由四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院高等數(shù)學(xué)教研室編寫的《高等數(shù)學(xué)》自2009年修訂后，已在國(guó)內(nèi)高校物理學(xué)類、電子信息科學(xué)類、電氣信息類等專業(yè)使用多年。近年來(lái)，隨著教學(xué)改革的持續(xù)深入，教學(xué)方法和教學(xué)手段不斷推陳出新，為了能夠更好地適應(yīng)新的教學(xué)需要，我們對(duì)本教材進(jìn)行了修訂。
本套教材共分四冊(cè)，本次修訂保持了原書的框架結(jié)構(gòu)，對(duì)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，修改和新增了更多例題和習(xí)題，并結(jié)合最新的技術(shù)手段在教材中增加了典型例題和重要定理、知識(shí)點(diǎn)的講解視頻，便于學(xué)生自學(xué)和復(fù)習(xí)。
本次教材修訂得到四川大學(xué)教務(wù)處、四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院和高等教育出版社的大力支持和協(xié)助，編者對(duì)此表示衷心的感謝。此外，國(guó)內(nèi)高校的師生們?cè)谑褂帽窘滩暮筇峁┝舜罅康姆答佇畔�，提出了許多寶貴的意見和建議，對(duì)本次修訂起到了重要的作用，編者謹(jǐn)向他們表示由衷的感謝。
本書第一冊(cè)的修訂工作由朱瑞完成，視頻講解由朱瑞、周楊完成；第二冊(cè)的修訂工作和視頻講解由牛健人、何志蓉完成；第三冊(cè)的修訂工作和視頻講解由陳麗、何臘梅完成；第四冊(cè)的修訂工作和視頻講解由鄧瑾完成。
限于編者的水平，書中和視頻中的疏漏在所難免，希望廣大讀者予以批評(píng)指正。
第一篇 復(fù)變函數(shù)論
第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
第一節(jié) 復(fù)數(shù)
§1．1．1 復(fù)數(shù)域
§1．1．2 復(fù)平面
§1．1．3 復(fù)數(shù)的模與輻角
§1．1．4 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
第二節(jié) 復(fù)變函數(shù)的基本概念
§1．2．1 區(qū)域與若爾當(dāng)曲線
§1．2．2 復(fù)變函數(shù)的概念
§1．2．3 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性
第三節(jié) 復(fù)球面與無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)
§1．3．1 復(fù)球面
§1．3．2 閉平面上的幾個(gè)概念
習(xí)題一
第二章 解析函數(shù)
第一節(jié) 解析函數(shù)的概念及柯西一黎曼條件
§2．1．1 導(dǎo)數(shù)與微分
§2．1．2 柯西一黎曼條件
§2．1．3 解析函數(shù)的定義
第二節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
§2．2．1 共軛調(diào)和函數(shù)的求法
§2．2．2 共軛調(diào)和函數(shù)的幾何意義
第三節(jié) 初等解析函數(shù)
§2．3．1 初等單值函數(shù)
§2．3．2 初等多值函數(shù)
第四節(jié) 解析函數(shù)在平面場(chǎng)中的應(yīng)用
§2．4．1 平面場(chǎng)
§2．4．2 復(fù)位勢(shì)
§2．4．3 舉例
習(xí)題二
第三章 柯西定理柯西積分
第一節(jié) 復(fù)積分的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì)
§3．1．1 復(fù)積分的定義及其計(jì)算方法
§3．1．2 復(fù)積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)
第二節(jié) 柯西積分定理及其推廣
§3．2．1 柯西積分定理
§3．2．2 不定積分
§3．2．3 柯西積分定理推廣到復(fù)圍線的情形
第三節(jié) 柯西積分公式及其推廣
§3．3．1 柯西積分公式
§3．3．2 解析函數(shù)的無(wú)限次可微性
§3．3．3 模的最大值原理柯西不等式劉維爾定理莫雷拉定理
習(xí)題三
第四章 解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表不
……
第二篇 數(shù)學(xué)物理方程
第三篇 特殊函數(shù)
附錄
部分習(xí)題答案
外國(guó)人名表
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