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《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)》內(nèi)容包括函數(shù)及其應(yīng)用、函數(shù)的極限與應(yīng)用、一元函數(shù)微分學(xué)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、二元函數(shù)微分學(xué)、微分方程初步、概率論初步。書中內(nèi)容及其難度以高職院校經(jīng)濟管理類專業(yè)的需要為基礎(chǔ)，每章、節(jié)后都配有一定數(shù)量的習(xí)題、復(fù)習(xí)題，供教師和學(xué)生選用。為方便教學(xué)，配套參考答案，可掃描每章的二維碼免費下載。

本書是高職高專經(jīng)濟管理類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可作為高職高專其他相關(guān)專業(yè)的教材，并可供相關(guān)專業(yè)人員使用。

本書以必須、夠用為度；以應(yīng)用為目的，能力培養(yǎng)為本位；突出激發(fā)興趣，激勵學(xué)生主動參與教學(xué)過程，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)等數(shù)學(xué)課程主要教育教學(xué)理念，構(gòu)建體系，選取內(nèi)容，配置資源。本書是結(jié)合當(dāng)前高職高專院校經(jīng)濟數(shù)學(xué)課程改革的實際，針對高職層次的經(jīng)濟管理類專業(yè)所需數(shù)學(xué)知識而編寫的，是一本適宜于經(jīng)濟管理類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的教材。

教材分為必修、選修兩個模塊，其中必修模塊包括函數(shù)及其應(yīng)用、函數(shù)的極限與應(yīng)用、一元函數(shù)微分學(xué)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用六章，選修模塊包括二元函數(shù)微分學(xué)、微分方程初步、概率論初步三章。書中帶*內(nèi)容為選修內(nèi)容。

書中知識內(nèi)容可根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)計劃需求及學(xué)生實際水平進行剪裁或在教學(xué)過程中有所不同側(cè)重；同時以模塊化結(jié)構(gòu)更能顯示一元微積分的核心內(nèi)容：如極限思想、瞬時變化率模型導(dǎo)數(shù)模型、關(guān)于一類和式的極限問題定積分模型等。

本書力求體現(xiàn)基礎(chǔ)課為專業(yè)服務(wù)的思想，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，注意講清概念，減少理論推導(dǎo)，注重學(xué)生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。內(nèi)容及其難度以高職高專經(jīng)濟管理類專業(yè)的需要為基礎(chǔ)，以學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)與崗位工作需要為依據(jù)，理論知識以夠用為度，涉及性質(zhì)與定理的內(nèi)容，以圖形描述或數(shù)值表達或文字說明加以適當(dāng)解釋，淡化邏輯推理。以專業(yè)結(jié)合，突出應(yīng)用為原則，教材體系突出與財經(jīng)管理專業(yè)緊密結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識專業(yè)化、應(yīng)用問題數(shù)學(xué)化，突出高等數(shù)學(xué)在財經(jīng)管理專業(yè)中的應(yīng)用性。以案例驅(qū)動，問題導(dǎo)向為原則，數(shù)學(xué)概念要以實際案例為背景導(dǎo)入，知識的展開以解決問題為導(dǎo)向，形成數(shù)學(xué)知識來源于實際問題，反過來又應(yīng)用于實際問題。

本書第1章、第3章由李慧敏編寫，第2章由白雪銀編寫，第4章、第7章由張遠編寫，第5章由王玉紅編寫，第6章由李健、張遠聯(lián)合編寫，第8章由李海燕編寫，第9章由李海燕、李慧敏聯(lián)合編寫，附錄由李明芬編寫，全書的編寫大綱、體系結(jié)構(gòu)、統(tǒng)稿由白雪銀、李海燕承擔(dān)。

由于編者水平所限，書中若有不妥之處，敬請同仁和讀者批評指正。

編者

第1章函數(shù)及其應(yīng)用 / 1

1.1函數(shù)的概念1

1.1.1常量與變量1

1.1.2函數(shù)的定義2

1.1.3反函數(shù)4

習(xí)題1-15

1.2函數(shù)的性質(zhì)6

1.2.1有界性6

1.2.2單調(diào)性6

1.2.3奇偶性6

1.2.4周期性7

習(xí)題1-27

1.3初等函數(shù)8

1.3.1基本初等函數(shù)8

1.3.2復(fù)合函數(shù)10

1.3.3初等函數(shù)11

習(xí)題1-311

1.4經(jīng)濟學(xué)中常見的函數(shù)12

1.4.1需求函數(shù)與供給函數(shù)12

1.4.2收益函數(shù)13

1.4.3成本函數(shù)14

1.4.4利潤函數(shù)15

習(xí)題1-415

復(fù)習(xí)題115

第2章函數(shù)的極限與應(yīng)用 / 17

2.1極限的概念17

2.1.1極限思想17

2.1.2數(shù)列的極限18

2.1.3函數(shù)的極限18

習(xí)題2-123

2.2無窮小與無窮大24

2.2.1無窮小24

2.2.2無窮大25

2.2.3無窮大與無窮小的關(guān)系26

習(xí)題2-227

2.3極限的運算27

習(xí)題2-330

2.4兩個重要極限30

2.4.1limx0sinx/x=1（x取弧度單位）31

2.4.2limx（1 1/x）x=e（e=2.7182818…是無理數(shù)）32

2.4.3連續(xù)復(fù)利33

習(xí)題2-434

2.5無窮小的比較34

習(xí)題2-536

2.6函數(shù)的連續(xù)性與間斷點37

2.6.1函數(shù)連續(xù)性的概念37

2.6.2初等函數(shù)的連續(xù)性39

2.6.3函數(shù)的間斷點40

2.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)41

習(xí)題2-642

復(fù)習(xí)題243

第3章一元函數(shù)微分學(xué) / 45

3.1導(dǎo)數(shù)的概念45

3.1.1引例45

3.1.2導(dǎo)數(shù)的定義46

3.1.3導(dǎo)數(shù)的實際意義48

3.1.4可導(dǎo)與連續(xù)關(guān)系49

習(xí)題3-149

3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則50

3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運算法則50

3.2.2基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式50

習(xí)題3-253

3.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)53

習(xí)題3-355

3.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)55

3.4.1隱函數(shù)求導(dǎo)法55

3.4.2對數(shù)求導(dǎo)法56

習(xí)題3-457

3.5高階導(dǎo)數(shù)57

習(xí)題3-559

3.6函數(shù)的微分59

3.6.1微分的定義59

3.6.2微分的基本公式和運算法則61

3.6.3微分形式的不變性61

3.6.4微分在近似計算中的應(yīng)用62

習(xí)題3-663

復(fù)習(xí)題363

第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 / 65

4.1微分中值定理與洛必達法則65

4.1.1微分中值定理65

4.1.2洛必達法則66

習(xí)題4-170

4.2函數(shù)的極值70

4.2.1函數(shù)單調(diào)性的判定法70

4.2.2函數(shù)的極值及其求法72

4.2.3函數(shù)在閉區(qū)間上的值問題74

習(xí)題4-275

4.3曲線的凹凸性和拐點76

習(xí)題4-378

4.4函數(shù)圖形的描繪78

4.4.1曲線的漸近線78

4.4.2函數(shù)圖形的描繪79

習(xí)題4-481

4.5導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用81

4.5.1邊際問題82

4.5.2彈性問題82

4.5.3利潤問題83

4.5.4收益問題84

4.5.5平均成本問題84

習(xí)題4-585

復(fù)習(xí)題486

第5章不定積分 / 88

5.1原函數(shù)與不定積分的概念88

5.1.1原函數(shù)的概念88

5.1.2不定積分的概念89

5.1.3不定積分的性質(zhì)90

習(xí)題5-192

5.2積分的基本公式92

習(xí)題5-296

5.3換元積分法96

5.3.1類換元積分法96

5.3.2第二類換元積分法103

習(xí)題5-3107

5.4分部積分法108

習(xí)題5-4111

*5.5有理函數(shù)積分與積分表的使用111

5.5.1有理函數(shù)的積分111

5.5.2積分表的使用113

習(xí)題5-5113

復(fù)習(xí)題5114

第6章定積分及其應(yīng)用 / 116

6.1定積分的概念116

6.1.1引入定積分概念的實例116

6.1.2定積分的定義117

6.1.3定積分的幾何意義119

習(xí)題6-1120

6.2定積分的性質(zhì)120

習(xí)題6-2122

6.3牛頓-萊布尼茲公式122

6.3.1變上限定積分123

6.3.2牛頓-萊布尼茲公式(Newton-Leibniz)124

習(xí)題6-3125

6.4定積分的換元積分法與分部積分法125

6.4.1定積分的換元積分法126

6.4.2定積分的分部積分法128

習(xí)題6-4129

6.5定積分的應(yīng)用舉例130

6.5.1微元法130

6.5.2平面圖形的面積131

6.5.3經(jīng)濟應(yīng)用問題舉例133

習(xí)題6-5135

復(fù)習(xí)題6135

第7章二元函數(shù)微分學(xué) / 137

7.1二元函數(shù)的極限與連續(xù)137

7.1.1二元函數(shù)的概念137

7.1.2二元函數(shù)的極限139

7.1.3二元函數(shù)的連續(xù)性140

習(xí)題7-1140

7.2二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分140

7.2.1偏導(dǎo)數(shù)140

7.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)142

7.2.3全微分142

習(xí)題7-2145

7.3二元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則145

習(xí)題7-3147

7.4二元函數(shù)的極值148

7.4.1二元函數(shù)的極值及值148

7.4.2條件極值149

習(xí)題7-4151

復(fù)習(xí)題7151

第8章微分方程初步 / 153

8.1微分方程的一般概念153

習(xí)題8-1155

8.2一階微分方程156

8.2.1可分離變量的微分方程156

8.2.2一階線性微分方程158

習(xí)題8-2160

8.3二階常系數(shù)線性微分方程161

8.3.1二階常系數(shù)線性微分方程的概念161

8.3.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程161

8.3.3二階常系數(shù)非齊次線性微分方程163

習(xí)題8-3165

8.4常微分方程在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用165

習(xí)題8-4167

復(fù)習(xí)題8168

第9章概率論初步 / 170

9.1隨機事件及其概率170

9.1.1隨機現(xiàn)象與隨機事件170

9.1.2事件的概率173

9.1.3條件概率與乘法公式175

習(xí)題9-1177

9.2隨機變量及其概率分布178

9.2.1離散型隨機變量及其概率分布178

9.2.2連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)182

習(xí)題9-2185

9.3隨機變量的數(shù)字特征185

9.3.1數(shù)學(xué)期望186

9.3.2方差187

習(xí)題9-3188

9.4概率在經(jīng)濟中的應(yīng)用188

9.4.1期望值的應(yīng)用188

9.4.2概率在決策問題中的應(yīng)用190

習(xí)題9-4192

復(fù)習(xí)題9193

附錄 / 195

附錄A基本初等函數(shù)的圖像與主要性質(zhì)195

附錄B初等數(shù)學(xué)常用公式和相關(guān)知識選編197

附錄C標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表204

附錄D希臘字母205

參考文獻 / 206

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