《線性代數(shù)（第二版）》內(nèi)容包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組及其相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換、MATLAB簡(jiǎn)介及綜合應(yīng)用,前章均配有基于MATLAB的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和習(xí)題,書(shū)末附有習(xí)題答案. 第1至5章滿(mǎn)足教學(xué)的基本要求,第6章是選學(xué)內(nèi)容,供數(shù)學(xué)要求較高的專(zhuān)業(yè)選用,第7章是MATLAB簡(jiǎn)介及綜合應(yīng)用,通過(guò)上機(jī)操作,加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解,培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和應(yīng)用能力.本次再版增加了考研例題選講,供學(xué)有余力的學(xué)生備考,還通過(guò)二維碼將教材與數(shù)字化資源深度融合,方便學(xué)生自學(xué).
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目錄
第二版前言
版前言
第1章 行列式 1
1.1 二階與三階行列式 1
1.2 排列及其逆序數(shù) 7
1.3 n 階行列式 10
1.4 行列式的性質(zhì) 17
1.5 行列式按行(列)展開(kāi) 29
1.6 克拉默法則 41
1.7 考研例題選講 48
1.8 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 48
第2章 矩陣及其運(yùn)算 55
2.1 矩陣的概念 55
2.2 矩陣的運(yùn)算 59
2.3 逆矩陣 70
2.4 矩陣的分塊 79
2.5 考研例題選講 87
2.6 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 87
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組 95
3.1 矩陣的初等變換 95
3.2 矩陣的秩 110
3.3 線性方程組的解 116
3.4 考研例題選講 126
3.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 126
第4章 向量組及其相關(guān)性 134
4.1 向量組及其線性組合 134
4.2 向量組的線性相關(guān)性 143
4.3 向量組的秩 149
4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 154
4.5 向量空間 164
4.6 考研例題選講 168
4.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 168
第5章 相似矩陣及二次型 175
5.1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性 175
5.2 方陣的特征值與特征向量 184
5.3 相似矩陣 191
5.4 對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化 200
5.5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 204
5.6 用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形 212
5.7 正定二次型 213
5.8 考研例題選講 217
5.9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 217
第6章 線性空間與線性變換 225
6.1 線性空間的定義與性質(zhì) 225
6.2 基、維數(shù)與坐標(biāo) 234
6.3 基變換與坐標(biāo)變換 240
6.4 線性變換 244
6.5 線性變換的矩陣表示 250
第7章 MATLAB 簡(jiǎn)介及綜合應(yīng)用 259
7.1 MATLAB 入門(mén) 259
7.2 綜合應(yīng)用：昆蟲(chóng)繁殖問(wèn)題 276
7.3 綜合應(yīng)用：碎紙片的拼接復(fù)原 280
習(xí)題參考答案 287
參考文獻(xiàn) 300
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