我長(zhǎng)期在清華大學(xué)給研究生講授“量子統(tǒng)計(jì)的格林函數(shù)”這門課程，基于多年積累的講義寫成了這本書．早在1983年，那是我念研究生的第一年，我就有寫作格林函數(shù)相關(guān)教材的念頭．在我所學(xué)程中，就有“凝聚態(tài)物理的格林函數(shù)”這門課(以下就簡(jiǎn)稱為格林函數(shù)課程)．在這門課程的學(xué)中，我認(rèn)識(shí)到，多體格林函數(shù)方法能夠處理各種各樣的多體系統(tǒng)，這是一個(gè)很有用的工具．掌握了多體格林函數(shù)這個(gè)方法，就可以研究凝聚態(tài)的各種系統(tǒng)．我當(dāng)時(shí)有一個(gè)比喻：掌握這個(gè)方法，就像是手里有一個(gè)飯碗，總是會(huì)有飯吃的，就是說(shuō)，以后科研上總是有工作可以做．當(dāng)時(shí)沒(méi)有任何人對(duì)我這么說(shuō)，這是我自己的認(rèn)識(shí)．不過(guò)，在學(xué)期結(jié)束的時(shí)候，我自認(rèn)為這門課程沒(méi)有學(xué)好．沒(méi)有學(xué)好的原因可以舉出若干．例如，這門課程并不是按照常規(guī)的每周四學(xué)時(shí)講課，而是因?yàn)榻處熢谕獾氐木壒�，他只能在一個(gè)學(xué)期內(nèi)過(guò)來(lái)四次，每次都全天連續(xù)上課，在這幾個(gè)時(shí)間段內(nèi)突擊講完；我不睡午覺(jué)聽(tīng)課，效率就低，天熱的時(shí)候再不睡午覺(jué)就去聽(tīng)課，效果就更差；沒(méi)有做，等等．但是，我想最主要的原因還是教材的問(wèn)題．當(dāng)時(shí)編寫教材的作者都用格林函數(shù)方法做過(guò)科研工作．他們對(duì)于這個(gè)方法大概很熟練，所以在編寫教材時(shí)，有很多認(rèn)為比較簡(jiǎn)單的推導(dǎo)就略過(guò)了．我自己的體會(huì)是，教師認(rèn)為很簡(jiǎn)單的推導(dǎo)，初學(xué)者并不是這么認(rèn)為的．對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，是書本上把什么內(nèi)容都講清楚這樣，學(xué)生在課堂上沒(méi)有聽(tīng)明白或者漏聽(tīng)了什幺內(nèi)容的話，自己看教科書也應(yīng)該能夠看一匿．寫書的人不僅需要自己掌握要講授的內(nèi)容，而且應(yīng)該把內(nèi)容寫得盡量使初學(xué)者容易看懂寫書的時(shí)候，要多從學(xué)角度來(lái)考慮．我個(gè)人的認(rèn)識(shí)是：物理和數(shù)學(xué)的課程都是比較難的，尤其是研究生階段的課程．教師的口才是相對(duì)次要的，教材寫得適合學(xué)生學(xué)重要的．我那時(shí)就打定主意，以后自己要好好琢磨其中的內(nèi)容，自己寫一本有關(guān)格林函數(shù)的教科書這應(yīng)該是一本適合學(xué)生學(xué)材．我當(dāng)時(shí)的設(shè)想是：這本教材應(yīng)該是我一個(gè)人寫的；單體格林函數(shù)和多體格林函數(shù)都應(yīng)該介紹；整本書前后內(nèi)容應(yīng)該有一個(gè)整體性．在以后的漫長(zhǎng)時(shí)間里，我就逐步地掌握格林函數(shù)的內(nèi)容．由于在這方面沒(méi)有得到任何人的指點(diǎn)，我展是緩慢的，只能靠自己堅(jiān)持不懈，在教這門課程的過(guò)程中仔細(xì)編寫講義．在1998年的時(shí)候，我出版了一本《物理學(xué)中的格林函數(shù)方法》．出版后不久，我就感到這本教材很不充分，而且沒(méi)有2008年又出版了一本《凝聚態(tài)物理的格林函數(shù)理論》，把內(nèi)行了充實(shí)，整本教材顯得系統(tǒng)全面，里面還加入了我用格林函數(shù)所做的科研工作的內(nèi)容，并給出了一些幾年下來(lái)，我認(rèn)為那本書仍有的余地．主要的不足之處是：一開(kāi)始就介紹圖形技術(shù)，而學(xué)會(huì)圖形技術(shù)需要前期掌握很多公式；格林函數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程法最為常用，而且方法簡(jiǎn)單，公式統(tǒng)一，容易掌握，但是此方法被放在了不起眼的位置．有鑒于此，我又著手編寫本書．重寫的思路是：盡可能把掌握的內(nèi)容放在前面介紹．在單體格林函數(shù)部分，先介紹點(diǎn)陣擴(kuò)展的方法，這樣就能使學(xué)生立即掌握如何計(jì)算格點(diǎn)態(tài)密度．在多體格林函數(shù)部分，先介紹簡(jiǎn)單易動(dòng)方程法及其在各種系統(tǒng)中的應(yīng)用，把較難掌握的圖形技術(shù)法放到最后．多體格林函數(shù)是一門什么樣的課程，這是我每次上這門課程的學(xué)期初都要向?qū)W生介紹的內(nèi)容．學(xué)生學(xué)課程，都是為了以后能夠做科研工作而掌握必需的知識(shí)．格林函數(shù)這門課程就是直接教學(xué)生如何做科研工作的．凝聚態(tài)物理的內(nèi)容基本上是處理由微觀粒子構(gòu)成的系統(tǒng)．這樣的系統(tǒng)服從量子力學(xué)的規(guī)律，因此每一個(gè)這樣的系統(tǒng)都是用一個(gè)哈密頓量來(lái)描述的．原則上，一個(gè)系統(tǒng)的哈密頓量決定了這個(gè)系統(tǒng)所有的物理性質(zhì)．做科研工作，實(shí)際上就是處理哈密頓量，從哈密頓量來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的物理量，并對(duì)計(jì)算的結(jié)果做物理的分析．其中有些物理量是可以直接和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果作對(duì)照的．格林函數(shù)課程就是教學(xué)生如何來(lái)處理各種系統(tǒng)的哈密頓量的因此說(shuō)，這是一門教學(xué)生如何做科研工作的課程．格林函數(shù)可以處理量子力學(xué)的多體系統(tǒng)．由于它還是系綜均值，所以也就用到了統(tǒng)計(jì)力學(xué)，即格林函數(shù)是屬于量子統(tǒng)計(jì)的，并且它可以處理有限溫度，所以處理的是多體的量子統(tǒng)計(jì)系綜．因此原則上，格林函數(shù)方法可以處理任何系統(tǒng)．一個(gè)由微觀粒子組成的系統(tǒng)用哈密頓量來(lái)描述，而格林函數(shù)是從哈密頓量出發(fā)來(lái)定義的．哈密頓量含的信息，格林函數(shù)含了．因此，從格林函數(shù)出發(fā)也可以求出系統(tǒng)的所有物理量．有些物理量直接從哈密頓量出發(fā)來(lái)計(jì)算是困難的，但是從格林函數(shù)出發(fā)就有可能計(jì)算出來(lái)．這是因?yàn)楦窳趾瘮?shù)有著成熟、固定的求解方法，例如運(yùn)動(dòng)方程法和圖形技術(shù)法．我自己做科研工作時(shí)，由于沒(méi)有得到任何人的指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)的時(shí)間才搞明白，拿到一個(gè)哈密頓量時(shí)，如何應(yīng)用格林函數(shù)方法來(lái)處理它，來(lái)計(jì)算這個(gè)系統(tǒng)的物理量和分析其物理性質(zhì)．因此，我愿意把格林函數(shù)方法盡快教給學(xué)生，讓學(xué)生盡快地、更容易入科研工作．總之，當(dāng)初學(xué)課程的時(shí)候，有自己學(xué)會(huì)；后來(lái)在講授這門課程的時(shí)候，有自己講授的體會(huì)．教師的任務(wù)就是盡量把已有的知識(shí)以學(xué)生們易懂的方式傳授給學(xué)生，讓學(xué)生盡可能容易掌握．這就是我寫作本書和其他教材的宗旨．本書各章節(jié)后附有多做對(duì)于掌握課程內(nèi)容的好處是顯而易見(jiàn)的．我盡可能地收集編制了一些有些是從其他教材上收集的，有些是結(jié)合自己科研工作的內(nèi)容或者文獻(xiàn)上的內(nèi)容編制的．這些能說(shuō)是涵蓋所有方面的，但也是精心編制的．本書末尾的幾個(gè)附錄都是我認(rèn)為很有必要讓讀者掌握而教材上幾乎沒(méi)有提到過(guò)的．附錄A是在一個(gè)統(tǒng)一的前提下寫出量子力學(xué)三種繪景的公式．附錄B介紹了對(duì)角化玻色子系統(tǒng)的簡(jiǎn)化方法．附錄C比較了玻色子系統(tǒng)對(duì)角化前后的兩套能譜的區(qū)別．附錄D中宏觀極限的雛克定理只在朗道的《理論物理叢書》中簡(jiǎn)單地提到過(guò)，本書給予全面和簡(jiǎn)明的介紹．附錄E中對(duì)于非厄米哈密頓量的法是作者的科研成果．編寫本書和其他教材耗費(fèi)了我大量的時(shí)間．在常年寫作的過(guò)程中，我的妻子苗青作出了巨大的貢獻(xiàn)，讓我能夠在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)集中精力做好這些事情及其他科研和教學(xué)方面的工作．在此時(shí)她表示感謝．寫作本書時(shí)，涉及的有些科研工作受到國(guó)家重大研發(fā)計(jì)劃(2018YFB0704300)的資助，在此表示感謝．感謝中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社立項(xiàng)出版本書．書中的內(nèi)容難免有錯(cuò)誤或者不當(dāng)之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正．