1
第2章導數(shù)與微分
第1節(jié)導數(shù)的概念
1.1引例
1.2導數(shù)的定義
1.3用導數(shù)的定義求導數(shù)
1.4左導數(shù)與右導數(shù)
1.5可導與連續(xù)的關系
1.6導數(shù)的意義
第2節(jié)導數(shù)的基本公式與運算法則
2.1導數(shù)的四則運算
2.2反函數(shù)的求導法則
2.3復合函數(shù)求導法則
2.4基本求導公式
第3節(jié)隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法則
3.1隱函數(shù)求導法則
3.2對數(shù)求導法
3.3參數(shù)方程求導法則
第4節(jié)高階導數(shù)
第5節(jié)微分
5.1微分的概念
5.2微分的幾何意義
5.3微分的運算法則
*5.4微分在近似計算中的應用
總習題2
第3章微分中值定理和導數(shù)的應用
第1節(jié)微分中值定理
1.1羅爾定理
1.2拉格朗日中值定理
第2節(jié)洛必達法則
2.100型
2.2∞∞型
2.3其他待定型0•∞、∞-∞、00、1∞、∞0
第3節(jié)函數(shù)的單調性與極值
3.1函數(shù)的單調性
3.2函數(shù)的極值
3.3函數(shù)的最大值和最小值
第4節(jié)曲線的凹凸性、拐點及漸近線
4.1曲線的凹凸性與拐點
4.2曲線的漸近線
4.3簡單函數(shù)作圖
總習題3
第4章不定積分
第1節(jié)不定積分的概念
1.1不定積分的定義
1.2不定積分的運算性質與基本公式
第2節(jié)不定積分的計算
2.1湊微分法
2.2第二換元法
2.3分部積分法
*第3節(jié)幾種特殊類型函數(shù)的積分
3.1有理函數(shù)的積分
3.2三角函數(shù)的積分
3.3簡單無理函數(shù)的積分
總習題4
第5章定積分及其應用
第1節(jié)定積分的概念及性質
1.1定積分概念的引入
1.2定積分的定義
1.3定積分的幾何意義
1.4定積分的基本性質
第2節(jié)微積分基本定理
2.1變上限積分函數(shù)
2.2微積分基本定理
第3節(jié)定積分的計算
3.1換元積分法
3.2分部積分法
第4節(jié)定積分的應用
4.1元素法
4.2平面圖形的面積
4.3求立體的體積
4.4變力做功
總習題5
第6章常微分方程
第1節(jié)微分方程的基本概念
1.1引例
1.2微分方程的相關概念
第2節(jié)微分方程的建立與分離變量法
2.1建立微分方程
2.2可分離變量的微分方程
第3節(jié)一階線性微分方程
3.1一階線性微分方程的定義
3.2一階線性微分方程的求解
第4節(jié)可降階的高階微分方程
4.1y(n)=f(x)型的微分方程
4.2y″=f(x,y′)型的微分方程
4.3y″=f(y,y′)型的微分方程
總習題6
第7章多元函數(shù)的微分學
第1節(jié)多元函數(shù)
1.1區(qū)域的概念
1.2 二元函數(shù)的概念
1.3二元函數(shù)的圖形
第2節(jié)二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
2.1二元函數(shù)的極限
2.2二元函數(shù)的連續(xù)性
第3節(jié)偏導數(shù)
3.1二元函數(shù)的偏導數(shù)
3.2高階偏導數(shù)
第4節(jié)全微分
4.1全微分的概念
4.2全微分的幾何意義
4.3可微的條件
*4.4近似計算
第5節(jié)復合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法
5.1復合函數(shù)微分法
5.2隱函數(shù)的微分法
第6節(jié)二元函數(shù)的極值
6.1二元函數(shù)極值的定義
6.2二元函數(shù)極值的求法
6.3條件極值
6.4二元函數(shù)的最大值與最小值
總習題7
*第8章二重積分
第1節(jié)二重積分的概念和性質
1.1二重積分的概念
1.2二重積分的性質
第2節(jié)二重積分的計算
2.1二重積分在直角坐標系下的計算方法
2.2二重積分在極坐標下的計算
第3節(jié)二重積分的簡單應用
3.1立體體積和平面圖形的面積
3.2平面薄片的質量和平面薄片的重心
總習題8
附錄
參考答案
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