本書在廣泛調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，借鑒當前的教學(xué)實踐和教改成果，組織編寫了本書，以滿足普通高等學(xué)校理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的需要。本書可作為高等院校各相關(guān)專業(yè)數(shù)學(xué)課程的教材，還可作為相關(guān)工程人員及數(shù)學(xué)愛好者的閱讀參考用書。
本書分為上、下兩冊。上冊主要內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程等。下冊主要內(nèi)容包括向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等。本書內(nèi)容豐富，并且敘述清楚、透徹，邏輯嚴謹。本書還配有習(xí)題答案與提示，以幫助讀者更好地學(xué)習(xí)。
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
8.1 空間直角坐標系
8.1.1 空間直角坐標系
8.1.2 空間中兩點之間的距離
習(xí)題8
8.2 空間向量的代數(shù)運算
8.2.1 空間向量的概念
8.2.2 向量的線性運算
8.2.3 向量的坐標表示
8.2.4 向量的數(shù)量積
8.2.5 向量的向量積
*8.2.6 向量的混合積
習(xí)題8
8.3 空間中的平面與直線方程
8.3.1 平面及其方程
8.3.2 空間中的直線及其方程
習(xí)題8
8.4 空間曲面及其方程
8.4.1 曲面方程的概念
8.4.2 柱面
8.4.3 旋轉(zhuǎn)曲面
8.4.4 二次曲面
習(xí)題8
8.5 空間曲線及其方程
8.5.1 空間曲線的一般方程
8.5.2 空間曲線的參數(shù)方程
8.5.3 空間曲線在坐標面上的投影
習(xí)題8
8.6 空間曲線和曲面的應(yīng)用及舉例
8.6.1 空間曲線的應(yīng)用及舉例
8.6.2 曲面的應(yīng)用
習(xí)題8.6
總習(xí)題8
第9章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
9.1 多元函數(shù)的基本概念
9.1.1 區(qū)域
9.1.2 多元函數(shù)的概念
9.1.3 二元函數(shù)的極限
9.1.4 二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題9.1
9.2 偏導(dǎo)數(shù)
9.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義
9.2.2 偏導(dǎo)數(shù)的求法
9.2.3 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
9.2.4 偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系
9.2.5 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定義
*9.3.2 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題9
9.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
9.4.1 復(fù)合函數(shù)的微分法
9.4.2 全微分形式不變性
習(xí)題9
9.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
9.5.1 一元隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
9.5.2 二元隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的公式
9.5.3 方程組的情形
習(xí)題9.5
9.6 微分法在幾何上的應(yīng)用
9.6.1 空間曲線的切線與法平面
9.6.2 空間曲面的切平面與法線
習(xí)題9
9.7 方向?qū)?shù)與梯度
9.7.1 方向?qū)?shù)
9.7.2 梯度
習(xí)題9
9.8 多元函數(shù)的極值及其求法
9.8.1 二元函數(shù)的極值
9.8.2 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題9
總習(xí)題9
第10章 重積分
10.1 二重積分的概念與性質(zhì)
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10
10.2 二重積分的計算法
10.2.1 在直角坐標系下二重積分的計算
10.2.2 在極坐標系下二重積分∫∫f(χ，y)dσ的計算
習(xí)題10
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 直角坐標系中三重積分的計算方法
習(xí)題10.3
10.4 重積分的應(yīng)用
10.4.1 空間曲面的面積
10.4.2 質(zhì)心
10.4.3 轉(zhuǎn)動慣量
10.4.4 引力
習(xí)題10.4
總習(xí)題10
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算法
習(xí)題11
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算法
11.2.3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習(xí)題11
11.3 格林公式及其應(yīng)用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
習(xí)題11
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.4.2 對面積的曲面積分的計算法
習(xí)題11
11.5 對坐標的曲面積分
11.5.1 對坐標的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.5.2 對坐標的曲面積分的計算法
11.5.3 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習(xí)題11
11.6 高斯公式、通量與散度
11.6.1 高斯公式
11.6.2 通量與散度
習(xí)題11
11.7 斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
11.7.1 斯托克斯公式
*11.7.2 空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件
11.7.3 環(huán)流量與旋度
習(xí)題11
總習(xí)題11
第12章 無窮級數(shù)
12.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
12.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
12.1.2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題12
12.2 常數(shù)項級數(shù)的收斂法則
12.2.1 正項級數(shù)及其收斂法則
12.2.2 交錯級數(shù)及其收斂法則
12.2.3 絕對收斂與條件收斂
習(xí)題12
12.3 冪級數(shù)
12.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
12.3.2 冪級數(shù)及其收斂性
12.3.3 冪級數(shù)的運算
習(xí)題12
12.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)
12.4.1 函數(shù)展開成冪級數(shù)
12.4.2 冪級數(shù)的展開式的應(yīng)用
習(xí)題12
12.5 傅里葉級數(shù)
12.5.1 三角級數(shù)及三角函數(shù)系的正交性
12.5.2 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
12.5.3 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
12.5.4 周期為2 Z的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習(xí)題12
12.6 級數(shù)的應(yīng)用
12.6.1 級數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用
12.6.2 級數(shù)在工程上的應(yīng)用
習(xí)題12
總習(xí)題12
習(xí)題答案與提示
參考文獻
書單推薦
