《模糊集引論（上冊）》是中汪培莊先生《模糊集合論及其應(yīng)用》基礎(chǔ)上，參考國外的有關(guān)著作，結(jié)合作者的教學(xué)實(shí)踐而總結(jié)編寫的，全書共分上、下兩冊，上冊包括模糊集合的基本概念、模型識別、模糊關(guān)系、擴(kuò)展原理和模糊數(shù)、模糊映射與模糊變換、模糊關(guān)系方程、模糊規(guī)劃、模糊邏輯、模糊推理與模糊控制九章內(nèi)容，每章后面都配備了一定的習(xí)題。
《模糊集引論（上冊）》是模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教材，可供大專院校有關(guān)專業(yè)選用，也可作為數(shù)學(xué)專業(yè)研究生基礎(chǔ)課教材，同時還供模糊數(shù)學(xué)工作者及有關(guān)科技工作者參考。

　　1915年北京高等師范學(xué)校成立數(shù)理部，1922年成立數(shù)學(xué)系。2005年適逢數(shù)理部誕辰90周年，也是北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院建院1周年。經(jīng)過90年的風(fēng)風(fēng)雨雨，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院在學(xué)科建設(shè)、人才培養(yǎng)和教學(xué)實(shí)踐中積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。將這些經(jīng)驗(yàn)落實(shí)并貫徹到教材編著中去是大有益處的。
　　1980年，北京師范大學(xué)出版社成立，給教材的出版提供了一個很好的契機(jī)。我院教師編著的數(shù)十種教材已先后在這里出版。除了北京師范大學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)叢書外，就大學(xué)教材而言，共有五種版本。第一種是列出編委會的高等學(xué)校教學(xué)用書，這是在20世紀(jì)80年代初期，由北京師范大學(xué)出版社王文沔先生約請北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育研究所所長嚴(yán)士健教授等組成編委會，研究編寫出版一套數(shù)學(xué)系本科生教材和非數(shù)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材。在出版社的大力支持下，這一計劃完全實(shí)現(xiàn)，滿足了當(dāng)時教學(xué)的需要。第二種是標(biāo)注高等學(xué)校教學(xué)用書，但未列編委會的教材。第三種是（北京師范大學(xué)）面向21世紀(jì)課程教材。第四種是北京師范大學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程教材。第五種是未標(biāo)注高等學(xué)校教學(xué)用書，但實(shí)際上是高等學(xué)校教學(xué)用書。在這些教材中，除再次印刷外，已經(jīng)有五部教材進(jìn)行了修訂或出版了第二版。
　　前一段時間，王建華老師和王琦老師分別搜集了我院本科生的所有教材和研究生12門基礎(chǔ)課教材的使用情況，李仲來教授匯總了我院教師在北京師范大學(xué)出版社出版的全部著作，由李仲來教授和北京師范大學(xué)出版社理科編輯部王松浦主任進(jìn)行了溝通和協(xié)商，準(zhǔn)備對數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教師目前使用或謄�。ǔ霭嫔缫呀�(jīng)沒有存書的教材）的北京師范大學(xué)出版社出版的部分教材進(jìn)行修訂后再版。計劃用幾年時間，出版數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)學(xué)科碩士研究生三個系列的主要課程教材。
　　本套教材可供高等院校本科生、教育學(xué)院數(shù)學(xué)系、函授（數(shù)學(xué)專業(yè)）及在職中學(xué)教師等使用和參考。

緒論
第一章模糊集合的基本概念
1預(yù)備知識
2格與代數(shù)系統(tǒng)
3模糊子集的定義及運(yùn)算
4分解定理與表現(xiàn)定理
5表現(xiàn)定理的證明，表現(xiàn)定理的其他形式
6模糊集與集合套
7模糊集運(yùn)算的其他定義
8廣義運(yùn)算∪*，∩*的性質(zhì)
習(xí)題一
第二章模型識別
1模型識別直接方法
2確定隸屬函數(shù)的若干方法
3貼近度與擇近原則
4貼近度其他定義
5模型識別應(yīng)用舉例
習(xí)題二
第三章模糊關(guān)系
1模糊關(guān)系
2二元對比排序
3模糊關(guān)系的合成
4模糊等價關(guān)系
5聚類分析
6用平方法求傳遞閉包的依據(jù)，直接聚類法理論根據(jù)
7基于模糊劃分的模糊聚類方法
8模糊圖
9基于模糊擬序關(guān)系的聚類分析
習(xí)題三
第四章擴(kuò)展原理，模糊數(shù)
1擴(kuò)展原理的幾種表示形式
2多元擴(kuò)展原理
3[0，1]上的模糊數(shù)及其邏輯運(yùn)算
4模糊數(shù)及其運(yùn)算
5幾種類型的模糊黎曼積分
習(xí)題四
第五章模糊映射與模糊變換
1模糊關(guān)系的投影與截影
2模糊映射及其圖象，分解定理與表現(xiàn)定理
3模糊線性變換及其“表示”
4廣義擴(kuò)展原理
5綜合決策的數(shù)學(xué)模型
6綜合決策數(shù)學(xué)模型的改進(jìn)及應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題五
第六章模糊關(guān)系方程
1模糊關(guān)系方程相容性條件及其最大解
2有限集上模糊關(guān)系方程
3定理6．1與6．2的證明
4模糊關(guān)系方程極小解的篩選
5模糊含度方程
6無限集上模糊關(guān)系方程
7廣義模糊關(guān)系方程
8最大、乘積型模糊關(guān)系方程
習(xí)題六
第七章模糊規(guī)劃
1模糊極值
2模糊規(guī)劃
3可能性測度與Fuzzy積分
4多目標(biāo)或多約束的模糊規(guī)劃
5模糊線性規(guī)劃
6多目標(biāo)線性規(guī)劃與模糊線性規(guī)劃
7具有模糊系數(shù)的線性規(guī)劃
習(xí)題七
第八章模糊邏輯
1普通命題與邏輯演算
2模糊命題與邏輯演算
3模糊邏輯公式的化簡
4模糊邏輯公式與組合回路
5演繹推理
6一類模糊診斷的數(shù)學(xué)模型
習(xí)題八
第九章模糊推理與模糊控制
1自然語言的集合描述
2判斷句、推理句及模糊邏輯推理
3推理句“若x是a，則y是6”及其集合表示
4似然推理
5條件語句與多段條件語句
6一種模糊控制的數(shù)學(xué)模型
習(xí)題九