第八章　重積分
1　二重積分的概念
1．平面集合的面積
2．二重積分的定義
3．可積的必要條件與充分條件
4．二重積分的基本性質
習題8．1


2　二重積分的計算
1．化二重積分為累次積分
2．利用對稱性化簡計算
3．極坐標下二重積分的計算
習題8．2


3　二重積分的一般變量替換法則
習題8．3


4　三重積分的概念與計算
1．三重積分的概念
2．三重積分的基本性質
3．三重積分的計算
4．三重積分的換元公式
5．柱坐標變換
6．球坐標變換
7．廣義球坐標變換
習題8．4


5　重積分應用舉例
1．曲面面積
2．力矩與質心
3．轉動慣量
4．引力
習題8．5


第九章　曲線積分與曲面積分
1　第一型曲線積分
1．可求長曲線與弧長
2．第一型曲線積分的定義與性質
3．第一型曲線積分的計算
習題9．1


2　第二型曲線積分
1．第二型曲線積分的概念
2．第二型曲線積分的計算
3．平面第二型曲線積分·格林公式
4．平面第二型曲線積分與路徑無關的條件
5．恰當微分形式與原函數
習題9．2


3　曲面積分
1．關于曲面的基本概念
2．第一型曲面積分的定義
3．曲面的定向
4．第二型曲面積分
5．第二型曲面積分的計算
習題9．3


4　奧-高公式與斯托克斯公式
1．奧-高公式
2．斯托克斯公式
習題9．4


5　場論初步
1．場的基本概念
2．梯度與等值面
3．散度與通量
4．旋度與環(huán)量
習題9．5


第十章　無窮級數
1　無窮級數的基本概念
1．無窮級數的概念
2．無窮級數的收斂與發(fā)散
3．收斂的必要條件
4．級數的柯西收斂原理
5．收斂級數的性質
習題10．1


2　正項級數
1．正項級數收斂的充要條件
2．比較判別法
3．柯西判別法
4．達朗貝爾判別法
5．拉貝判別法
6．積分判別法
習題10．2


3　任意項級數
1．交錯級數
2．收斂與條件收斂的概念
3．阿貝爾判別法與狄利克雷判別法
4．收斂級數與條件收斂級數的性質
5．級數的乘法
習題10．3


4　無窮乘積
1．無窮乘積的概念
2．無窮乘積的性質
3．無窮乘積的收斂與條件收斂
習題10．4


第十一章　函數項級數
1　函數序列的一致收斂性
1．函數序列的概念與基本問題
2．函數序列的一致收斂性
習題11．1


2　函數項級數
1．一般概念
2．函數項級數的一致收斂性
3．關于函數項級數的若干性質
習題11．2


3　冪級數
1．收斂區(qū)間與收斂半徑
2．收斂半徑的計算
3．冪級數的性質
習題11．3


4　泰勒級數
1．泰勒級數
2．函數的泰勒展開
3．其他形式的泰勒展開余項
4．初等函數的展開式
習題11．4


第十二章　廣義積分與含參變量積分
1　無窮積分
1．無窮積分的概念
2．無窮積分的柯西收斂原理
3．比較判別法
4．阿貝爾判別法與狄利克雷判別法
習題12．1


2　瑕積分
1．瑕點與瑕積分
2．關于瑕積分的柯西收斂原理
3．比較判別法
4．阿貝爾判別法與狄利克雷判別法
5．瑕積分與無窮積分的聯系
6．柯西主值與奇異積分
習題12．2


3　含參變量積分
1．含參變量積分的概念
2．含參變量積分的連續(xù)性
3．積分號下求導
4．積分號的交換
習題12．3


4　含參變量無窮積分
1．含參變量無窮積分的概念
2．含參變量無窮積分一致收斂的判別法
3．一致收斂的含參變量無窮積分的性質