本書(shū)是線性代數(shù)課程教材，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、相似對(duì)角化及二次型.本書(shū)的特點(diǎn)：一是以應(yīng)用為目的，重視概念及實(shí)際應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力；二是內(nèi)容闡述簡(jiǎn)明扼要，通俗易懂，同時(shí)注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，便于教師講授和學(xué)生自學(xué)；三是每一節(jié)后安排了適量的基礎(chǔ)練習(xí)題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)與提高，每章*后按學(xué)習(xí)內(nèi)容的先后順序及難易程度編排了總習(xí)題，便于任課教師根據(jù)學(xué)生的不同情況布置作業(yè)，且書(shū)后附有習(xí)題參考答案.
本書(shū)適用于高等院校經(jīng)濟(jì)類和管理類各相關(guān)專業(yè)的學(xué)生使用，也可供科技人員閱讀參考.

前言
線性代數(shù)是經(jīng)濟(jì)和管理專業(yè)的一門(mén)重要數(shù)學(xué)課程.線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、邏輯推理能力、對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題定量分析的能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，具有舉足輕重的作用.因此，編寫(xiě)一本既符合經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)教學(xué)的基本要求，又易為學(xué)生接受的教材，對(duì)于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都是很有必要的.本書(shū)是根據(jù)現(xiàn)行教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)類、統(tǒng)計(jì)學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的 《經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》， 參照教育部考試中心頒布的《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》對(duì)線性代數(shù)內(nèi)容的要求，并結(jié)合編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)而成的.本書(shū)在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1.加強(qiáng)應(yīng)用背景的引入.在各章教學(xué)內(nèi)容的處理方法上，注重理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)概念與理論的背景和應(yīng)用方面的介紹，利用對(duì)實(shí)際問(wèn)題的討論，幫助學(xué)生理解抽象的概念，力求拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
2.在內(nèi)容的取舍上，強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本解題方法.內(nèi)容敘述力求做到簡(jiǎn)單明了、突出重點(diǎn)、精選例題、減少篇幅，從而減輕學(xué)生的壓力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，爭(zhēng)取達(dá)到易教、易學(xué)、易懂的目的.
3.在內(nèi)容的編排上，注意與中學(xué)相關(guān)知識(shí)的銜接，力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、通俗易懂、難點(diǎn)分散.例如，以大家熟知的解線性方程組的消元法為主線引出行列式、矩陣的初等變換等一系列概念和方法；在章節(jié)的安排上，又專門(mén)把線性方程組的內(nèi)容列為一章（第4章），突出了線性方程組及矩陣的初等變換的作用，為后續(xù)章節(jié)內(nèi)容的討論提供了便利，奠定了基礎(chǔ).
4.例題緊扣教學(xué)內(nèi)容，習(xí)題豐富且有層次.由于內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少，所以本書(shū)在例題和習(xí)題的安排上，著重注意基本內(nèi)容的訓(xùn)練，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)奶岣哳}.在注意加強(qiáng)應(yīng)用、適當(dāng)?shù)�化技巧的基礎(chǔ)上，選擇的都是緊扣教學(xué)內(nèi)容的典型例題，以方便教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué).習(xí)題和總習(xí)題按由易到難的次序編排在每一章節(jié)后面，以便讀者能夠正確利用每節(jié)（或每章）所學(xué)理論和方法解決問(wèn)題.書(shū)后還附有習(xí)題參考答案，供學(xué)生參考.另外，在每章的總習(xí)題里還配有相當(dāng)數(shù)量的填空題和選擇題.在保證教學(xué)基本要求的前提下留有一定難度的思考問(wèn)題，有助于學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論的更深一步理解和對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，也擴(kuò)大了本書(shū)的適應(yīng)面，提升了本書(shū)的伸縮性.
本書(shū)共分為六章.第1章主要介紹行列式的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹行列式的概念、性質(zhì)及計(jì)算行列式的方法.第2章主要介紹矩陣的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹矩陣的概念及其運(yùn)算、方陣的行列式的性質(zhì)、逆矩陣的概念與性質(zhì)、矩陣的初等變換等.第3章主要介紹n維向量的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹向量組的基本概念、線性相關(guān)性的概念及其判定、極大線性無(wú)關(guān)組等.第4章主要介紹線性方程組的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹線性方程組解的結(jié)構(gòu)問(wèn)題.第5章主要介紹相似對(duì)角化的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹相似矩陣的定義及性質(zhì)、方陣的特征值及特征向量、方陣可對(duì)角化的條件、實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化等.第6章主要介紹二次型的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹二次型的概念及其矩陣表示、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及規(guī)范形、正定二次型的概念及其性質(zhì)等.
本書(shū)由黃先開(kāi)組織編寫(xiě)，并負(fù)責(zé)全書(shū)的框架、統(tǒng)稿和定稿.第1、2、6章由劉艷楠編寫(xiě)，第3、4、5章由王健編寫(xiě).
編者衷心感謝機(jī)械工業(yè)出版社以及北京工商大學(xué)教務(wù)處給予的大力支持，特別感謝機(jī)械工業(yè)出版社各位編輯付出的辛勤勞動(dòng).在本書(shū)的編寫(xiě)過(guò)程中，編者參閱了高等教育出版社出版的黃先開(kāi)主編教材《線性代數(shù)》，在此對(duì)該書(shū)的所有編者表示衷心感謝.許多同行、專家對(duì)本書(shū)提出了寶貴的建議，編者還查閱了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的教材、參考書(shū)和網(wǎng)絡(luò)資料，恕不一一列舉，在此一并表示由衷的感謝.
由于編者經(jīng)驗(yàn)和水平有限，書(shū)中難免存在不妥之處，敬請(qǐng)讀者不吝指正，以便進(jìn)一步完善.

編者

目錄
前言
第1章行列式
1.1行列式的概念
習(xí)題1.1
1.2行列式的性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3行列式的展開(kāi)定理
習(xí)題1.3
1.4行列式的計(jì)算
習(xí)題1.4
1.5克拉默法則
習(xí)題1.5
總習(xí)題
第2章矩陣
2.1矩陣的概念
習(xí)題2.1
2.2矩陣的運(yùn)算
習(xí)題2.2
2.3逆矩陣
習(xí)題2.3
2.4矩陣的初等變換
習(xí)題2.4
2.5矩陣的秩
習(xí)題2.5
總習(xí)題
第3章n維向量
3.1向量組及其線性組合
習(xí)題3.1
3.2向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題3.2
3.3向量組的秩
習(xí)題3.3
總習(xí)題
第4章線性方程組
4.1線性方程組的可解性
習(xí)題4.1
4.2齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4.2
4.3非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4.3
總習(xí)題
第5章相似對(duì)角化
5.1相似矩陣的定義及性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2方陣的特征值及特征向量
習(xí)題5.2
5.3方陣可對(duì)角化的條件
習(xí)題5.3
5.4實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題5.4
總習(xí)題
第6章二次型
6.1二次型的概念
習(xí)題6.1
6.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及規(guī)范形
習(xí)題6.2
6.3正定二次型
習(xí)題6.3
總習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)