本書(shū)是根據(jù)教育部關(guān)于高等學(xué)校理工科本科“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)基本要求,結(jié)合分層分類教學(xué)的課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革方針以及編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐編寫(xiě)而成的.
本書(shū)分上、下兩冊(cè),上冊(cè)內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與連續(xù),導(dǎo)數(shù)與微分,微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,不定積分,定積分及其應(yīng)用,常微分方程;下冊(cè)內(nèi)容包括:向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用,重積分及其應(yīng)用,曲線積分與曲面積分,無(wú)窮級(jí)數(shù),高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn). 幾乎每節(jié)都配有對(duì)應(yīng)內(nèi)容的習(xí)題,此外每章都配有總習(xí)題,書(shū)末附有習(xí)題參考答案與提示,以便于學(xué)生理解和學(xué)習(xí).
本書(shū)在高等數(shù)學(xué)原有知識(shí)體系結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容,適合普通高等學(xué)校理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生和任課教師參考使用.
數(shù)學(xué)教學(xué)部現(xiàn)有教授9人,副教授14人,數(shù)學(xué)教學(xué)部承擔(dān)全校本科生高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、計(jì)算方法等課程的教學(xué)任務(wù),以及“信息與計(jì)算科學(xué)”本科專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)工作。“高等數(shù)學(xué)”為省級(jí)精品課程,“概率統(tǒng)計(jì)”、“線性代數(shù)”、“復(fù)變函數(shù)”、“離散數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)建模”為校級(jí)精品課程。 教學(xué)研究項(xiàng)目“工科數(shù)學(xué)模型教學(xué)研究與實(shí)踐”獲得國(guó)家教學(xué)成果二等獎(jiǎng)和省級(jí)一等獎(jiǎng)。
數(shù)學(xué)教學(xué)部教師秉承優(yōu)良的傳統(tǒng),在完成繁重教學(xué)任務(wù)的同時(shí),積極從事科學(xué)研究工作。近5年來(lái),先后承擔(dān)各類研究課題20余項(xiàng),發(fā)表科研論文200余篇,其中SCI、EI、ISTP雜志論文60多篇。數(shù)學(xué)教學(xué)部有1人獲“霍英東教育基金會(huì)第九屆高等院校青年教師”三等獎(jiǎng);有1人獲得甘肅省優(yōu)秀教師“園丁獎(jiǎng)”;有2人獲得甘肅省高校青年教師“成才獎(jiǎng)”。
第一節(jié)映射與函數(shù)
第二節(jié)數(shù)列的極限
第三節(jié)函數(shù)的極限
第四節(jié)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
第五節(jié)極限的運(yùn)算法則
第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
第七節(jié)無(wú)窮小的比較
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題一
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié)高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
第五節(jié)函數(shù)的微分
總習(xí)題二
第一節(jié)微分中值定理
第二節(jié)洛必達(dá)法則
第三節(jié)泰勒公式
第四節(jié)函數(shù)單調(diào)性的判別法
第五節(jié)函數(shù)的極值及其求法
第六節(jié)函數(shù)的最大值與最小值
第七節(jié)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
第八節(jié)函數(shù)圖形的描繪
第九節(jié)弧微分曲率
總習(xí)題三
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)不定積分的換元積分法
第三節(jié)不定積分的分部積分法
第四節(jié)特殊類型函數(shù)的不定積分
總習(xí)題四
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)微積分基本公式
第三節(jié)定積分的換元積分法與分部積分法
第四節(jié)反常積分
*第五節(jié)反常積分的審斂法Γ函數(shù)
第六節(jié)定積分的元素法
第七節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
第八節(jié)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
總習(xí)題五
第一節(jié)常微分方程的基本概念
第二節(jié)可分離變量的微分方程
第三節(jié)齊次方程
第四節(jié)一階線性微分方程
第五節(jié)可降階的高階微分方程
第六節(jié)高階線性微分方程
第七節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程
*第九節(jié)歐拉方程
*第十節(jié)常系數(shù)線性微分方程組解法舉例
總習(xí)題六