目 錄
前言
預(yù)備知識(shí):矢量分析
1 0.1 正交坐標(biāo)系 1
0.1.1 直角坐標(biāo)系 1
0.1.2 柱坐標(biāo)系 1
0.1.3 球坐標(biāo)系 2
0.2 標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng) 2
0.2.1 標(biāo)量和矢量 2
0.2.2 標(biāo)量和矢量的表示 2
0.3 矢量運(yùn)算 3
0.3.1 矢量的加減法 3
0.3.2 矢量與標(biāo)量的乘積(矢量的數(shù)乘) 4
0.3.3 矢量與矢量的乘積 4
0.3.4 場(chǎng)圖 5
0.4 方向?qū)��?shù)和梯度 6
0.4.1 標(biāo)量場(chǎng)的方向?qū)��?shù) 6
0.4.2 梯度 6
0.5 矢量場(chǎng)的通量和散度 8
0.5.1 面元矢量 8
0.5.2 通量 8
0.5.3 散度 9
0.5.4 散度定理(高斯公式) 10
0.6 矢量的環(huán)量與旋度 11
0.6.1 有向線(xiàn)元 11
0.6.2 矢量的環(huán)量 11
0.6.3 矢量的旋度 11
0.6.4 斯托克斯定理 12
0.6.5 從環(huán)量到旋度 13
0.6.6 散度和旋度的比較 14
0.6.7 哈密頓算子 14
0.6.8 矢徑 R 15
0.7 兩個(gè)重要的恒等式 15
0.8 亥姆霍茲定理 16
0.8.1 亥姆霍茲定理的內(nèi)容 16
0.8.2 矢量場(chǎng)的四種類(lèi)型 16
0.9 習(xí)題與答案 18
0.9.1 習(xí)題 18
0.9.2 答案 18
第 1 章 靜電場(chǎng) 20
1.1 自由空間的靜電場(chǎng) 20
1.1.1 靜電場(chǎng)的源 20
1.1.2 電場(chǎng)強(qiáng)度 22
1.1.3 電位 24
1.1.4 真空中靜電場(chǎng)的基本性質(zhì) 27
1.2 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 28
1.2.1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 28
1.2.2 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 29
1.3 電介質(zhì)中的高斯定理 31
1.4 靜電場(chǎng)的基本方程及分界面的銜接條件 33
1.4.1 靜電場(chǎng)的基本方程 33
1.4.2 靜電場(chǎng)的分界面的銜接條件 33
1.4.3 特殊的靜電場(chǎng)分界面 34
1.5 靜電場(chǎng)的邊值問(wèn)題及求解 35
1.5.1 靜電場(chǎng)的邊值問(wèn)題 35
1.5.2 靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題的求解 36
1.5.3 分離變量法 37
1.6 靜電場(chǎng)的等效求解方法:鏡像法 40
1.6.1 導(dǎo)體平面鏡像 40
1.6.2 介質(zhì)平面鏡像 44
1.6.3 導(dǎo)體球面鏡像 45
1.6.4 導(dǎo)體柱面鏡像 50
1.6.5 工程應(yīng)用舉例 51
1.7 靜電場(chǎng)工程應(yīng)用:電容及部分電容 54
1.7.1 電容 54
1.7.2 部分電容 56
1.8 靜電能量與力 58
Ⅵ 1.8.1 靜電能量 58
1.8.2 靜電力 60
1.9 習(xí)題與答案 61
1.9.1 習(xí)題 61
1.9.2 答案 63
第 2 章 恒定電場(chǎng) 65
2.1 電流和電流密度 65
2.1.1 電流和電流密度 65
2.1.2 電流密度的工程應(yīng)用舉例:魚(yú)塘死魚(yú)之謎 67
2.2 電流連續(xù)性原理 68
2.3 歐姆定律的微分形式 68
2.4 焦耳定律的微分形式 69
2.5 電源和局外場(chǎng)強(qiáng) 70
2.6 恒定電場(chǎng)的基本方程和分界面的銜接條件 71
2.6.1 恒定電場(chǎng)的基本方程 71
2.6.2 分界面的銜接條件 72
2.6.3 特殊分界面的銜接條件 72
2.6.4 恒定電場(chǎng)的邊值問(wèn)題 74
2.7 恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比擬 74
2.7.1 靜電比擬法 74
2.7.2 靜電比擬舉例:鏡像法 75
2.7.3 電力系統(tǒng)的靜電模擬法 76
2.8 絕緣電阻 76
2.9 接地電阻 79
2.9.1 接地電阻 79
2.9.2 跨步電壓 81
2.10 習(xí)題與答案 82
2.10.1 習(xí)題 82
2.10.2 答案 84
第 3 章 恒定磁場(chǎng) 86
3.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度 86
3.1.1 安培力定律 86
3.1.2 畢奧￣ 薩伐爾定律 87
3.1.3 磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量和散度 88
3.2 磁場(chǎng)中的物質(zhì) 88
Ⅶ 3.2.1 磁偶極子和磁偶極矩 88
3.2.2 物質(zhì)的磁化 89
3.3 安培環(huán)路定理 91
3.3.1 真空中的安培環(huán)路定理 91
3.3.2 一般形式的安培環(huán)路定理 91
3.4 恒定磁場(chǎng)基本方程及分界面的銜接條件 94
3.4.1 恒定磁場(chǎng)的基本方程 94
3.4.2 恒定磁場(chǎng)分界面的銜接條件 95
3.4.3 特殊的恒定磁場(chǎng)分界面 96
3.5 恒定磁場(chǎng)中的位函數(shù) 96
3.5.1 矢量磁位及其邊值問(wèn)題 96
3.5.2 標(biāo)量磁位及其邊值問(wèn)題 100
3.6 恒定磁場(chǎng)中的鏡像法 101
3.7 恒定磁場(chǎng)的工程應(yīng)用:電感 103
3.7.1 自感和互感的概念 103
3.7.2 自感和互感的計(jì)算 104
3.8 恒定磁場(chǎng)的能量與力 106
3.8.1 恒定磁場(chǎng)的能量 106
3.8.2 磁場(chǎng)力 108
3.8.3 霍爾效應(yīng) 109
3.9 磁路 112
3.10 習(xí)題與答案 114
3.10.1 習(xí)題 114
3.10.2 答案 115
第 4 章 時(shí)變電磁場(chǎng) 117
4.1 電磁感應(yīng)定律和感應(yīng)電場(chǎng) 117
4.1.1 法拉第電磁感應(yīng)定律 117
4.1.2 電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 119
4.1.3 感應(yīng)電場(chǎng) 120
4.2 全電流定律:安培環(huán)路定理的修正 122
4.2.1 安培環(huán)路定理修正的依據(jù) 123
4.2.2 安培環(huán)路定理的修正 123
4.3 麥克斯韋方程 126
4.3.1 麥克斯韋方程 126
4.3.2 麥克斯韋方程組的實(shí)踐性、對(duì)稱(chēng)性和獨(dú)立性 127
4.3.3 廣義的麥克斯韋方程 128
4.4 時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件 129
4.4.1 兩種媒質(zhì)分界面的一般邊界條件 129
4.4.2 兩理想介質(zhì)(無(wú)損耗線(xiàn)性媒質(zhì))的分界面 130
4.4.3 理想介質(zhì)和理想導(dǎo)體的分界面 130
4.5 動(dòng)態(tài)位 131
4.5.1 動(dòng)態(tài)位的引入 131
4.5.2 達(dá)朗貝爾方程及其特點(diǎn) 132
4.5.3 達(dá)朗貝爾方程解的形式 133
4.5.4 達(dá)朗貝爾方程的解 135
4.6 時(shí)變電磁場(chǎng)的坡印亭定理 136
4.6.1 時(shí)變場(chǎng)的坡印亭定理 136
4.6.2 坡印亭矢量 138
4.6.3 坡印亭矢量的應(yīng)用實(shí)例 139
4.6.4 時(shí)變場(chǎng)的唯一性定理 143
4.7 正弦電磁場(chǎng) 143
4.7.1 正弦電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示 144
4.7.2 麥克斯韋方程的復(fù)數(shù)表示 145
4.7.3 復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率 147
4.7.4 坡印亭定理的復(fù)數(shù)形式 148
4.7.5 達(dá)朗貝爾方程的復(fù)數(shù)形式 150
4.8 電磁輻射 151
4.8.1 天線(xiàn)的形成 151
4.8.2 單元偶極子天線(xiàn)的電磁輻射 152
4.9 習(xí)題與答案 155
4.9.1 習(xí)題 155
4.9.2 答案 157
第 5 章 準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng) 159
5.1 電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)和磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 159
5.1.1 電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 159
5.1.2 磁準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 161
5.1.3 準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)應(yīng)用舉例 162
5.2 從準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)推導(dǎo)電路基本定律 163
5.2.1 基爾霍夫電流定律 163
5.2.2 基爾霍夫電壓定律 164
5.3 典型 EQS 問(wèn)題的分析 164
5.4 趨膚效應(yīng) 167
5.4.1 渦流場(chǎng)方程 167
5.4.2 趨膚效應(yīng) 167
5.4.3 趨膚效應(yīng)的應(yīng)用 169
5.4.4 電磁屏蔽 170
5.5 渦流及渦流損耗 171
5.5.1 渦流 171
5.5.2 渦流的工程應(yīng)用 174
5.6 鄰近效應(yīng) 174
5.7 導(dǎo)體的交流阻抗 175
5.8 計(jì)及溫度效應(yīng)的導(dǎo)線(xiàn)電阻的工程計(jì)算 177
5.8.1 導(dǎo)線(xiàn)的直流電阻 177
5.8.2 導(dǎo)線(xiàn)的交流電阻 178
5.9 習(xí)題與答案 179
5.9.1 習(xí)題 179
5.9.2 答案 181
第 6 章 無(wú)界媒質(zhì)中的均勻平面波 183
6.1 電磁波的波動(dòng)方程 183
6.2 均勻平面波 184
6.2.1 均勻平面波的概念 184
6.2.2 均勻平面波的方程及解 185
6.2.3 理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 187
6.2.4 橫波 188
6.3 無(wú)限大理想介質(zhì)中的正弦均勻平面波 188
6.3.1 理想介質(zhì)中正弦均勻平面波的方程及解 188
6.3.2 理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的參數(shù)及傳輸特點(diǎn) 189
6.3.3 理想介質(zhì)中正弦均勻平面電磁波的傳輸特性 191
6.3.4 理想介質(zhì)中均勻平面波的一般表達(dá)式 193
6.4 有損媒質(zhì)中的正弦均勻平面電磁波 195
6.4.1 有損媒質(zhì)中正弦均勻平面波的方程與求解 195
6.4.2 有損媒質(zhì)中正弦均勻平面波的參數(shù)和傳輸特性 196
6.4.3 4G/ 5G 手機(jī)能否用于煤礦的井下和井上通信 199
6.4.4 飛機(jī)高度表工作原理 199
6.5 良導(dǎo)體和良介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性 200
6.5.1 良導(dǎo)體中的均勻平面波 200
6.5.2 良介質(zhì)中的均勻平面波 201
6.5.3 海水中潛艇之間的通信困難 202
6.5.4 再論趨膚效應(yīng) 203
6.5.5 表面阻抗 203
6.5.6 高頻屏蔽 204
6.5.7 航空電磁探測(cè) 205
6.6 電磁波的極化 206
6.6.1 電磁波的極化 207
6.6.2 極化波的旋向判斷 209
6.6.3 電磁波極化的工程應(yīng)用 209
6.7 電磁波的色散、相速和群速 212
6.8 習(xí)題與答案 214
6.8.1 習(xí)題 214
6.8.2 答案 216
第 7 章 均勻平面波在不同媒質(zhì)分界面的反射與折射 218
7.1 平面波對(duì)平面邊界的垂直入射 219
7.1.1 正弦平面電磁波對(duì)一般導(dǎo)電媒質(zhì)的垂直入射 219
7.1.2 平面電磁波對(duì)理想導(dǎo)體平面的垂直入射 221
7.1.3 平面波在理想介質(zhì)分界面的垂直入射 224
7.1.4 超聲波探傷 226
7.1.5 易拉罐可否增強(qiáng) WiFi 信號(hào) 227
7.2 平面波在理想介質(zhì)分界面上的斜入射 228
7.2.1 反射定律和折射定律 228
7.2.2 反射系數(shù)與折射系數(shù) 230
7.2.3 全反射和全透射 232
7.3 正弦平面波對(duì)理想導(dǎo)體表面的斜入射 235
7.4 均勻平面波對(duì)良導(dǎo)體表面的斜入射 236
7.5 習(xí)題與答案 237
7.5.1 習(xí)題 237
7.5.2 答案 239
第 8 章 導(dǎo)行電磁波 241
8.1 導(dǎo)行電磁波的一般分析方法 242
8.1.1 導(dǎo)行電磁波的縱向分量和橫向分量方程 242
8.1.2 導(dǎo)波場(chǎng)的橫向分量與縱向分量之間的關(guān)系式 244
8.2 導(dǎo)行波波型的分類(lèi)以及導(dǎo)行波的傳輸特性 245
8.2.1 導(dǎo)行波波型的分類(lèi) 245
8.2.2 導(dǎo)行波的傳輸特性 246
Ⅺ 8.3 矩形波導(dǎo) 248
8.3.1 矩形波導(dǎo)中的 TE 波 248
8.3.2 矩形波導(dǎo)中的 TM 波 250
8.3.3 矩形波導(dǎo)的截止波長(zhǎng) 251
8.3.4 矩形波導(dǎo)中的 TE10模 253
8.4 圓柱形波導(dǎo) 255
8.4.1 圓波導(dǎo)中的 TE 波 255
8.4.2 圓波導(dǎo)中的 TM 波 257
8.4.3 圓波導(dǎo)的傳輸特性 258
8.4.4 圓波導(dǎo)的常用模式 259
8.5 同軸波導(dǎo) 261
8.5.1 同軸波導(dǎo)中的 TEM 波 261
8.5.2 同軸波導(dǎo)中的高次模 263
8.6 諧振腔 263
8.6.1 矩形諧振腔 264
8.6.2 微波爐中的諧振腔 266
8.7 習(xí)題與答案 267
8.7.1 習(xí)題 267
8.7.2 答案 268