定 價(jià):59.8 元
叢書名:高職高專公共基礎(chǔ)課改革創(chuàng)新系列教材
- 作者:謝穎 郭鑫 編
- 出版時(shí)間:2020/10/1
- ISBN:9787111667032
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O29
- 頁(yè)碼:328
- 紙張:
- 版次:
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書共11章,主要內(nèi)容有:緒論、函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程、拉普拉斯變換、線性代數(shù)簡(jiǎn)介和數(shù)學(xué)建模.
本書在第1版的基礎(chǔ)上,對(duì)內(nèi)容進(jìn)行了重構(gòu),劃分為百余個(gè)知識(shí)要點(diǎn),對(duì)部分知識(shí)要點(diǎn)采用“理論—例題—練習(xí)”的模塊化結(jié)構(gòu)編寫,力求讓學(xué)生熟練掌握和運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn).本書對(duì)于部分知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,進(jìn)行了提煉和重點(diǎn)介紹.
本書將教學(xué)與輔導(dǎo)融為一體,一書兩用,例題、習(xí)題豐富,重點(diǎn)內(nèi)容滾動(dòng)復(fù)習(xí),便于學(xué)生自學(xué).本書在內(nèi)容的選編上同時(shí)兼顧學(xué)生專升本的升學(xué)需要,并在相應(yīng)章節(jié)的例題、習(xí)題中選配了往屆專升本的部分典型試題.
本書內(nèi)容通俗易懂、直觀精煉,突出實(shí)用性、應(yīng)用性,可作為高職高專各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材,也可供參加專升本入學(xué)考試的考生復(fù)習(xí)參考.
前言
第 1章 緒論 /
數(shù)學(xué)的作用與意義 /
應(yīng)用數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的聯(lián)系與區(qū)別 /
如何學(xué)好應(yīng)用數(shù)學(xué) /
綜合練習(xí) /
第 2章 函 數(shù) /
區(qū)間與鄰域 /
函數(shù)的定義、表示法及幾何意義 /
函數(shù)的有界性 /
函數(shù)的單調(diào)性 /
函數(shù)的奇偶性 /
函數(shù)的周期性 /
反函數(shù) /
分段函數(shù) /
基本初等函數(shù) /
復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù) /
函數(shù)模型的建立——幾何方面 /
函數(shù)模型的建立——經(jīng)濟(jì)方面 /
綜合練習(xí) /
第 3章 極限與連續(xù) /
數(shù)列的概念 /
數(shù)列的極限 /
函數(shù)的極限 /
極限的運(yùn)算法則 /
極限存在的準(zhǔn)則 /
第一個(gè)重要極限 limx→0sin xx=1 /
第二個(gè)重要極限limx→∞1+1xx=e /
無(wú)窮小 /
無(wú)窮大 /
無(wú)窮小的性質(zhì) /
無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系 /
無(wú)窮小的比較 /
函數(shù)的連續(xù)與間斷 /
復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 /
反函數(shù)的函數(shù)連續(xù)性 /
初等函數(shù)的連續(xù)性 /
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) /
綜合練習(xí) /
第 4章 導(dǎo)數(shù)與微分 /
導(dǎo)數(shù)概念的引入 /
導(dǎo)數(shù)的定義 /
利用定義求導(dǎo)數(shù) /
導(dǎo)數(shù)的幾何意義 /
導(dǎo)數(shù)的物理意義 /
導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義 /
可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 /
函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法則 /
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 /
反函數(shù)的求導(dǎo)法則 /
常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式 /
高階導(dǎo)數(shù)的定義 /
二階導(dǎo)數(shù)的物理意義 /
隱函數(shù)的定義 /
隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 /
參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法則 /
函數(shù)微分的概念 /
微分的幾何意義 /
微分的運(yùn)算 /
微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用 /
綜合練習(xí) /
第 5章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 /
羅爾(Rolle)定理 /
拉格朗日(Lagrange)中值定理 /
柯西(Cauchy)中值定理 /
洛必達(dá)法則 /
函數(shù)的單調(diào)性 /
函數(shù)的極值 /
函數(shù)的最值 /
函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn) /
弧微分 /
曲率 /
導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用——邊際成本 /
導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用——需求彈性
分析 /
綜合練習(xí) /
第 6章 不定積分 /
原函數(shù)的概念 /
不定積分的概念 /
不定積分的幾何意義 /
積分基本公式 /
積分的基本運(yùn)算法則 /
直接積分法 /
第一類換元積分法 /
第二類換元積分法 /
分部積分法 /
積分表的應(yīng)用 /
綜合練習(xí) /
第 7章 定積分及其應(yīng)用 /
定積分概念的引入 /
定積分的定義 /
定積分的幾何意義 /
定積分的性質(zhì) /
定積分的計(jì)算公式
——變上限函數(shù) /
牛頓-萊布尼茨公式 /
定積分的換元法 /
定積分的分部積分法 /
廣義積分——無(wú)限區(qū)間上的積分 /
廣義積分——無(wú)界函數(shù)的積分 /
定積分的應(yīng)用——微元法 /
定積分的應(yīng)用——平面圖形的面積 /
定積分的應(yīng)用——體積 /
定積分的應(yīng)用——變力所做的功 /
定積分的應(yīng)用——液體的壓力 /
定積分的應(yīng)用——平均值 /
定積分的應(yīng)用——經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域 /
綜合練習(xí) /
第 8章 常微分方程 /
微分方程的基本概念 /
一階微分方程——可分離變量的微分方
程 /
一階微分方程——一階線性微分方程 /
可降階的高階微分方程 /
二階線性齊次微分方程解的結(jié)構(gòu) /
二階常系數(shù)線性微分方程的解法——二階常系數(shù)線性齊次微分方程 /
二階常系數(shù)線性微分方程的解法——二階常系數(shù)線性非齊次微分方程 /
微分方程應(yīng)用舉例 /
綜合練習(xí) /
第 9章 拉普拉斯變換 /
拉普拉斯變換的定義 /
單位脈沖函數(shù)及其拉氏變換 /
周期函數(shù)的拉氏變換 /
拉氏變換的性質(zhì)——線性性質(zhì) /
拉氏變換的性質(zhì)——延遲性質(zhì) /
拉氏變換的性質(zhì)——位移性質(zhì) /
拉氏變換的性質(zhì)——微分性質(zhì) /
拉氏變換的性質(zhì)——積分性質(zhì) /
拉氏變換的性質(zhì)——相似性質(zhì) /
拉氏變換的性質(zhì)——其他性質(zhì) /
拉普拉斯逆變換——查表法 /
拉普拉斯逆變換——部分分式法 /
拉氏變換的應(yīng)用——微分方程的拉氏變換
解法 /
拉氏變換的應(yīng)用——線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù) /
綜合練習(xí) /
第 10章 線性代數(shù)簡(jiǎn)介 /
二階行列式 /
三階行列式 /
三階行列式按行(列)展開(kāi) /
n階行列式的定義 /
n階行列式的性質(zhì) /
n階行列式的計(jì)算 /
克萊姆法則 /
矩陣的概念 /
矩陣的運(yùn)算 /
線性方程組的矩陣表示法 /
逆矩陣的定義 /
逆矩陣的求法 /
逆矩陣的性質(zhì) /
用逆矩陣法解矩陣方程 /
矩陣的初等變換 /
初等矩陣 /
初等變換求逆矩陣 /
矩陣的秩的定義 /
用初等變換求矩陣的秩 /
一般線性方程組 /
高斯消元法 /
線性方程組的相容性定理 /
線性方程組的通解 /
綜合練習(xí) /
第 11章 數(shù)學(xué)建模 /
數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性 /
數(shù)學(xué)模型 /
建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟 /
常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型——用數(shù)學(xué)模型解決智力游戲問(wèn)題 /
常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用微分方程知識(shí)的數(shù)學(xué)模型 /
常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型——代數(shù)模型 /
建模練習(xí)——七橋問(wèn)題 /
建模練習(xí)——報(bào)童的策略 /
建模練習(xí)——體育訓(xùn)練 /
建模練習(xí)——新產(chǎn)品的推銷 /
綜合練習(xí) /
附 錄 /
附錄A 基本初等函數(shù)的圖形及主要性質(zhì) /
附錄B 常用積分公式 /
附錄C 拉普拉斯變換表 /
參考文獻(xiàn) /